 |  |
|
METODE DE CALCUL AL INTEGRALELOR
2. FORMULA SCHIMBARII DE VARIABILA (SAU METODA SUBSTITUTIEI).
Teorema:
Fie I,J intervale din R si 
1)
este derivabila pe I;
2) f admite primitive. (Fie F o primitiva a sa.)
Atunci functia (f o)' admite primitive, iar functia F o este o primitiva a lui (f o)' adica:
Sa se calculeze integralele
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20.
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26.
27. 
28. 
29. 
30.
31.
32. 
33. 
34.
35.
36 . 
37.
38. 
Rezolvari:
unde ax+b=t 
adx=dt dx=
unde 2x-1=t 2dx=dt
Notam: 
15. Notam: 
20.
deoarece: 
23. 
28
INTEGRAREA FUNCTIILOR TRIGONOMETRICE
Calculul integralelor trigonometrice se poate face fie folosind formula integrarii prin parti, fie metoda substitutiei. In acest caz se pot face substitutiile:
1. Daca functia este impara in sin x, R(-sin x,cos x)=-R(sin x,cos x) atunci cos x=t.
2. Daca functia este impara in cos x, R(sin x,-cos x)=-R(sin x,cos x) atunci sin x=t.
3. Daca functia este para in raport cu ambele variabile R(-sin x,-cos x) atunci tg x=t.
4. Daca o functie nu se incadreaza in cazurile 1,2,3,atunci se utilizeaza substitutiile universale:
5. Se mai pot folosi si alte formule trigonometrice:
sin 2x=2sin x .cos x, 
Sa se calculeze:
1.
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18. 
19.
20. 
Rezolvari:
Notam sin x=t cosx dx= dt 
2. Notam cos x=t -sin x dx=dt
10. 
12. Notam cu t pe
arcsin x 
Acest document nu se poate descarca
| E posibil sa te intereseze alte documente despre:
|
| Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
Documente similare:
|
Cauta document |