Relatii din analiza vectoriala

Relatii din analiza vectoriala

Produsul scalar a doi vectori:

Produsul vectorial a doi vectori:

;   

Produsul mixt a trei vectori:

Produsul vectorial a trei vectori:

-Rezultatul aplicarii operatorului lui Laplace, , egal cu produsul scalar a doi operatori nabla asupra unei functii scalare f, este scalarul:

(in coordonate carteziene).

-Rezultatul aplicarii operatorului Laplace, D, asupra unui vector , conduce la trei ecuatii scalare:

(in coordonate carteziene).

Teorema lui Gauss:

Teorema lui Stokes:

Rotorul gradientului oricarei functii scalare este nul:

Divergenta rotorului oricarui vector este nula:

Gradientul unei sume:

Gradientul unui produs:

Divergenta sumei a doi vectori:

Divergenta produsului unui scalar cu un vector:

Divergenta produsului vectorial a doi vectori:

Rotorul sumei a doi vectori:

Rotorul produsului unui scalar cu un vector:

Rotorul rotorului unui vector: