Metodele de transfigurare stea - triunghi si triunghi - stea

Metodele de transfigurare stea - triunghi si triunghi - stea

In multe aplicatii intervin conexiuni de tip stea sau triunghi ale rezistentelor din circuite, care impun, pentru o rezolvare mai comoda, transfigurarea dintr-una in cealalta, in conditiile asigurarii echivalentei schemei electrice atat in ceea ce priveste potentialele nodurilor, cat si curentii din noduri.

a. Transfigurarea triunghi-stea

Orice subschema avand conexiune in triunghi, de rezistente R₁₂, R₂₃, R_31, admite o schema echivalenta unica in stea, ale carei laturi vor avea rezistentele (fig. 4.4.17.a.):

Schemele a si b sunt echivalente cand tensiunile intre noduri si curentii din noduri sunt aceiasi, respectiv puterile absorbite de cele doua subretele sunt identice.

Demonstratia teoremei se face presupunand bornele 1,2 si 3 izolate pe rand cate una, astfel incat dipolii ramasi sa aiba rezistentele echivalente, calculate intre celelalte doua borne, egale pentru schemele in stea si triunghi.

b. Transfigurarea stea - triunghi

Orice subschema electrica cu conexiune in stea, de rezistente R₁, R₂, R₃, admite o schema echivalenta unica in triunghi, ale carei laturi vor avea rezistentele (fig. 4.4.17.b):

Demonstratia teoremei se face presupunand pe rand bornele scurtcircuitate doua cate doua si punand conditia ca rezistentele echivalente la conexiunea stea si triunghi pentru dipolii obtinuti sa fie egale.