AUTOVEHICULE RUTIERE - Calculul si Constructia Motoarelor cu Ardere Interna - partea 2

AUTOVEHICULE RUTIERE - Calculul si Constructia Motoarelor cu Ardere Interna - partea 2

IV.   Biela

Piciorul bielei:

Dimensiunile caracteristice ale piciorului bielei (Fig. 4.1), se determina pe baza datelor constructive. Piciorul bielei suporta:

solicitarea de intindere produsa de forta de inertie a grupului piston;

solicitarea de compresiune produsa de forta de presiune a gazelor;

solicitarea de fretare, produsa de bucsa sau de bolt.

Fig. 4.1 Dimensiunile caracteristice piciorului bielei

Semnificatia punctelor de pe diagrama este:

• - diametrul exterior al boltului;
• - diametrul interior al piciorului;
• - diametrul exterior al piciorului;
• - grosimea radiala a bucsei;
• - grosimea radiala a piciorului;
• - lungimea de sprijin al bielei (lungimea bielei).

In tabelul de mai jos sunt date urmatoarele date caracteristice ale piciorului bielei (Tabel 4.1):

Tabel 4.1

Solicitarea de intindere:

Forta de tractiune are valoare maxima cand forta de presiune este neglijabila, atunci cand pistonul se afla la pmi la inceputul cursei de admisie.

Unghiul de incastrare:

Raza medie a piciorului:

Forta normala si momentul de incovoiere determinat de forta de tractiune:

Tensiunile in fibra exterioara, respectiv interioara pentru sectiunea de incastrare:

- factor care pentru boltul flotant este mai mic ca 1.

unde:

• - aria bucsei;
• - aria pistonului;
• - modulul de elasticitate pentru bronz;
• - modulul de elasticitate pentru otel.

Solicitarea la compresiune:

Forta de compresiune are valoare maxima atunci cand presiunea din cilindru exte maxima. Se admite conventional ca forta de presiune se realizeaza la pmi, la inceputul cursei de destindere si ea este redusa de forta de inertie a grupului piston.

Forta normala si momentul de incovoiere date de forta de compresiune:

Pentru: .

Forta normala si momentul incovoietor in sectiunea de incastrare date de forta de compresiune:

Tensiunea in fibra interioara, respectiv cea exterioara data de forta de comprimare in sectiunea de incastrare:

Solicitarea de fretare:

Aceasta este o solicitare de compresiune. Ansamblul picior-bucsa se asimileaza cu un sistem de doua tuburi fretate fabricate din materiale diferite. In timpul functionarii, bucsa din bronz se dilata mai mult decat piciorul, ceea ce produce o solicitare suplimentara de compresiune.

Diferenta dintre cresterea diametrului exterior al bucsei si cel interior al piciorului reprezinta strangerea termica la care se adauga strangerea de montaj .

unde:

• - coeficientul de dilatare termica liniara a bronzului;
• - coeficientul de dilatare termica liniara a otelului.

Presiunea de fretaj:

unde:

• - coeficientul lui Poisson.

Tensiunea in fibra exterioara, respectiv cea interioara determinata de presiunea de fretaj:

Tensiunea maxima si minima in fibra exterioara:

Coeficientul de siguranta:

Se adopta:

Deformatia maxima a piciorului:

unde:

• - momentul de inertie al sectiunii.

Calculul corpului bielei:

Dimensiunile caracteristice se stabilesc deasemenea pe baza datelor statistice. Calculul se face pentru sectiunea mediana M-M si pentru sectiunea minima m-m sub picior.

Se determina mai intai H_p, apoi se calculeaza a, B, h, e in sectiunea m-m inlocuind pe H cu H_p Apoi se calculeaza H_C in zona capului si apoi se determina a, B, h, e in sectiunea d-d. Valorile pentru a, B, h, e se determina facand media aritmetica a valorilor corespunzatoare din sectiunea m-m, respectiv d-d ()

Fig. 4.2 Calculul corpului bielei

Pentru sectiunea m-m: H se inlocuieste cu H_p:

Pentru sectiunea d-d: H se inlocuieste cu H_C:

Pentru sectiunea M-M:

In sectiunea minima, forta de tractiune:

Tensiunea de intindere:

Forta de compresiune:

Tensiunea de compresiune:

In planul de oscilatie, lungimea de flambaj este egala cu lungimea bielei.

In planul de incastrare:

Coeficientul de corectie in planul de oscilatie:

unde:

• - limita de elasticitate;
• - momentul de inetie al sectiuni fata de planul de incastrare C-C.

Coeficientul de corectie in planul de incastrare:

unde:

- momentul de inetie al sectiuni fata de planul de incastrare O-O.

Tensiunea de compresiune si flambaj in planul de oscilatie:

oscilatie

incastrare

Tensiunea maxima si minima:

Coeficientul de siguranta:

Se adopta:

In sectiunea mediana calculul se face analog cu urmatoarea precizare:

Calculul capului bielei:

Dimensiunile principale ale capului bielei sunt determinate de cele ale fusului maneton. In tabelul de mai jos sunt date dimensiunile fusului maneton si ale cuzinetului (Tabel 4.2).

Tabel 4.2

unde:

• - diametrul exterior al manetonului;
• - lungimea fusului maneton;
• - grosimea radiala a cuzinetului.

Datorita racordarii largi a capului cu corpul, solicitarea de compresiune este neinsemnata. Solicitarea de intindere se transmite numai capacului si este determinata de forta de inertie a maselor in miscare de translatie si de forta de inertie a masei bielei aferenta miscarii de rotatie, mai putin masa capacului.

In figura de mai jos sunt prezentate dimensiunile capacului de biela

(Fig. 4.3):

Fig. 4.3 Dimensiunile capacului de biela

unde:

• - diametrul interior al capacului;
• - grosimea peretelui interior;
• - grosimea peretelui exterior;
• - diametrul mediu al capului;
• - diametrul surubului.

- diametrul exterior al capacului.

unde:

• - densitatea materialului.

Se alege:

Tensiunea din fibra exterioara:

Deoarece unghiul de incastrare variaza in limitele restranse, se determina tensiunea din fibra exterioara in ipoteza ca unghiul de incastrare este de 130⁰.

unde:

• - momentul de inertie al sectiunii cuzinetului;
• - momentul de inertie al sectiunii capului;
• - modulul de reuzistenta la incovoiere pentru capul bielei;
• - aria sectiunii transversale a capului;
• - aria sectiunii transversale a cuzinetului.

unde:

• - lungimea cuzinetului.

unde:

• - inaltimea capacului.

Deformatia maxima a capului:

V. Arborele cotit

Arborele cotit transforma miscarea de translatie a pistonului intr-o miscare de rotatie si transmite momentul motor dezvoltat prin arderea combustibilului spre utilizator.

Arborele cotit este format dintr-un numar de coturi egal cu numarul de cilindri la motoarele in linie si cu jumatate din numarul de cilindri la motoarele in V.

De asemenea trebuie sa aiba cel putin doua fusuri de reazem numite fusuri paliere. Fiecare cot este format dintr-un fus maneton (maneton) pe care se articuleaza biela (bielele in cazul motoarelor in V) si doua brate alaturate acestuia.

Partile componente ale unui arbore cotit sunt (fig. 5.1):

Fig. 5.1 Partile componente al arborelui cotit

• fusul maneton - pe care se articuleaza biela;
• fusul palier - reprezinta lagarul de sprijin al arborelui cotit;
• bratul - face legatura intre fusul palier si fusul maneton.

In partea posterioara a motorului se fixeaza volantul si organele de legatura cu utilizatorul, iar la partea anterioara se fixeaza elementele necesare pentru antrenarea unor sisteme auxiliare ( sistemul de distributie a gazelor, sistemul de racire, sistemul de ungere).

Arborele cotit este supus unor solicitari extrem de mari si, de aceea, este necesar sa posede o rigiditate deosebita. Acest lucru se poate realiza prin marirea dimensiunilor constructive, solutie limitata de scaderea frecventei vibratiilor libere (din cauza cresterii masei proprii) cu pericolul aparitiei fenomenului de rezonanta in timpul functionarii.

Pentru a micsora masa, o solutie posibila este gaurirea fusurilor. Aplicand aceasta solutie se imbunatateste rezistenta la oboseala si se ofera posibilitatea de a aduce uleiul de ungere spre fusuri prin interiorul arborelui cotit. Micsorarea abaterilor de forma si pozitie are o deosebita importanta atat in ceea ce priveste fusurile, cat si dispunerea coturilor. Calitatea suprafetei fusurilor este importanta pentru micsorarea uzurilor.

Uzual, numarul de fusuri palier este cu unul mai mare decat numarul de fusuri maneton. La MAS mai putin solicitate exista posibilitatea ca numarul de fusuri palier sa fie mai mic decat cel al fusurilor maneton, caz in care unele brate sunt comune pentru doua fusuri maneton alaturate. La motoarele moderne bratele au o forma eliptica (fig. 5.2a), care s-a dovedit avantajoasa in ceea ce priveste rezistenta la solicitarile mecanice. La motoarele extrem de solicitate bratul poate ajunge pana la forma circulara (fig. 5.2b).

Fig. 5.2 Forme ale bratelor

Prin suprapunerea fusurilor (fig. 5.2 a) se mareste rezistenta la oboseala a arborelui. Reducerea concentratorilor de tensiuni in zona de racordare a fusurilor cu bratul se face prin intermediul unor praguri (fig. 5.3).

Racordarea fusului cu pragul se face fie cu o raza de racordare (fig. 5.3a), fie cu degajari (fig. 5.3b).

Fig. 5.3 Racordari ale fusului

Arborii cotiti pentru motoarele care echipeaza autovehicule rutiere pot fi fabricati din otel sau din fonta. Procedeul de obtinere a semifabrica-tului pentru arborii din otel este forjarea in matrita, iar arborii din fonta se realizeaza prin turnare.

Turnarea are avantajul ca realizeaza mai usor forma contragreutati-lor. La arborii din otel, contragreutatile se fabrica llegee si sunt fixate de arbore cu asamblari filetate.

Calculul arborelui cotit:

Arborele se dimensioneaza pe baza datelor statistice. Calculul are un caracter de verificare a acestor dimensiuni.

Fusurile fiind supuse frecarii si uzarii, se verifica la presiune de contact si la incalzire. Coturi arborelui sunt supuse la solicitarea de incovoiere si de torsiune. Verificarea la vibratii torsionale urmareste determinarea turatiilor critice si a tensiunilor care apar la rezonanta.

In tabelul de mai jos sunt date dimensiunile arborelui (Tabel 5.1):

Tabel 5.1

Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura de mai jos (Fig. 5.4):

Fig. 5.4 Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit

unde:

• - lungimea cotului;
• diametrul fusului palier;

• - lungimea fusului palier;
• - diametrul interior al fusului maneton;
• - latimea bratelor;
• - grosimea bratelor;
• - raza de racordare dintre fus si brat;
• - diametrul fusului maneton;
• - lungimea fusului maneton;
• - diametrul interior al fusului palier.

Diametrul fusului palier:

Lungimea fusului maneton:

Lungimea fusului palier:

• fus intermediar:

• fus de capat:

Diametrul fusului maneton:

Diametrul interioral fusului maneton:

Diametrul interior al fusului palier:

Latimea bratelor:

Grosimea bratelor:

Raza de racordare dintre fus si brat:

Lungimea cotului:

sau

sau

sau

Verificarea fusului la presiunea de contact si incalzire:

Presiunile specifice pe fusul maneton:

Presiunea specifica medie:

Presiunea specifica maxima:

5.1.2.2. Presiunile specifice pe fusul palier:

Presiunea specifica medie:

5.1.2.2.2. Presiunea specifica maxima:

Verificarea fusului la incalzire:

Coeficientul de uzura pentru fusul maneton:

- tine cont de oscilatiile bielei si are valori intre .

Se alege:

Se adopta: .

Coeficientul de uzura pentru fusul palier:

- tine cont de oscilatiile bielei si are valori intre .

Se alege:

Se adopta: .

Diagramele polare:

Diagrama polara a fusului maneton:

Solicitarea pe fusul maneton rezulta din compunerea vectoriala dintre forta de inertie a masei bielei aferenta miscarii de rotatie si forta in lungul bielei .

Fig. 5.5 Constructia diagramei

Diagrama polara este o constructie grafica care permite compunerea vectoriala a fortelor si pentru diferite pozitii ale mecanismului biela-manivela precizate de unghiul . In general diagramele polare se construiesc pentru valori ale unghiului din 30⁰ in 30⁰. In timpul functionarii, fusul maneton se roteste pe suprafata interioara a capului bielei.

Pentru constructia diagramei polare a fusului maneton se considera ca manivela este fixa si se biela se roteste in jurul axei fusului maneton. La o scara aleasa a lungimilor se construieste un cerc cu centrul in punctul M, a carui raza este egala cu lungimea bielei.

La aceeasi scara a lungimilor, pe diametrul vertical al cercului cu centrul in punctul M, se precizeaza punctul O situat sub punctul M, astfel incat segmentul MO=r, raza manivelei. Cu centrul in O se traseaza un cerc de raza oarecare care nu intersecteaza nici un punct cercul cu centrul in M, dar intersecteaza diametrul orizontal al acestuia care trece prin punctul M in doua puncte. Cercul cu centrul in O se imparte in 12 parti egale (Fig. 5.6).

Fig. 5.6 Impartirea cercului

Prelungirea diagramelor trasate in cercul cu centrul in O, intersecteaza cercul cu centrul in punctul M in punctul P_i. OMP_i reprezinta pozitia mecanismului biela-manivela pentru variatii ale unghiului de 30⁰ (Fig. 5.7).

Fig. 5.7 Pozitia mecanismului biela-manivela

Cu varful in M se traseaza la o scara aleasa a fortelor, vectorul astfel incat punctul sau de aplicatie sa fie in OM (Fig. 5.8).

Fig. 5.8 Constructia vectorului

In tabelul de mai jos sunt date valorile pentru fusul maneton

(Tabel 5.2).

Tabel 5.2

Diagrama polara a fusului palier:

Solicitarea produsa asupra unui fus palier este suma vectoriala a jumatatilor rezultantelor care actioneaza pe fusurile paliere invecinate (Fig. 5.9). Cu observatia ca in locul fortei apare forta .

Fig. 5.9 Solicitarile pe fusul palier

Pe diagrama polara a fusului maneton la scara fortelor aleasa anterior se traseaza segmentul MO_L=

Se fac doua asemenea diagrame polare cu centrul OM precizat, se suprapun cele doua astfel incat punctul O_L sa coincida si se rotesc intre ele astfel incat unghiul format de axele care includ segmentul OM sa fie egal cu unghiul dintre manivela. La insumarea vectoriala, trebuie luat in considerare si defazajul dintre aprinderi.

In tabelul de mai jos sunt date valorile pentru fusul palier

(Tabel 5.3).

Tabel 5.3

Verificarea la oboseala:

Fusurile paliere sunt solicitate la torsiune de un ciclu asimetric. Fusurile paliere dinspre partea centrala (ventilator) sunt solicitate de momente de torsiune medii, mai mici decat cele dinspre partea posterioara si in special fusul palier cate insumeaza momentele produse de cilindrii anteriori (Fig. 5.10).

unde:

- momentul de intrare;

- momentul de iesire.

Fig. 5.10 Momentelede intrare si de iesire la arbore

La calculul arborelui cotit numerotarea cilindrilor se inverseaza, cilindrul 1 va fi dinspre ventilator (Fig. 5.11).

Fig. 5.11 Numerotarea arborelui cotit

- coloana din tabelul de momente corespunzatoare lui M₄.

- coloana M₄ + coloana M₃.

In tabelul de mai jos sunt date valorile calculate (Tabel 5.4):

Tabel 5.4

Tensiunile maxime si minime:

Tensiunea maxima:

- modulul de rezistenta polar al fusului palier.

Tensiunea minima:

- modulul de rezistenta polar al fusului palier.

Coeficientul de siguranta la oboseala:

Rezistenta la oboseala:

Calculul fusului maneton:

Fusul maneton este supus la incovoiere si torsiune. Modelul de calcul este valabil pentru un cot care este sprijinit pe 2 reazeme si este incarcat cu forte concentrate cunoscute.

Reactiunile din reazeme se determina din ecuatiile de echilibru ale fortelor si momentelor. Fortele care actioneaza asupra fusului maneton se descompun dupa doua directii: una normala situata in planul cotului, cealalta tangenta la fusul maneton (Fig. 5.12).

Fig. 5.12 Fortele care actioneaza pe fusul maneton

Forta tangentiala la fusul maneton:

 - din tabelul de forte.

unde:

 - componenta radiala a fortei in lungul bielei;

 - forta de inetie a masei bielei aferenta miscarii de rotatie;

 - forta de inetie a masei fusului manetonului aferenta miscarii de rotatie.

unde:

- masa fusului maneton.

Reactiunile din reazemul stang:

unde:

 - forta de inertie determinate de masele neechilibrate;

 - forta de inertie a contragreutatilor.

Momentul incovoietor in planul tangential:

Momentul de incovoiere in sectiunea slabita:

Momentul de torsiune al manetonului:

Toate aceste calcule se organizeaza intr-un tabel in care apare: .

In tabelul de mai jos sunt rezultatele formulelor scrise la punctele 5.1.7; 5.1.8; 5.1.9; 5.1.10; 5.1.11 (Tabel 5.5).

Tabel 5.5

Solicitarea de incovoiere:

unde:

- modulul de rezistenta al fusului maneton.

Coeficientul de siguranta la maneton:

Rezistenta la oboseala:

Solicitarea de torsiune:

unde:

- modulul polar de rezistenta al fusului maneton.

Coeficientul de siguranta pentru fusul maneton:

Rezistenta la oboseala:

Coeficientul global de siguranta pentru fusul maneton:

Calculul bratelor:

Bratul este solicitat la incovoiere, la intindere, la compresiune si la torsiune. Incovoierea se face in doua planuri:

planul cotului;

intr-un plan normal in planul cotului.

Drept sectiune de calcul se alege ABCD tangente la fusul palier. Punctul cel mai solicitat este punctul x situat la inetrsectia planului ABCD cu muchia superioara a fusului palier (Fig. 5.13).

Fig. 5.13 Verificarea bratului la oboseala

Momentul incovoietor in planul bratelor:

Momentul incovoietor in planul normal:

Tensiunea normala de incovoiere si compresiune:

unde:

 - modulul de rezistenta al bratului;

 - aria sectiunii transversale ale bratului.

Toate aceste formule se introduc in tabelul de mai jos (Tabel 5.6).

Tabel 5.6

Tensiunile normale de incovoiere maxima si minima:

Coeficientul de siguranta la solicitarea de incovoiere-compresiune pentru brat:

Rezistenta la oboseala:

Solicitarea de torsiune:

Momentul de torsiune al bratului este dat in Tabelul 5.6 .

Tensiunea tangentiala minima si maxima in punctul x:

unde:

 - coeficientul lui Saint-Vennant.

Coeficientul de siguranta la torsiune pentru brat:

Rezistenta la oboseala:

Coeficientul global de siguranta al bratului:

Bibliografie

v Grunwald Berthold: "Teoria, calculul si constructia motoarelor pentru autovehicule rutiere", Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1980.

v Gheorghe Bobescu si altii: "Motoare pentru automobile si tractoare. Volumul II", Editura Tehnica, Chisinau, 1998.

v D. Abaitancei si altii: "Motoare pentru automobile si tractoare. Constructie si tehnologie. Volumul I", Editura tehnica, Bucuresti, 1978.

v R. Mardarescu si altii: "Motoare pentru automobile si tractoare", Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1968.