Miscarea circulara in care acceleratia unghiulara este constanta se numeste miscare circulara uniform variata.
ἑ=const.
reprezinta ecuatia acceleratieiin miscarea circulara uniform variata.
Se disting 2 cazuri:
1. ω 1 > ω2 pentru t2 > t1 ; ἑ > 0 -- miscare circulara uniform accelerata.
2. ω2 < ω1 pentru t2 > t1 ; ἑ < 0 - miscare circulara uniform incetinita.
Integrand de la ω0 la ω in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem :
ω t
d ω = ἑ d t sau ω = ω0 + ἑ t ecuatia
ω0 0 vitezei unghiulare in MCUV, cu viteza unghiulara initiala.
Daca la t = 0
ω0 = 0 ω = ἑ t ecuatia vitezei unghiulare
in MCUV, fara viteza unghiulara initiala.
= ω0 + ἑ t
Inmultind cu dt avem:
= ω0 + ἑ t d t , iar integrand de la 0 la in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem :
t t
d = ω0 d t + ἑ d t sau
0 0 0
- 0 = ω0 t + ἑ de unde
= 0 + ω0 t + ἑ care este cea mai generala forma a legii de miscare in MCUV.
Cazuri particulare:
1. 0 = 0 = ω0 t + ἑ
2. ω0 = 0 = 0 + ἑ
3. 0 = ω0 = 0 = ἑ
Merita remarcata analogia dintre miscarea circulara uniform variata si miscarea rectilinie uniform variata. Gratie analogiei graficele miscarii circulare sunt identice cu graficele miscarii rectilinii, in care in loc de S (S0) se ia ( 0 ) , in loc de v(v0) se ia ω (ω0 ) si in loc de a se ia ἑ .
