Tehnici de evaluare a investitiilor - alte metode

Tehnici de evaluare a investitiilor - alte metode

Analizarea corecta a investitiilor are o importanta majora pentru o companie care doreste sa-si extinda activitatea. O decizie buna poate sa conduca la o crestere importanta a cifrei de afaceri si a profiturilor firmei, ceea ce va determina, in cele din urma, cresterea valorii firmei pe piata, in timp ce o decizie eronata poate avea drept consecinta chiar falimentul companiei.

Regula ratei castigului

In loc sa calculeze valoarea actualizata neta a unui proiect, multe companii prefera sa isi puna intrebarea daca rata castigului pentru un proiect de investitie este mai mare sau mai mica decat costul capitalului.

De exemplu, sa presupunem ca o firma intentioneaza sa construiasca un bloc pentru birouri. Firma vrea sa investeasca in anul 2008 suma de 350 000 lei, sperand sa obtina un cashflow de 400 000 lei peste un an. Prin urmare, firma asteapta sa obtina peste un an un profit net egal cu 400 000 lei - 350 000 lei = 50 000 lei. Aceasta inseamna o rata a castigului de:

Rata castigului = Profit net = 14,3%

Investitie

Deoarece alternativa pe care firma o are la dispozitie este sa investeasca suma de care dispune la o rata a dobanzii de numai 10% (si care este costul capitalului pentru acest proiect), observam ca rata castigului pentru proiectul blocului pentru birouri este mai mare decat 10%. Daca aplicam regula VAN, pentru un cost al capitalului de 10%, VAN pentru investitia firmei este de -350 000 lei + 400 000 lei/(1+10%) = 13 636 lei.

Aceasta situatie ne sugereaza ca, pentru a lua o decizie cu privire la un proiect de investire, avem la dispozitie doua reguli:

1. Regula valorii actualizate nete: investim intr-un proiect numai daca el are o valoare actualizata neta pozitiva, atunci cand fluxurile sale de numerar sunt actualizate la o rata ce reprezinta costul capitalului.

2. Regula ratei castigului: investim intr-un proiect care ne ofera o rata a castigului care este mai mare decat costul capitalului.

Ambele reguli trebuie sa ne conduca la aceeasi decizie. Prin urmare, nu gresim aplicand oricare dintre cele doua reguli, cu conditia, desigur, sa le aplicam corect. In exemplul dat, ambele reguli ne conduc la decizia de a realiza acest proiect.

Rata interna de rentabilitate a proiectului (RIR) reprezinta rata de actualizare pentru care valoarea actualizata neta este egala cu zero.

Sa luam exemplul unui proiect de investitii al firmei Comnord, care estimeaza ca va genera urmatoarele fluxuri de numerar:

Pentru a determina RIR, utilizam urmatoarea ecuatie: VAN = -350 000 + 16 000/(1+RIR) + 16 000/(1+RIR) + 466 000/(1+RIR) = 0  => RIR = 13%

Putem verifica acest rezultat prin trasarea profilului valorii actualizate nete pentru acest proiect:

In cazul in care costul capitalului este mai mic decat rata interna de rentabilitate pentru un proiect, atunci valoarea actualizata neta a proiectului este pozitiva. In cazul in care costul capitalului este mai mare decat rata interna de rentabilitate pentru un proiect, atunci valoarea actualizata neta a proiectului este negativa. Deoarece profilul valorii actualizate nete este reprezentat printr-o curba care descreste pe masura ce rata de actualizare creste, proiectul nostru va avea o valoare actualizata neta pozitiva numai atunci cand costul capitalului este mai mic decat 13%. Prin urmare, atunci cand comparam rata interna de rentabilitate a unui proiect cu costul capitalului, ne intrebam de fapt daca proiectul are o valoare actualizata neta pozitiva.

Regula ratei interne de rentabilitate ne va oferi aceeasi decizie ca si regula valorii actualizate nete numai atunci cand valoarea actualizata neta a unui proiect descreste pe masura ce rata de actualizare creste.

Faptul ca aplicarea regulii valorii actualizate nete si a regulii ratei interne de rentabilitate ne conduc catre aceeasi decizie cu privire la un proiect anume nu este ceva surprinzator: amandoua sunt tehnici de evaluare a proiectelor de investitii care recunosc procesul de actualizare (si, implicit, modificarea valorii in timp a banilor) si ambele sunt preocupate de identificarea acelor proiecte care genereaza valoare pentru proprietarii firmei.

Nu trebuie confundata rata interna de rentabilitate a unui proiect cu costul capitalului pentru respectivul proiect. Rata interna de rentabilitate masoara profitabilitatea unui proiect si depinde numai de fluxurile de numerar asociate proiectului si de fixarea lor in timp. Costul capitalului este standardul cu ajutorul caruia decidem daca acceptam sau nu un proiect si este egal cu castigul oferit de investitiile de risc similar pe piata financiara.

a) Aplicarea regulii RIR in cazul proiectelor reciproc exclusive

Presupunem ca o firma are de ales intre doua proiecte de investitii care prezinta urmatoarele estimari privind fluxurile de numerar ce vor fi generate:

Costul capitalului este de 7%.

VAN proiect A = 5932,31

VAN proiect B = 3893,5

Aplicand regula VAN pentru proiectele reciproc exclusive, concluzia la care ajungem este aceea ca proiectul pe care firma trebuie sa-l accepte este proiectul A, deoarece VAN A > VAN B. Daca calculam rata interna de rentabilitate obtinem RIR Proiect A = 13% si RIR Proiect B = 18%. Aplicand regula RIR , ajungem la concluzia ca proiectul B, care are o rata interna de rentabilitate mai mare decat cea a proiectului A, ar trebui sa fie cel selectat.

Proiectul A aduce o valoare actualizata neta mai mare si, prin urmare, reprezinta alegerea cea mai buna. Dar superioritatea acestuia nu este reflectata intr-o rata interna de rentabilitate mare. Daca trasam profilurile VAN pentru fiecare din cele doua proiecte, in functie de diferite valori ale ratei de actualizare, putem observa de ce regula RIR da semnalul gresit in privinta deciziei corecte pe care firma trebuia sa o ia.

Profilurile valorilor actualizate nete pentru cele doua proiecte se intersecteaza la o rata de actualizare de aproximativ 10%. Observam din grafic ca, pentru orice rata de actualizare mai mica de 10%, proiectul A aduce valori actualizate nete mai mari decat proiectul B. De cealalta parte, pentru un cost al capitalului mai mare de 10%, proiectul B are o valoare actualizate neta mai mare decat cea a proiectului A. Astfel, in functie de valoarea concreta a ratei de actualizare (a costului capitalului), unul dintre proiecte ar putea fi selectat. Pentru un cost al capitalului de 7% folosit de firma, proiectul A este cel mai bun. RIR reprezinta rata de actualizare pentru care VAN este egala cu zero sau, altfel spus, rata de actualizare in dreptul careia profilul VAN intersecteaza axa orizontala. RIR mai mare pentru proiectul B comparativ cu cea a proiectului A nu inseamna neaparat ca proiectul B va avea mereu o valoare actualizata neta mai mare decat cea a lui A.

Ambele proiecte presupun aceeasi investitie initiala, dar fluxurile de numerar ale proiectului A sunt mai putin importante in primii 2 ani de viata, insa devin semnificative in anul al treilea. Pentru proiectul B situatia este contrara: un flux de numerar important apare in primul an, in timp ce fluxurile de numerar care apar in urmatorii ani sunt mult mai mici. Astfel, regula RIR favorizeaza in mod gresit proiectul care recupereaza mai repede investitia initiala, dar care are o valoare actualizata neta mai mica.

Proiectele care aduc o rata a castigului buna pe o perioada mare de timp au adesea o valoare actualizata neta mai mare decat proiectele care ofera rate interne de rentabilitate foarte mari, insa "mor de tinere".

O problema similara din perspectiva folosirii metodei de selectie corecte apare si in cazul proiectelor reciproc exclusive care implica investitii diferite. In cazul acestora, nu un anumit procent este important, ci ceea ce reprezinta acest procent in valori absolute.

In cazul proiectelor reciproc exclusive, pentru a evita problemele care apar atunci cand se foloseste regula ratei interne de rentabilitate, este bine sa selectam proiectul cel mai bun folosind metoda valorii actualizate nete.

b) Aplicarea regulii RIR in cazul proiectelor care au mai multe rate interne de rentabilitate

Presupunem ca o firma ia in considerare realizarea unui proiect de exploatare a unei mine de carbune. Proiectul necesita o investitie initiala de 2 200 000 lei si se asteapta ca el sa genereze un flux de numerar anual de 1 500 000 lei in fiecare din primii 4 ani. Totusi, compania va fi obligata, in anul 5, sa deruleze lucrari de reamenajare a terenului sub care se afla mina, care vor costa 4 000 000 lei. Costul capitalului folosit de firma pentru acest proiect este de 10%.

Pentru a vedea daca firma poate selecta sau nu proiectul, vom calcula prima data valoarea sa actualizata neta: VAN = -2 200 000 + 1 500 000/1,1 + 1 500 000/1,1+ 1 500 000/1,1 +

1 500 000/1,1- 4 000 000/1,1 = 71 000 lei. Deoarece VAN este mai mare decat 0, firma poate selecta acest proiect.

In profilul VAN observam ca valoarea actualizata neta creste undeva pana in dreptul unei rate de actualizare de 15%, dupa care incepe sa scada. Mai mult decat atat, acest proiect are doua rate interne de rentabilitate si anume RIR= 6% si RIR= 28%. In acest caz, regula RIR nu poate fi aplicata, pentru ca nu stim cu care dintre cele doua rate interne sa comparam costul capitalului. Acest proiect nu este tipic, in sensul ca o investitie initiala este urmata de fluxuri de numerar de intrare pe toata durata de viata a proiectului. Iesirea suplimentara de numerar din anul al 5-lea provoaca mari probleme in aplicarea regulii ratei interne de rentabilitate.

In cazul proiectelor care presupun investitii suplimentare dincolo de momentul investitiei initiale, dupa ce au avut deja loc fluxuri de numerar de intrare, exista pericolul de a ne confrunta cu mai multe rate interne de rentabilitate. Prin urmare, in luarea deciziei cu privire la selectarea unui astfel de proiect, este recomandabil sa se aplice valoarea actualizata neta, pentru a fi siguri ca nu gresim.

Utilizarea metodei indicelui de profitabilitate (IP) in alegerea unui proiect de investitii

O alta metoda ce poate fi folosita pentru a selecta un proiect de investire este cea a indicelui de profitabilitate. Aceasta metoda este un complement natural al metodei valorii actualizate nete si este foarte utila atunci cand compania se confrunta cu problema, destul de intalnita, de altfel, a unui capital redus.

Indicele de profitabilitate compara aceleasi doua valori ca si VAN: investitia initiala si valoarea actualizata a fluxurilor de numerar generate de un proiect. Diferenta consta in faptul ca aceasta comparatie nu se mai face sub forma de diferenta, ci sub forma de raport, astfel:

Indicele de profitabilitate = Valoarea actualizata a fluxurilor de numerar

Investitia initiala

sau IP =  unde reprezinta valoarea investitiei initiale la momentul zero, reprezinta fluxul de numerar care apare la momentul t, reprezinta valoarea reziduala a proiectului de investitii la momentul n, r este rata de actualizare aplicabila acestui proiect, iar n este durata de viata a proiectului.

Rezultatul obtinut va fi comparat cu 1 pentru a decide daca acceptam sau respingem proiectul de investitie:

• Daca IP este mai mare ca 1, atunci proiectul poate fi selectat.
• Daca IP este mai mic decat 1, atunci proiectul va fi respins.
• Daca IP este egal cu 1, suntem indiferenti in ceea ce priveste selectarea sau, dimpotriva, respingerea proiectului.

Spre deosebire de valoarea actualizata neta, care arata cu cat creste averea firmei in cazul realizarii unui anumit proiect investitional, indicele de profitabilitate exprima efectul obtinut in urma realizarii unei investitii pe unitate de efort depusa. De asemenea, este util sa observam ca, atunci cand ne confruntam cu decizia de a selecta sau respinge un singur proiect investitional, aplicarea regulii VAN sau a regulii indicelui de profitabilitate ne conduce catre aceeasi decizie:

• Daca indicele de profitabilitate este mai mare decat 1, ceea ce este echivalent cu a spune ca VAN este mai mare decat 0, atunci proiectul va fi selectat.
• Daca indicele de profitabilitate este mai mic decat 1, ceea ce este echivalent cu a spune ca VAN este mai mica decat 0, atunci proiectul va fi respins.
• Daca indicele de profitabilitate este egal cu 1, ceea ce este echivalent cu a spune ca VAN este egala cu 0, atunci vom fi indiferenti in privinta selectarii sau respingerii proiectului.

a) Aplicarea metodei indicelui de profitabilitate in cazul proiectelor independente

In cazul proiectelor independente, aplicarea indicelui de profitabilitate se face ca si in cazul unui singur proiect:

v    Proiectul va fi selectat daca indicele de profitabilitate este mai mare decat 1.

v    Proiectul va fi respins daca indicele de profitabilitate este mai mic decat 1.

b) Aplicarea indicelui de profitabilitate in cazul proiectelor reciproc exclusive

In cazul proiectelor reciproc exclusive, am fi tentati la prima vedere sa aplicam metoda indicelui de profitabilitate la fel ca si in cazul regulii VAN: sa alegem proiectul care are indicele de profitabilitate mai mare. Cu toate acestea, nu sunt putine cazurile in care aplicarea celor doua metode pentru aceleasi doua proiecte investitionale reciproc exclusive duce la rezultate contradictorii.

Sa presupunem ca o firma are de ales intre doua proiecte reciproc exclusive ce prezinta urmatoarele fluxuri de numerar exprimate in lei:

La un cost al capitalului de 10%, managerul financiar a determinat indicii de profitabilitate pentru cele doua proiecte:

Proiect 1: IP = 6040,56 / 5000 = 1,21

Proiect 2: IP = 11852 / 10 000 = 1,18

Managerul financiar a dorit sa verifice rezultatele obtinute si pe baza regulii valorii actualizate nete:

Proiect 1: VAN = 1040,56 lei

Proiect 2: VAN = 1852 lei

Explicatia faptului ca aplicarea celor doua metode, VAN si IP, duce la rezultate diferite, consta in aceea ca cele doua proiecte sunt diferite, atat in ceea ce priveste valoarea fluxurilor de numerar, cat si in ceea ce priveste fixarea lor in timp. Astfel, proiectul 1 presupune o investitie mai mica, practic la jumatate fata de proiectul 2. Cu toate acestea, proiectul 2 aduce un flux de numerar consistent in anul al 3-lea si anume 10 000 lei.

Practic, intre metodele VAN si IP exista urmatoarea diferenta majora: VAN reprezinta o metoda care ofera rezultatul net, exprimat in lei (sau alte unitati monetare), al realizarii unei investitii, in timp ce IP reprezinta o metoda care arata valoarea efectului obtinut de firma in urma realizarii unui proiect de investitii, raportata la o unitate de efort. Drept urmare, indicele de profitabilitate ignora dimensiunea proiectului, comparativ cu valoarea actualizata, ceea ce face ca rezultatele la care cele doua metode ajung sa fie, de multe ori, diferite.

In alegerea unui proiect dintre doua sau mai multe proiecte reciproc exclusive, se recomanda aplicarea metodei valorii actualizate nete, care ofera intotdeauna decizia corecta.

c) Aplicarea indicelui de profitabilitate in cazul rationalizarii capitalului

Situatia in care fondurile pentru investitii sunt limitate poarta numele de rationalizarea capitalului.

Pentru multe companii, limitele impuse la nivelul fondurilor pentru investitii sunt "usoare" ceea ce inseamna ca rationalizarea capitalului nu este impusa de investitorii in companiile respective, ci de managementul firmei. Chiar daca fondurile disponibile pentru investitii nu sunt limitate ca atare, este posibil ca alte resurse de care firma dispune sa fie limitate. De exemplu, o crestere foarte rapida a firmei poate face presiuni considerabile asupra managementului si organizarii firmei. Unul dintre raspunsurile cel mai frecvent oferite acestei probleme consta in rationalizarea capitalului pe care firma il poate cheltui pentru proiecte de investitii.

Rationalizarea "usoara" nu ar trebui sa coste firma nimic. Daca limitele impuse investitiilor devin, insa, foarte drastice, astfel incat proiectele de investitii foarte bune sa nu fie acceptate, atunci managementul de varf al firmei ar trebui sa "plece in cautare de fonduri" pe piata financiara si sa relaxeze limitele impuse asupra cheltuielilor pentru investitii.

Dar daca firma se confrunta cu rationalizarea "grea", ceea ce inseamna ca firma nu poate obtine de pe piata financiara banii pe care ii doreste pentru realizarea investitiilor pe care si le propune, ea va fi constransa sa renunte la proiecte care au valori actualizate nete pozitive si care ar genera cresterea valorii firmei. In situatia in care o companie se confrunta cu rationalizarea "grea", ea este in continuare interesata de valoarea actualizata neta, dar are acum o problema suplimentara: ea trebuie sa selecteze pachetul sau setul de proiecte care poate fi realizat date fiind resursele firmei, dar care si ofera, in acelasi timp, cea mai mare valoare actualizata neta.

In situatia in care compania se confrunta cu probleme de restrictionare a capitalului, selectarea setului cel mai bun de proiecte presupune urmatorii pasi:

1. Calcularea indicelui de profitabilitate pentru fiecare proiect.

2. Stabilirea unei ierarhii a proiectelor in functie de valoarea indicilor de profitabilitate.

3. Includerea treptata in setul final al proiectelor in ordinea descrescatoare a indicilor de profitabilitate, pana la atingerea sumei maxime disponibile pentru investitii.

4. Setul rezultat va avea cea mai mare valoare actualizata neta posibila in conditiile restrictiei de capital.

Utilizarea metodei perioadei de recuperare (PR) in alegerea unui proiect de investitii

Perioada (sau termenul) de recuperare a unui proiect de investitii reprezinta perioada de timp in care are loc recuperarea investitiei initiale.

Regula perioadei de recuperare consta in acceptarea unui proiect in situatia in care perioada sa de recuperare este mai mica decat o perioada maxima predeterminata.

Utilizarea acestei metode in practica ridica anumite probleme. In primul rand, metoda perioadei de recuperare nu ia in consideratie fluxurile de numerar care apar dupa ce investitia initiala a fost integral recuperata. In al doilea rand, aceasta metoda acorda aceeasi "greutate" fluxurilor de numerar care sunt generate de proiect inainte de atingerea perioadei maxime de recuperare, in ciuda faptului ca timpul diminueaza valoarea fluxurilor de numerar: cu cat un flux de numerar este mai indepartat in timp fata de momentul prezent, cu atat valoarea sa astazi este mai mica. De asemenea, utilizarea metodei perioadei de recuperare presupune, din partea managementului firmei, stabilirea perioadei de recuperare maxime adecvate conditiilor respectivei companii. Daca firma foloseste aceeasi perioada de recuperare maxima indiferent de viata proiectelor, ea va avea tendinta sa accepte prea multe proiecte cu durate scurte de viata si sa respinga prea multe proiecte cu durate mai lungi de viata. Acest lucru se intampla deoarece metoda perioadei de recuperare ignora fluxurile de numerar care apar dupa recuperarea investitiei initiale, dar care pot fi considerabile in cazul proiectelor cu durate de viata mai lungi.

Sa presupunem ca o firma realizeaza urmatorul proiect de investitii:

Se poate constata ca nivelul cash flow-urilor disponibile cumulate la nivelul  anului 4 este superior valorii investitiei initiale (126.000 mai mare decat 120.000). Pentru un calcul precis se va presupune ca aceste cash flow-uri sunt degajate in mod uniform pe parcursul anului si se va apela la tehnica de interpolare. Rezulta o valoare a termenului de recuperare (neactualizat) de:

Cu alte cuvinte, investitia se recupereaza in 3 ani si 299 de zile.

Daca luam in considerare conceptul de modificare a valorii banilor in timp, putem determina termenul de recuperare actualizat:

Luand in considerare - valoarea in timp a banilor (realizand calculele in termeni comparabili), investitia se recupereaza in 4 ani si 180 de zile.