Numarul tuturor indivizilor unei populatii se numeste efectivul total al acelei populatii.
Se numeste frecventa absoluta a unei valori x a caracteristicii, numarul de unitati ale populatiei corespunzatoare acestei valori.
Se numeste frecventa relativa a unei valori xi a caracteristicii raportul dintre frecventa absoluta ni a valorii xi si efectivul total al populatiei.
Elemente Caracteristice ale unei Serii Statistice
Media
Se numeste media caracteristicii x numarul: EMBED Equation.3
Mediana
Mediana EMBED Equation.3 este o valoare astfel incat jumatatea valorilor EMBED Equation.3 ale esantionului sunt mai mici sau egale cu EMBED Equation.3 si cealalta jumate a valorilor EMBED Equation.3 sunt mai mari sau egale cu EMBED Equation.3 .
Modulul
Prin modulul (sau dominanta) unei serii statistice se intelege valoarea caracteristicii corespunzatoare cele mai mari frecvente daca valorile caracteristicii sunt discrete si valoarea centrala a clasei corespunzatoare celei mai mari frecvente daca variabila este continua.
Dispersia
EMBED Equation.3
Numarul v se numeste dispersia valorilor esantionului.
Numarul EMBED Equation.3 se numeste abaterea mediei patratelor.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Problema 1
Un profesor i _i i a d i n c a t a l o g u l u n e i c l a s e m e d i i l e l a m a t e m a t i c p e s e m e s t r u l t r e c u t i n v e d e r e a u n o r p r e l u c r r i s t a t i s t i c e . A c e s t e a s u n t : 6 , 7 , 7 , 5 , 9 , 8 , 4 , 1 0 , 7 , 5 , 6 , 6 , 7 , 8 , 4 , 4 , 6 , 5 , 8 , 6 , 7 , 5 , 6 , 9 , 7 .
S s e c o m p l e t e z e u n t a b e l c a r e c o n ci n e r u b r i c i l e : N o t a , F r e c v e n ca a b s o l u t , F r e c v e n ca r e l a t i v , F r e c v e n ca C u m u l a t . R e a l i z a t i r e p r e z e n t a r e a i n b a t o a n e _i p o l i g o n u l f r e c v e n ce l o r .
F o l o s i n d d a t e l e d i n t a b e l p r e c i z a t i :
C a t i e l e v i a u n o t e m a i m i c i d e c a t 5 ? I n d i c a ci p r o c e n t u l l o r .
C a t i e l e v i a u n o t e i n t r e 5 _i 7 ? I n d i c a ci p r o c e n t u l l o r .
C a t i e l e v i a u n o t e i n t r e 7 _i 1 0 ? I n d i c a ci p r o c e n t u l l o r .
R e p r e z e n t a ci a c e s t e d a t e p r i n t r - o d i a g r a m i n f o r m a u n u i d i s c , c u a ) , b ) , c ) i n d i c a t e p r i n s e c t o a r e a l e c e r c u l u i .
D e t e r m i n a ci m e d i a a r i t m e t i c , m e d i a n a , d i s p e r s i a _i a b a t e r e a m e d i e i p t r a t i c e .
1 )
2 ) a . 3 e l e v i a u n o t e s u b 5 . A c e s t i a r e p r e z i n t a 1 2 % .
b . 1 0 e l e v i a u n o t e i n t r e 5 s i 7 . A c e s t i a r e p r e z i n t a 4 0 % .
c . 1 2 e l e v i a u n o t e i n t r e 7 s i 1 0 . A c e s t i a r e p r e z i n t a 4 8 % .
E M B E D M S G r a p h . C h a r t . 8 s
3 ) M e d i a a r itmetica = (4*3+5*4+6*6+7*6+8*3+9*2+10)/25=6.48
Mediana = 7
Dispersia = 2.48 (calculate tabelar)
Abaterea = 1.57
Problema 2
In cadrul laboratorului de matematica aplicata se considera aruncarea simultana a doua zaruri de cate doi elevi si se inregistreaza suma punctelor obtinute pe cele doua zaruri. Se arunca zarurile de 30 de ori. Completati un tabel care contine urmatoarele coloane: Suma obtinuta, Frecventa absoluta, Frecventa relativa, Frecventa cumulata crescatoare. Alcatuiti diagrama in batoane. Calculati media, dispersia si abaterea mediei patratica.
Media = 7,033333333
Dispersia = 8,165567
Abaterea = 2,857545
Problema 3
La examenul de bacalaureat, cei 500 de elevi ai unui liceu au obtinut la proba de matematica rezultatele din tabelul alaturat. Sa se alcatuiasca histograma si poligonul frecventelor.
