NORMATIV

PRIVIND CALCULUL TERMOTEHNIC AL ELEMENTELOR DE CONSTRUCTIE ALE CLADIRILOR

Indicativ C 107 - 2005

Partea a 5-a - NORMATIV

PRIVIND CALCULUL TERMOTEHNIC AL ELEMENTELOR DE CONSTRUCTIE IN CONTACT CU SOLUL

C 107/5

Editie revizuita de

UNIVERSITATEA DE ARHITECTURA SI URBANISM "ION MINCU" - Bucuresti

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII - Bucuresti

INSTITUTUL DE CERCETARI IN CONSTRUCTII SI ECONOMIA CONSTRUCTIILOR

I N C E R C - Bucuresti

COORDONATOR

ASOCIATIA INGINERILOR DE INSTALATII DIN ROMANIA - AIIR

1. OBIECT SI DOMENIU DE APLICARE

Prezentul normativ se refera la calculul termotehnic, pentru timpul iernii, al elementelor de constructie in contact termic cu solul.

Prevederile normativului se aplica la elementele de constructie care delimiteaza, fata de sol, spatiile incalzite si neincalzite ale cladirilor de locuit, social culturale si industriale, in conditii de exploatare normala.

Prevederile prezentului normativ nu se aplica la elementele de constructie aferente cladirilor si incaperilor la care se impun cerinte speciale ale regimului de temperatura si de umiditate, cum sunt: spatiile frigorifice, cu mediu agresiv, s.a.

Izolarea termica a elementelor de constructie in contact cu solul, care delimiteaza incaperile incalzite, se realizeaza in vederea asigurarii climatului interior impus de cerintele igienico-sanitare la cladirile de locuit si social - culturale, de conditiile necesare desfasurarii muncii si procesului tehnologic la cladirile industriale, precum si pentru reducerea, in cat mai mare masura, a consumului de energie si combustibil in exploatare.

La incaperile neincalzite delimitate de elementele de constructie in contact cu solul, aplicarea prevederilor prezentului normativ permite determinarea temperaturii interioare a acestor spatii, pe baza unui calcul de bilant termic.

Elementele de constructie in contact cu solul, care fac obiectul prezentului normativ sunt urmatoarele:

placile pe sol, amplasate la nivelul terenului sistematizat sau peste acest nivel, pe umplutura;

placile de la partea inferioara a subsolurilor si a altor spatii subterane;

peretii de pe conturul exterior al subsolurilor partial ingropate in pamant si al demisolurilor;

peretii de pe conturul exterior al subsolurilor si al altor spatii subterane, complet ingropate;

placile de la partea superioara a spatiilor subterane acoperite cu pamant;

peretii de pe conturul interior al subsolurilor partiale.

Prevederile prezentului normativ se aplica tuturor elementelor de constructie, sau unor parti din acestea, amplasate sub un plan orizontal care trece prin peretii de pe conturul cladirii, situat :

pentru placile pe sol - la nivelul superior al pardoselii de la parter;

pentru peretii de pe conturul interior al subsolurilor partiale - la nivelul planseului de peste subsol;

pentru celelalte elemente - la nivelul terenului sistematizat din exteriorul cladirii.

Normativul este intocmit in urmatoarele ipoteze generale :

transferul termic se face in regim stationar;

toate caracteristicile termofizice sunt independente de temperatura;

toate calculele termotehnice se bazeaza pe calculul numeric automat al campului plan, bidimensional, de temperaturi.

Pe baza prevederilor din prezentul normativ se pot determina :

Rezistentele termice specifice corectate ale elementelor de constructie in contact cu solul, cu luarea in considerare a influentei puntilor termice si a aportului pamantului, permitand :

compararea acestor valori, calculate pentru fiecare incapere in parte, cu rezistentele termice minime necesare din considerente igienico-sanitare;

compararea acestor valori, calculate pentru ansamblul cladirii, cu rezistentele termice minime normate, in scopul economisirii energiei in exploatare;

determinarea coeficientului global de izolare termica, in scopul stabilirii nivelului de performanta termotehnica de ansamblu a cladirii si a compararii cu valoarea normata, stabilita in vederea limitarii consumului de energie pentru incalzirea cladirilor;

utilizarea rezistentelor termice specifice corectate si a coeficientilor liniari de transfer termic la calculul necesarului de caldura, in vederea proiectarii instalatiilor de incalzire.

Temperaturile pe suprafata interioara a elementelor de constructie in contact cu solul, permitand :

verificarea riscului de condens superficial, prin compararea temperaturilor minime cu temperatura punctului de roua;

verificarea conditiilor de confort interior, prin asigurarea indicilor globali de confort termic PMV si PPD, in functie de temperaturile medii de pe suprafetele interioare ale elementelor de constructie perimetrale.

Pentru cazuri speciale si studii termotehnice, prin efectuarea unui calcul numeric automat al campului plan, bidimensional, de temperaturi, pe baza prevederilor din prezentul normativ, se pot determina si reprezenta grafic :

variatia temperaturilor pe suprafetele interioare ale elementelor de constructie in contact cu solul;

curbele izoterme in sol (geoizotermele).

2. ACTE NORMATIVE CONEXE

Prezentul normativ se va utiliza impreuna cu urmatoarele reglementari tehnice :

C107/3 Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de constructie ale cladirilor.

C107/4 Ghid pentru calculul performantelor termotehnice ale cladirilor de locuit.

*) Calculul necesarului anual de caldura al cladirilor de locuit.

SR ISO 7345-Izolatie termica. Marimi fizice si definitii.

STAS 7109-Termotehnica constructiilor. Terminologie, simboluri si unitati de masura.

STAS 737/10-Sistemul international de unitati (SI). Unitati ale marimilor caracteristice fenomenelor calorice.

*) Calculul transferului de masa (umiditate) prin elementele de constructie

STAS 6472/6-Fizica constructiilor. Proiectarea termotehnica a elementelor de constructie cu punti termice.

STAS 13149-Fizica constructiilor. Ambiante termice moderate.Determinarea indicilor PMV si PPD si nivele de performanta pentru ambiante.

C 107/1-Normativ privind calculul coeficientilor globali de izolare termica la cladirile de locuit.

C 107/2-Normativ privind calculul coeficientilor globali de izolare termica la cladiri cu alta destinatie decat cea de locuire.

Pentru utilizarea prezentei reglementari tehnice se pot consulta standardele europene in domeniu:

EN ISO 13370 - Thermal performance of buildings - Heat transfer via the ground - Calculation method.

EN ISO 6946-Building components and building elements - Thermal resistence and thermal transmittance - Calculation method.

EN ISO 10211-1 Thermal bridges in building construction - Heat flows and surface temperatures - Part 1: General calculation methods.

EN ISO 10211-2 Thermal bridges in building construction - Calculation of heat flows and surface temperatures - Part 2: Linear thermal bridges.

EN ISO 14683-Thermal bridges in building construction - Linear thermal transmittance-simplified methods and default values.

EN ISO 13789 Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coeficient Calculation method.

3. DEFINITII SI SIMBOLURI

3.1 Definitii

Pentru necesitatile prezentului normativ, se dau urmatoarele definitii specifice :

Cota terenului sistematizat (CTS): Nivelul pamantului in exteriorul cladirii, dupa executarea sistematizarii pe verticala.

Cota stratului invariabil (CSI): Nivelul la care temperatura in pamant este constanta tot timpul anului (nivelul pana la care se resimt oscilatiile anuale ale temperaturii exterioare).

Nivelul hidrostatic maxim (NHM): cota superioara maxima la care poate ajunge stratul acvifer subteran.

Placa pe sol: Placa de beton slab armat rezemata direct pe sol, la nivelul CTS sau peste acest nivel, pe o umplutura din pamant.

Subsol: Spatiu accesibil si utilizabil, dispus total sau partial sub CTS. Subsolurile pot fi incalzite (in cazul cand sunt prevazute cu o instalatie de incalzire) sau neincalzite. Subsolurile pot fi generale sau partiale.

Flux termic: Cantitatea de caldura transmisa la, sau de la un sistem, raportata la timp.

Densitatea fluxului termic: Fluxul termic raportat la suprafata prin care se face transferul caldurii.

Rezistenta termica: Diferenta de temperatura raportata la densitatea fluxului termic, in regim stationar.

Coeficient de transfer termic (transmitanta termica): Fluxul termic in regim stationar, raportat la aria de transfer termic si la diferenta de temperatura dintre mediile situate de o parte si de alta a unui sistem. Inversul rezistentei termice.

Coeficient de cuplaj termic: Fluxul termic in regim stationar, raportat la diferenta de temperatura intre doua medii care sunt legate intre ele din punct de vedere termic, printr-un element de constructie.

Coeficient liniar de transfer termic (transmitanta termica liniara): Termen de corectie care tine seama de influenta unei punti termice liniare, fata de un calcul unidirectional al coeficientului de transfer termic.

Geoizoterme: Linii care unesc punctele avand aceleasi temperaturi in sol, determinate pe baza unui calcul al campului plan, bidimensional, de temperaturi.

Linii de flux: Curbe perpendiculare pe geoizoterme reprezentand directia si sensul fluxului termic in sol .

Suprafata adiabatica: Suprafata prin care nu se produce nici un transfer termic.

Regim (termic) stationar: Ipoteza conventionala de calcul termotehnic, in cadrul careia se considera ca temperaturile nu variaza in timp.

Calcul unidirectional (1D): Model de calcul termotehnic simplificat, in care se considera ca liniile de flux sunt perpendiculare pe elementul de constructie.

Calcul bidimensional (2D): Model de calcul termotehnic, in care se tine seama de influenta puntilor termice liniare si care se bazeaza pe un calcul plan, bidimensional, al campului de temperaturi.

Calcul tridimensional (3D): Model de calcul termotehnic, in care se tine seama de influenta tuturor puntilor termice - liniare si punctuale - si care se bazeaza pe un calcul spatial, tridimensional, al campului de temperaturi.

3.2 Simboluri si unitati de masura

Simbolurile si unitatile de masura ale principalilor termeni utilizati in prezentul normativ sunt dati in Tabelul I.

Majoritatea simbolurilor folosite sunt cele prevazute in: SR ISO 7345 si STAS 737/10; pentru unii termeni s-au mentinut simbolurile prevazute in STAS 7109-86.

Observatii:

1. Temperaturile si diferentele de temperatura se pot nota si cu simbolurile q si respectiv q

2. Se da mai jos corespondenta intre simbolurile utilizate in cadrul prezentului normativ si simbolurile folosite in prescriptiile tehnice elaborate anterior :

q_r t _r F y = k'

c = c_p   q = R'_nec = R_onec

s = s_m   R = R_os R'_m = R_om

A = S   R'= R'_os R'_min = R_{om min}

n = N   U = k

3.3 Indici

In prezentul normativ se utilizeaza in principal, urmatorii indici:

i interior

e exterior

si suprafata interioara

se suprafata exterioara

u spatiu neincalzit

p pamant

w apa

r roua, condens

t timp

m mediu

min minimum

max maximum

nec necesar

3.4 Sistemul de unitati de masura

Se foloseste sistemul international de unitati de masura (SI).

Pentru unele transformari se pot folosi si relatiile :

1W = 1 J/s = 0,860 kcal/h

1J = 1 W . s = 2,39 . 10^-4 kcal

1 W . h = 3600 J = 0,860 kcal

1kcal/h = 1,163 W = 1,163 J/s

SIMBOLURI SI UNITATI DE MASURA

TABELUL I

4. CARACTERISTICI TERMOTEHNICE

4.1 Caracteristicile termotehnice ale pamantului

Caracteristicile termotehnice ale pamantului depind de o serie de factori, si in primul rand de natura minerala si de marimea particulelor, de porozitatea si de densitatea aparenta, de umiditatea si de gradul de saturatie, precum si de starea pamantului in raport cu fenomenul de inghet.

Caracteristicile termotehnice ale pamantului variaza in limite foarte mari, in functie de loc (amplasamentul si adancimea fata de CTS) si de timp (continutul de umiditate si starea fata de fenomenul de inghet).

Avand in vedere cele de mai sus, precum si dificultatile de determinare a caracteristicilor termotehnice reale ale solului pentru fiecare situatie in parte, calculele termotehnice se vor face considerand urmatoarele valori, acoperitoare pentru majoritatea situatiilor :

Conductivitatea termica de calcul:

pana la adancimea de 3,0 m de la CTS l_p = 2,0 W/(m K)

sub adancimea de 3,0 m de la CTS l_p = 4,0 W/(m K)

Capacitatea calorica masica c_p = 1110 J/(kg K)

Densitatea aparenta in stare uscata r = 1800 kg/m³

Capacitatea calorica volumica r.c_p = 2,0.10⁶ W.s/(m³. K)

Se precizeaza ca tabelele 1.18 au fost intocmite pe baza conductivitatilor termice aratate mai sus.

In anexa A se dau unele date informative referitoare la caracteristicile termotehnice ale pamanturilor.

Caracteristicile termotehnice ale materialelor de constructie

Caracteristicile termotehnice de calcul ale materialelor de constructie care se utilizeaza la alcatuirea elementelor de constructie in contact cu solul, se vor considera in conformitate cu anexa A din [1].

Pentru materialele utilizate la elementele de constructie in contact cu solul, neprotejate sau insuficient protejate hidrofug, valorile conductivitatilor termice de calcul se vor majora, in functie de umiditatea previzibila a acestor materiale.

In anexa B sunt precizate caracteristicile termotehnice ale materialelor utilizate in cadrul prezentului normativ, pentru determinarea valorilor din tabelele 118, precum si in exemplele de calcul.

Rezistentele termice superficiale

La calculele termotehnice ale elementelor de constructie in contact cu solul se vor utiliza urmatoarele rezistente termice superficiale :

Suprafete exterioare orizontale (la nivelul CTS) sau verticale :

1 1

R_se = ---- = ------ = 0.042 m²K/ W

a_e 24

Suprafete verticale, in spatii incalzite :

1

R_si = ---- = ------ = 0.125 m²K/ W

a_i 8

Suprafete orizontale, in spatii incalzite, la fluxul termic de sus in jos :

1

R_si = ---- = ------ = 0.167 m²K/ W

a_i 6

Idem, la fluxul termic de jos in sus :

1

R_si = ---- = ------ = 0.125 m²K/ W

a_i 8

Suprafete orizontale sau verticale, in spatii neincalzite, ventilate :

1 1

R_si = R_se = ---- = ------ = 0.084 m²K/ W

a_i 12

Suprafete verticale, in contact cu pamantul sau suprafata orizontala in pamant, la CSI :

R_si = R_se = 0

La colturile iesinde ale cladirilor, pe o lungime de 25 cm, se considera o variatie liniara a coeficientului de transfer termic superficial interior, de la a_i = 8 W/(m². K) in camp, la a_i = 6 W/(m². K) la colt.

5. TEMPERATURI DE CALCUL

5.1 Temperaturile exterioare (T_e)

Se considera temperaturile exterioare conventionale de calcul conform [1], in functie de zonele climatice.

Temperaturile in pamant (T_p)

La cota stratului invariabil (CSI), considerata la adancimea de 7,0 m de la CTS, temperatura este constanta tot timpul anului si are valorile din tabelul II, in functie de zona climatica.

In fig.1 se prezinta variatia conventionala a temperaturilor in sol, rezultata din calcul unidirectional, pe baza temperaturilor T_e si T_p din tabelul II si a conductivitatilor termice precizate la pct. 4.1.

Se precizeaza caracterul conventional si acoperitor al variatiei temperaturilor in sol, intre valorile temperaturilor de calcul T_e (la CTS) si T_p (la CSI)

TEMPERATURI CONVENTIONALE DE CALCUL

TABELUL II

Temperaturile interioare ale incaperilor incalzite (T_i)

Se considera aceleasi temperaturi interioare conventionale de calcul utilizate si la proiectarea instalatiilor de incalzire.

Daca incaperile au temperaturi de calcul diferite, dar exista o temperatura predominanta, in calcule se considera aceasta temperatura; de exemplu, la cladirile de locuit se considera T_i = + 20^oC.

Daca nu exista o temperatura predominanta, temperatura interioara de calcul se considera temperatura medie ponderata a tuturor incaperilor de la acelasi nivel:

S T_{i j} . A_j

T_i = ----- ----- ----- in care :

S A_j

A_j = aria incaperii "j", avand temperatura interioara T_{i j}.

Temperaturile interioare ale spatiilor neincalzite (T_u)

Temperaturile interioare ale spatiilor neincalzite (incaperi supraterane sau subsoluri) se determina pe baza de bilant termic, in functie de temperaturile de calcul ale incaperilor si spatiilor adiacente.

In calcule se va tine seama in mod obligatoriu si de viteza de ventilare a spatiului neincalzit.

Pentru subsolurile neincalzite, temperaturile interioare se vor determina pe baza relatiilor de calcul de la pct. 7.5.3 si din anexa E, precum si a valorilor din tabelele 14, 16 si 17.

6. DIMENSIUNI DE CALCUL

Ca principiu general, suprafetele se delimiteaza prin axele geometrice ale elementelor de constructie interioare si prin fetele interioare ale elementelor de constructie perimetrale.

Suprafetele orizontale (placa pe sol, placile inferioare si superioare ale subsolurilor incalzite si neincalzite, precum si ale spatiilor subterane complet ingropate) se delimiteaza prin axele geometrice ale peretilor interiori structurali si nestructurali si prin conturul interior al peretilor exteriori (fig. 2).

Pe ansamblul nivelului, suprafata orizontala este delimitata exclusiv prin conturul interior al peretilor exteriori.

A = SA_j= A₁ + A₂ + .. A_n

Suprafetele verticale exterioare (peretii exteriori ai subsolurilor si ai spatiilor subterane complet ingropate) se delimiteaza pe orizontala prin axele geometrice ale peretilor interiori structurali si nestructurali, precum si prin colturile, intrande sau iesinde, ale fetelor interioare ale peretilor exteriori (fig. 2).

Pe verticala, suprafetele suprafetele verticale exterioare se delimiteaza conform fig. 3 (cota H la incaperi incalzite si cota H_u la spatii neincalzite).

Partea subterana a peretilor subsolurilor - care face obiectul prezentului normativ - este delimitata pe verticala prin fata superioara a pardoselii subsolului si prin cota terenului sistematizat CTS (cota z din fig. 3 - cazurile 2, 3, 5).

Pe ansamblu, suprafata verticala subterana este : A = z . S l_j = z . P

Lungimile " l " ale puntilor termice liniare se stabilesc, in principiu, in functie de lungimile reale pe care se prevad detaliile respective, cu urmatoarele precizari:

lungimile se masoara in cadrul ariilor A determinate conform pct. 6.2 si 6.3; in consecinta ele sunt delimitate la extremitati de conturul suprafetelor respective ;

intersectiile puntilor termice orizontale cu cele verticale se includ atat in lungimile puntilor orizontale, cat si in cele ale puntilor verticale.

Volumele incaperilor si ale spatiilor incalzite si neincalzite se calculeaza pe baza ariilor orizontale determinate conform pct. 6.2 si a inaltimilor H, respectiv H_u.

7. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR TERMOTEHNICE ALE ELEMENTELOR DE CONSTRUCTIE IN CONTACT CU SOLUL

In acest capitol se dau relatii de calcul pentru determinarea rezistentelor termice specifice corectate ( R' ) si a coeficientilor de transfer termic (transmitantelor termice) ( U' = 1/R' ) ale elementelor de constructie in contact cu solul.

Rezistentele termice specifice corectate (R') se caracterizeaza prin urmatoarele:

sunt raportate la diferenta de temperatura intre mediul interior incalzit sau neincalzit si mediul exterior (T_i - T_e), respectiv (T_u - T_e);

se bazeaza pe un calcul bidimensional (2D), tinand deci seama de efectul puntilor termice;

includ aportul pamantului.

In Tabelul III se prezinta o sistematizare a cazurilor curente care apar in proiectare, precum si o sinteza a relatiilor de calcul care se utilizeaza, iar in fig. 3 sunt reprezentate principalele cinci cazuri caracteristice.

Relatiile de calcul pentru determinarea rezistentelor termice specifice corectate ( R' ) sunt date in functie de coeficientii liniari de transfer termic (y) care tin seama de toate efectele bidimensionale (colturi, punti termice s.a.), precum si de efectul specific al transferului termic prin pamant.

Pentru situatiile curente si uzuale, coeficientii y sunt dati in tabelele 1.18 , cu mentiunea ca pentru peretii subsolurilor partial ingropate ( tabelele 11 si 14 ), precum si pentru peretii subsolurilor partiale ( tabelele 15 si 16 ), in loc de coeficienti y, se dau direct valorile rezistentelor termice R'.

Coeficientii y au valori pozitive sau negative si ei se introduc in relatiile de calcul cu semnele lor; coeficientii cu valori pozitive conduc la micsorarea rezistentelor termice R', in timp ce coeficientii cu valori negative conduc la cresterea acestora.

Referitor la relatiile de calcul si la tabelele care se dau in acest capitol, se fac urmatoarele precizari :

Temperaturile T si coeficientii liniari de transfer termic y se introduc in relatiile de calcul cu semnele lor algebrice.

Avand in vedere valorile apropiate ale conductivitatilor termice ale pamanturilor si ale betonului, dimensiunile fundatiilor nu influenteaza asupra valorilor y si R' din tabele.

Tabelele 14, 16 si 17, care se refera la subsoluri neincalzite, pot fi utilizate si in cazul unor subsoluri incalzite avand temperaturi interioare conventionale de calcul T_i = 1012 ^oC, prin extrapolarea valorilor din tabele.

Valorile din tabelele 1 . .18 s-au determinat pe baza unor calcule numerice efectuate pentru zona II climatica si pentru o temperatura interioara a incaperilor incalzite T_i = + 20^oC, dar ele sunt valabile si pentru alte zone climatice precum si pentru temperaturi interioare de calcul T_i = +18 ^oC..+ 22 ^oC

In cazul unor detalii care difera substantial de detaliile aferente tabelelor 118, coeficientii y si rezistentele termice R' se vor determina pe baza unui calcul automat al campului plan, bidimensional (2D), de temperaturi, conform indicatiilor din anexa C.

x    x

x

Pe baza rezistentelor termice specifice corectate R' si a coeficientilor de transfer termic (transmitantelor termice) U', se pot calcula coeficientii de cuplaj termic (L) si fluxurile termice (F), cu relatiile :

A

L = U' . A = ------ [W/K]

R'

A . ( T_j - T_k)

F = L . ( T_j - T_k ) = ----- ----- ------ [W]

R'

SINTEZA CAZURILOR SI RELATIILOR DE CALCUL

TABELUL III

LEGENDA:

R rezistenta termica specifica unidirectionala

R' rezistenta termica specifica corectata

R'_m rezistenta termica specifica corectata medie a peretilor in intregime ( partea subterana + partea supraterana).

A SUBSOLURI INCALZITE

B SUBSOLURI PARTIALE

C DOUA SUBSOLURI SUPRAPUSE

*) La numarator placa superioara, la numitor placa inferioara

La numarator subsol incalzit, la numitor subsol neincalzit

Placa pe sol

Placa pe sol este un planseu cu o alcatuire constructiva specifica, care reazema direct pe pamant, la nivelul CTS sau peste acest nivel.

In alcatuirea placii pe sol intra toate straturile cuprinse intre cota superioara a pardoselii ( 0,00 ) si cota superioara a pamantului natural sau a pamantului de umplutura ( pe grosimea f ).

Placa pe sol include o placa de beton armat, straturile pardoselii, straturile termoizolante dispuse peste sau sub placa, hidroizolatia orizontala si eventualul strat de pietris de sub placa.

Relatiile de calcul de mai jos, precum si tabelele aferente sunt valabile pentru incaperile incalzite amplasate peste CTS, avand 0,20 m z 1,50 m.

Rezistenta termica specifica corectata a placii pe sol R'₁ si respectiv coeficientul de transfer termic U'₁ = 1 / R'₁ , se determina cu relatia :

1 1 DT_p S y . l)

U'₁ = ------- = ------- . ------- + ------------- [W/(m² K)] (1)

R'₁ R₁ DT A

in care :

A aria incaperii sau a intregului parter (m²);

l lungimea conturului exterior al cladirii, aferent suprafetei cu aria A (m);

R₁ rezistenta termica specifica unidirectionala a tuturor straturilor cuprinse intre cota 0,00 si cota stratului invariabil CSI, (m²K/W);

y coeficientul liniar de transfer termic aferent conturului exterior al cladirii (W/mK).

Rezistenta termica specifica unidirectionala a placii pe sol R₁ se calculeaza cu relatia :

1 d_p1 + z - f d_p2 d

R₁ = ---- + ----- ----- ----- + ----- + S ----- [m²K/W] (2)

6 l_p1 l_p2 l

in care :

f = S d

d_p1, d_p2, l_p1 l_p2 - conform fig. 1.

Valorile R^'₁ si respectiv U^'₁ se pot calcula atat pentru fiecare incapere, cat si pentru intreaga suprafata a parterului.

Pentru incaperile care nu au laturi adiacente conturului exterior al cladirii, termenul al doilea al relatiei (1) este nul.

Daca detaliul de alcatuire a soclului este acelasi pe tot conturul exterior al cladirii, la calculul valorilor R^'₁ si U^'₁ pentru ansamblul cladirii, in locul termenului

S y . l )   P

----------- , se considera termenul y ------ , in care P este perimetrul cladirii.

A A

Coeficientii lineari de transfer termic y se determina, de regula, pentru situatiile curente si uzuale, din tabelele 1.10, cu urmatoarele precizari:

a) Se considera coeficientii y , aferenti placii pe sol, coeficientii y_o din tabele urmand a fi avuti in vedere la calculul termotehnic al peretilor exteriori de la parter; se admite ca pentru simplificarea calculelor aferente peretilor, coeficientii y sa fie majorati cu valorile corespunzatoare y_o

b) Valorile y se obtin prin dubla interpolare sau extrapolare a valorilor din tabele, in functie de inaltimea h si de rezistenta termica R₁;

c) Daca inaltimea z a soclului are valori diferite pe conturul cladirii (de ex. in cazul unui teren sistematizat in panta sau in cazul unor denivelari interioare), se vor considera in calcule valori y corespunzatoare.

d) Valorile y din tabele sunt calculate pentru cazul unei placi de 10 cm grosime, dar ele pot fi utilizate si in cazul in care grosimea placii are alte valori - intre 7 si 15 cm.

e) Inaltimile h si z nu includ si straturile trotuarului din jurul cladirii.

f) Daca terenul sistematizat are pante pe directia perpendiculara pe soclu, inaltimile h si z se masoara la o distanta de cca. 3,0 m de la fata exterioara a soclului.

Influenta puntilor termice interioare, create prin intreruperea continuitatii termoizolatiei in dreptul peretilor interiori structurali sau nestructurali, se poate neglija sau se poate avea in vedere la calculul valorilor R^'₁ , introducand in relatia (1) coeficientii y din tabelul 18, multiplicati cu lungimile aferente.

Coeficientii y se obtin prin interpolare in functie de rezistenta termica R₉ si de inaltimea h.

Pentru 0,00 m z 0,60 m, rezistenta termica specifica corectata R^'₁ se poate determina si pe baza prevederilor din anexa D₁.

In cazul prevederii pe conturul exterior al cladirii a unor fasii termoizolante dispuse orizontal sau vertical, coeficientii lineari de transfer termic y se vor micsora cu valoarea Dy, care se determina conform anexei D₂.

7.2 Subsol incalzit, partial ingropat

In alcatuirea peretelui si placii subsolului incalzit se cuprind toate straturile cuprinse in grosimile g si respectiv f.

Relatiile de mai jos sunt valabile pentru spatiile incalzite amplasate partial sub CTS :

- demisoluri avand z ≥ 0,20 m

- subsoluri avand z 2,50 m

Rezistenta termica specifica corectata a peretilor subsolului R'₃, calculata in cadrul acestui capitol, se refera exclusiv la portiunea subterana a acestora, pe inaltimea z, intre CTS si cota superioara a pardoselii de la subsol; pentru zonele de pereti exteriori ai subsolului de peste CTS, se aplica relatiile de calcul folosite la peretii exteriori curenti [1].

Pentru situatiile curente, rezistenta termica specifica corectata R'₃ se determina prin dubla interpolare sau extrapolare a valorilor din tabelul 11, in functie de inaltimea h si de rezistentele termice specifice unidirectionale R₂ si R₃

Sunt valabile precizarile de la pct. 7.1.6.b7.1.6.f.

7.2.5 Rezistenta termica specifica unidirectionala a peretilor R₃ se calculeaza cu relatia :

1 d

R₃ = ----- + S ---- [m²K/W] (3)

8 l

g = S d

7.2.6 Rezistenta termica specifica corectata a placii subsolului R'₂ se determina cu relatia :

1 DT_p S y . l)

U'₂ = ------- = ------- . ------- + ------------- [W/(m²K)] (4)

R'₂ R₂ DT A

in care :

A aria incaperii sau a intregului subsol incalzit [m²];

l lungimea conturului exterior al subsolului, aferent suprafetei cu aria A [m];

R₂ rezistenta termica specifica unidirectionala a tuturor straturilor cuprinse intre cota pardoselii de la subsol si cota stratului invariabil, CSI [m²K/W];

y coeficientul liniar de transfer termic aferent conturului exterior al subsolului [W/(mK)].

7.2.7 Rezistenta termica specifica unidirectionala R₂ se calculeaza cu relatia:

1 d_p1 - z - f d_p2 d

R₂ = ---- + ----- ----- ----- + ----- + S ----- [m²K/W] (5)

6 l_p1 l_p2 l

in care :

f = S d

d_p1, d_p2, l_p1 l_p2 - conf. fig. 1

7.2.8 Coeficientii lineari de transfer termic y se determina, de regula, pentru situatiile curente si uzuale, din tabelul 11, prin dubla interpolare sau extrapolare in functie de inaltimea h si de rezistentele termice R₂ si R₃ Sunt valabile precizarile de principiu de la pct. 7.1.6.c7.1.6.f.

Valorile U'₂ si respectiv R'₂ se pot calcula atat pentru fiecare incapere, cat si pentru intreaga suprafata a subsolului incalzit.

Pentru incaperile care nu au laturi adiacente conturului exterior al subsolului, termenul al doilea al relatiei (4) este nul.

Daca detaliile de alcatuire a peretilor si placii subsolului sunt aceleasi pe tot conturul exterior al subsolului, la calculul valorilor U'₂ si R'₂ pentru ansamblul cladirii, in locul termenului

S y . l) P

--------- , se considera termenul y . ---- , in care P este perimetrul subsolului.

A A

Influenta puntilor termice interioare, create prin intreruperea continuitatii termoizolatiei in dreptul peretilor interiori structurali sau nestructurali, se poate neglija sau se poate avea in vedere la calculul valorii R'₂ , introducand in relatia (4) coeficientii y din tabelul 18, multiplicati cu lungimile aferente.

Coeficientii y se obtin prin interpolare, in functie de rezistenta termica R₉ si de inaltimea h.

Pentru determinarea rezistentei termice specifice corectate R'_m aferente peretilor exteriori ai subsolurilor in intregime ( partea subterana + partea supraterana ) se utilizeaza relatia :

A_o + A₃

R'_m = ----- ----- --------------- [ m² K/W] (6)

A_o . U'_o + A₃ . U'₃

in care indicele o se refera la zona supraterana iar indicele 3 - la zona subterana a peretilor subsolului.

Doua subsoluri incalzite, suprapuse

In acest capitol se dau relatii de calcul ale rezistentelor termice specifice corectate pentru :

portiunea subterana (sub CTS) a peretelui demisolului sau subsolului 1, pe inaltimea z₄ (indici 4);

peretele subsolului 2, pe inaltimea z₃ (indici 3) ;

placa inferioara a subsolului 2 (indici 2).

Relatiile de calcul de mai jos sunt valabile pentru spatiile incalzite amplasate sub CTS, avand inaltimile z₃ si z₄ astfel incat :

z 6,0 m

z₄ ≥ 0,0 m

Pentru rezistenta termica specifica corectata aferenta zonei de peste CTS a peretilor subsolului, se aplica relatiile de calcul folosite la peretii exteriori curenti [1].

Pentru situatiile curente, rezistentele termice specifice corectate (R'₃ si R'₄) ale peretilor subsolurilor pe inaltimile z₃ si z₄, se determina cu ajutorul valorilor , care se dau in tabelul 12.

Valorile ₁. ₁₅ se determina prin interpolarea valorilor corespunzatoare din tabel, in functie de inaltimea z, de rezistenta termica specifica a peretelui (R₃ = R₄) calculata pe baza relatiei (3) si de rezistenta termica specifica a placii inferioare a subsolului 2 - R₂.

Sunt valabile precizarile de principiu de la pct. 7.1.6c . .7.1.6f.

7.3.5 Rezistentele termice specifice corectate R'₃ si R'₄ se calculeaza cu relatiile:

1 a₁ a₂

U'₃ = ---- = ---- . (----- _{i i+1 n n+1} [W/(m²K)] (7)

R'₃ z₃ 0.4 0,4

1 0,4 - a₁

U'₄ = ---- = ---- . (₁ + ₂ + .+ ---------- _i ) [W/(m²K)] (8)

R'₄ z₄ 0,4

Pentru determinarea rezistentei termice specifice corectate a placii subsolului R'₂ sunt valabile relatiile (4) si (5) precum si prevederile de la pct. 7.2.9 si 7.2.10.

Coeficientii y se determina, de regula, din tabelul 12, prin interpolare sau extrapolare in functie de inaltimea z si de rezistentele termice R₂ si R₃ .

Sunt valabile precizarile de principiu de la pct. 7.1.6.c.7.1.6.f.

Pentru determinarea rezistentei termice specifice corectate R'_m aferente peretilor exteriori ai subsolului 1 in intregime (partea subterana + partea supraterana) se utilizeaza relatia (6), in care produsul A₃ . U'₃ se inlocuieste cu produsul A₄ . U'₄.

7.4 Spatiu subteran incalzit, complet ingropat

In acest capitol se dau relatii de calcul ale rezistentelor termice specifice corectate pentru :

placa inferioara a spatiului subteran (indici 2) ;

peretele spatiului subteran (indici 3) ;

placa superioara a spatiului subteran (indici 5) .

Relatiile de calcul de mai jos sunt valabile pentru spatiile incalzite amplasate sub CTS, avand inaltimea astfel incat :

z 6,0 m

z' ≥ 0.8 m

z₃ 5,2 m

Pentru situatiile curente, rezistenta termica specifica corectata R'₃, aferenta peretelui, pe inaltimea z₃, se determina cu ajutorul valorilor ₁₅.

Valorile coeficientilor specifici lineari de transfer termic ₁..₁₅ se determina prin interpolarea valorilor corespunzatoare din tabele, in functie de rezistenta termica specifica unidirectionala a peretelui R₃, calculata pe baza relatiei (3) si de rezistentele termice specifice unidirectionale ale placilor, R₂ si respectiv R₅.

De regula, se va considera un numar aproximativ egal de coeficienti din cele 2 tabele astfel :

- pentru jumatatea inferioara a inaltimii libere z₃ - tabelul 12 ;

- pentru jumatatea superioara a inaltimii libere z₃ - tabelul 13.

Numarul de coeficienti care se iau din cele 2 tabele pot fi diferiti, urmarind sa se obtina o variatie continua a valorilor pe verticala, pe inaltimea z₃ , cu precizarea ca in zonele adiacente colturilor, pe inaltimi de cel putin 80 cm, trebuie sa se utilizeze valori din tabelele aferente.

Pe zona mijlocie se pot adopta valori intermediare, intre valorile corespunzatoare din cele doua tabele.

Racordarea coeficientilor in zona mijlocie a inaltimii z₃ se recomanda a se verifica pe cale grafica.

Rezistenta termica specifica corectata R'₃ se calculeaza cu relatia (7) .

Pentru determinarea rezistentei termice specifice corectate a placii inferioare R'₂ sunt valabile relatiile (4) si (5), precum si prevederile de la pct. 7.2.9 si 7.2.10.

Coeficientii lineari de transfer termic y se iau din tabelul 12, prin interpolare sau extrapolare, in functie de inaltimea z si de rezistentele termice specifice R₂ si R₃.

Rezistenta termica specifica corectata a placii superioare R'₅ se determina cu relatia :

1 S y . l)

U'₅ = ----- = ------ + ------------ [W/(m²K] (9)

R'₅ R₅ A

in care :

R₅ rezistenta termica specifica unidirectionala a tuturor straturilor cuprinse intre tavan si CTS [m²K/W];

A aria incaperii sau a intregului spatiu subteran [m²];

l lungimea conturului exterior al incaperii, aferent suprafetei A [m]

Coeficientii liniari de transfer termic y se iau din tabelul 13, prin interpolare sau extrapolare in functie de inaltimea z' si de rezistentele termice R₃ si R₅

Rezistenta termica specifica unidirectionala R₅ se calculeaza cu relatia:

1 d ( z' - f') 1

R₅ = ----- + S ------ + ------------- + ---- [m²K/W] (10)

8 l l_p1 24

in care :

f ' = S d

z' 2,8 m

l_p1 - conf. fig.1

. Subsol neincalzit, partial ingropat

In acest capitol se dau relatii de calcul ale rezistentelor termice specifice corectate pentru :

placa inferioara a subsolului neincalzit;

peretele subsolului neincalzit pe inaltimea z.

Se dau deasemenea si relatii de calcul pentru determinarea temperaturii T_u in subsolul neincalzit.

Se folosesc urmatoarele notatii :

T_u temperatura aerului in subsolul neincalzit (^oC);

U_o coeficientul de transfer termic unidirectional al peretelui exterior al subsolului peste CTS, de suprafata A_o [W/(m²K)];

U'₁ coeficientul de transfer termic corectat, aferent planseului de peste subsol, de arie A₁ [W/(m²K];

U'₆ coeficientul de transfer termic corectat, aferent placii inferioare a subsolului, de arie A₆ [W/(m²K)];

U'₇ coeficientul de transfer termic corectat, aferent peretelui exterior al subsolului sub CTS [W/(m²K)].

Coeficientii de transfer termic U_o , U'₆ si U'₇ sunt raportati la diferenta de temperatura (T_u - T_e), in timp ce coeficientul U'₁ este raportat la diferenta de temperatura (T_i - T_u).

7.5.3 Temperatura aerului in subsolul neincalzit se determina pe baza bilantului termic, cu relatia :

(A_o U_o - A₆ U'₆ + A₇ U'₇)T_e + A₁ U'₁ T_i + 0.34 n V T_e

T_u = -------- ----- ------ -------- ----- ------ ------ [^oC] (11)

A_o U_o + A₁ U'₁ - A₆ U'₆ + A₇ U'₇ + 0,34 n V

in care :

A_o = h . P [m²]

A₇ = z . P [m²]

V = A₆ . H_u [m³]

P perimetrul subsolului neincalzit [m];

V volumul interior al subsolului neincalzit [m³];

n viteza de ventilare a subsolului neincalzit, respectiv numarul de schimburi de aer pe ora, aferent ventilarii naturale a subsolului neincalzit [h ^-1].

7.5.4 Coeficientul de transfer termic corectat U'₆ se determina cu relatia:

1 1 (T_p - T_u) S y . l)

U'₆ = ---- = ----- . ----------- + ------------- [W/(m²K)] (12)

R'₆ R₆ (T_u - T_e ) A₆

Coeficientii y se iau din tabelul 14, prin interpolare in functie de inaltimea z.

Coeficientul de transfer termic corectat U'₆ se introduce in relatia (11) cu semnul algebric rezultat din calculul cu formula (12).

Rezistenta termica specifica unidirectionala R₆, se determina cu relatia:

1 d_p1 - z - f d_p2 d

R₆ = ---- + ----- ----- ----- + ----- + S ----- [m²K/W] (13)

12 l_p1 l_p2 l

in care :

f = S d

d_p1, d_p2, l_p1 l_p2 - conf. fig. 1.

Coeficientul de transfer termic specific corectat aferent peretilor subterani ai subsolului, U'₇ = 1/R'₇ , se determina pe baza valorilor R'₇ din tabelul 14, prin interpolare in functie de z.

Coeficientul de transfer termic specific unidirectional aferent peretilor supraterani ai subsolului, U_o , se calculeaza cu relatia :

1 1 d 1

R_o = ---- = ----- + S ------ + ---- [m²K/W] (14)

U_o 12 l 24

in care :

g = S d

7.5.8 Rezistenta termica specifica corectata R'₁ si respectiv coeficientul de transfer termic U'₁ = 1/R'₁ , aferente planseului de peste subsolul neincalzit se determina pe baza relatiilor de calcul si a coeficientilor y din [1]; la calculul rezistentei termice unidirectionale R₁ se considera:

R_si + R_se = 0,250 m²K/W

In absenta unor cerinte speciale, viteza de ventilare naturala n a subsolului neincalzit, respectiv numarul de schimburi de aer pe ora, se va alege in functie de destinatia subsolului si de alte considerente :

0,4 h^-1 n 0,8 h ^{- 1}

Determinarea vitezei de ventilare naturala a subsolului neincalzit, in functie de aria golurilor prevazute in peretii exteriori supraterani ai subsolului si de viteza de calcul a vantului, se va face conform anexei E.

Deoarece valorile y si R'₇ din tabelul 14 sunt in functie de temperatura aerului din subsol, determinarea acesteia, precum si a rezistentelor termice specifice corectate R'₆ si R'₇ se va face prin incercari succesive.

7.6 Subsoluri partiale

7.6.1 Subsol incalzit

In aceasta situatie, subsolul incalzit se realizeaza numai pe o parte din suprafata cladirii, pe restul suprafetei incaperile de la parter avand la partea inferioara o placa pe sol (cazul 1 combinat cu cazul 2 din tabelul III).

Cele doua zone se calculeaza separat, cu urmatoarele precizari:

La subsolul incalzit se considera si fluxul termic care se transmite prin peretii interiori care delimiteaza subsolul de sol ; rezistenta termica specifica corectata R'₃ a acestor pereti se determina din tabelul 15, prin interpolare, in functie de inaltimea H a subsolului, de rezistenta termica unidirectionala R₃ a peretelui, care se calculeaza cu relatia (3) si de rezistenta termica unidirectionala a placii inferioare a subsolului R₂, calculata cu relatia (5).

La determinarea rezistentei termice specifice corectate R'₂ a placii inferioare a subsolului, in relatia de calcul (4) se introduce si produsul y . l , in care l este lungimea peretilor interiori de pe conturul subsolului, iar y coeficientul linear de transfer termic, a carui valoare se ia din tabelul 15, prin interpolare, in functie de inaltimea H si de rezistentele termice R₂ si R₃ , care se calculeaza cu relatia (5) si respectiv (3).

Pe o lungime de 2,0 m de la intersectia peretilor interiori de pe conturul subsolului, cu peretii exteriori, valorile U'₃ = 1/R'₃ si y , determinate conform tabelului 15, se vor dubla.

Pentru a evita comportarea defavorabila din punct de vedere termotehnic a zonei de colt de la intersectia peretilor exteriori ai subsolului cu peretii interiori de pe conturul subsolului, este necesar ca termoizolatia verticala a peretilor exteriori ai subsolului sa fie prevazuta si in continuare, pe fata exterioara a soclului adiacent placii pe sol, pe o lungime de cel putin 60 cm si pe intreaga inaltime a subsolului; se va urmari, in masura cat mai mare, sa nu se intrerupa continuitatea straturilor termoizolante.

La determinarea rezistentelor termice specifice corectate ale placii pe sol si ale planseului de peste subsol, in calcule se neglijeaza coeficientii liniari de transfer termic y din zona intersectiei acestora cu peretii subsolului.

Stratul termoizolant aferent placii pe sol de la cota 0,00 va depasi zona intersectiei cu peretii subsolului cu cel putin 30 cm.

7.6.2 Subsol neincalzit

In aceasta situatie, subsolul neincalzit se realizeaza numai pe o parte din suprafata cladirii, pe restul suprafetei incaperile de la parter avand la partea inferioara o placa pe sol (cazul 1 combinat cu cazul 5 din tabelul III).

Cele doua zone se calculeaza separat, cu urmatoarele precizari:

La determinarea temperaturii T_u din subsolul neincalzit cu relatia (11), se va tine seama si de fluxul termic care se transmite prin peretii interiori care delimiteaza subsolul de sol; in relatia (11) produsul A₇ . U'₇, aferent acestor pereti, se introduce, atat la numarator cat si la numitor, cu semnul minus. Rezistenta termica specifica corectata R'₇ a acestor pereti se determina din tabelul 16.

La determinarea rezistentei termice specifice corectate R'₆ a placii inferioare a subsolului, in relatia de calcul (12) se introduce si produsul y . l, in care l este lungimea peretilor interiori de pe conturul subsolului, iar y - coeficientul linear de transfer termic, a carui valoare se ia din tabelul 16.

La determinarea rezistentei termice specifice corectate R'₁ a placii pe sol de la cota , in relatia de calcul (1) se introduce si produsul y . l in care l este lungimea peretilor interiori de pe conturul subsolului, iar y coeficientul liniar de transfer termic, conform tabelului 16.

Valorile R'₇ , y si y se obtin din tabelul 16, prin dubla interpolare, in functie de inaltimea H_u si de rezistenta termica a stratului termoizolant de la planseul de peste subsol (R_t = d₁/l

Avand in vedere ca valorile y y₆ si R'₇, din tabelul 16 difera in functie de temperatura T_u, determinarea acesteia, precum si a rezistentelor termice specifice corectate R'₁ , R'₆ si R'₇, se va face prin incercari succesive.

- Pe o lungime de 2,0 m de la intersectia peretilor interiori de pe conturul subsolului cu peretii exteriori, valorile y y si U'₇, determinate conform tabelului 16, se vor dubla.

- La determinarea rezistentei termice specifice corectate a planseului de peste subsolul neincalzit, se neglijeaza coeficientii liniari de transfer termic y din zona de intersectie cu peretii subsolului.

7.7 Subsol incalzit + subsol neincalzit

Acest capitol se refera la situatia in care numai o parte din suprafata subsolului este incalzita, restul subsolului fiind un spatiu neincalzit, ventilat (cazul 2 combinat cu cazul 5 din tabelul III).

Rezistentele termice specifice corectate aferente planseelor de peste cele doua tipuri de subsoluri, precum si cele aferente peretilor dintre subsoluri, se determina conform prevederilor din [1].

La determinarea rezistentei termice specifice corectate aferente peretilor dintre subsoluri, R'₈, coeficientii liniari de transfer termic y de la baza peretilor, se considera egali cu zero, valorile corespunzatoare fiind incluse, pentru simplificarea calculelor, in coeficientii y si y aferenti placilor de la partea inferioara a subsolurilor.

La determinarea temperaturilor T_u din subsolul neincalzit se va tine seama si de fluxul termic care se transmite prin peretii interiori care separa zona incalzita de zona neincalzita, introducand in relatia (11) la numarator termenul A₈ . U₈ . T_i iar la numitor termenul A₈ .U₈.

La determinarea rezistentei termice specifice corectate a placii de la partea inferioara a subsolului incalzit R'₂, in relatia (4) se va introduce si produsul y . l in care l este lungimea peretelui dintre cele doua subsoluri.

La determinarea rezistentei termice specifice corectate a placii de la partea inferioara a subsolului neincalzit R'₆, in relatia (12) se introduce si produsul y . l in care l are aceiasi specificatie ca mai sus.

Coeficientii liniari de transfer termic y si y se iau din tabelul 17, prin dubla interpolare, in functie de rezistentele termice specifice unidirectionale R₂ si R₈.

Avand in vedere ca valorile y si y din tabelul 17 difera in functie de temperatura T_u, determinarea acesteia, precum si a rezistentelor termice specifice corectate R'₂ si R'₆ se va face prin incercari succesive.

Inaltimile de calcul ale subsolurilor se vor considera :

- H pentru subsolul incalzit;

- H_u pentru subsolul neincalzit.

Pentru a evita comportarea defavorabila din punct de vedere termotehnic a zonei de colt de la intersectia peretilor exteriori ai subsolului incalzit cu peretii interiori care separa cele doua zone ale subsolului, este necesar ca termoizolatia verticala a peretilor exteriori ai subsolului incalzit sa fie prevazuta si in continuare pe peretele exterior al subsolului neincalzit, pe o lungime de cel putin 60 cm. Se va urmari, in masura cat mai mare, sa nu se intrerupa continuitatea straturilor termoizolante.

Stratul termoizolant aferent planseului de peste subsolul neincalzit va depasi zona intersectiei cu peretele dintre cele doua subsoluri, cu cel putin 30 cm.

Prevederile din acest capitol, inclusiv valorile din tabelul 17, se pot utiliza si in situatiile in care cele doua spatii alaturate sunt amplasate la nivelul terenului sistematizat sau chiar peste CTS; valorile din tabelul 17 sunt, in aceste cazuri, acoperitoare.

Pereti interiori pe sol

Acest capitol se refera la influenta negativa pe care o determina intreruperea continuitatii straturilor termoizolante orizontale asupra rezistentelor termice specifice corectate :

R'₁ la placile pe sol;

R'₂ la placile inferioare ale subsolurilor si ale spatiilor subterane incalzite.

Prin luarea in consideratie a coeficientilor liniari de transfer termic y , se reduc intr-o oarecare masura, valorile rezistentelor termice specifice corectate, calculate cu relatiile :

(1) - in cazul placilor pe sol : cap. 7.1 ;

(4) - in cazul placilor inferioare ale subsolurilor si ale spatiilor subterane incalzite: cap. 7.2, 7.3 (subsolul 2 ), 7.4, 7.6.1 si 7.7 (subsolul incalzit).

In cazul in care distantele dintre peretii interiori (structurali si nestructurali) sunt relativ mari si/sau grosimea acestora este mica, influenta intreruperii continuitatii stratului termoizolant orizontal este redusa si se poate neglija in calcul.

Luarea in consideratie, in calcul, a influentei prezentei peretilor interiori, se face prin introducerea in relatiile (1) si (4) a produsului y . l , in care :

- coeficientii y depind de alcatuirea si de grosimea peretilor interiori si se iau din tabelul 18, prin interpolare, in functie de adancimea h si de rezistenta termica unidirectionala R₉;

- lungimile l reprezinta lungimile peretilor interiori din cadrul ariilor A ale incaperilor sau ale intregului spatiu incalzit; lungimile golurilor de usi se scad din lungimile peretilor interiori.

Se atrage atentia asupra faptului ca valorile y din tabelul 18 corespund unei jumatati din grosimea peretelui (d/2), astfel incat, in situatia in care calculul se face pentru ansamblul spatiului incalzit, lungimile l trebuie sa fie dublate.

Rezistenta termica specifica unidirectionala R₉ a tuturor straturilor cuprinse intre cota superioara a pardoselii si cota stratului invariabil CSI se calculeaza cu relatiile:

(2) - la placa pe sol (R₉ = R₁)

(5) - la placa inferioara a subsolurilor incalzite (R₉ = R₂)

Valorile y din tabelul 18 sunt date pentru doua situatii extreme si anume :

cazul 1 (tabelul III) - placa pe sol, h = 120 cm peste CTS;

cazul 2 (tabelul III) - subsol incalzit, h = 240 cm sub CTS.

Pentru situatii intermediare, interpolarea se face intre valorile extreme y date in tabel, corespunzatoare unei diferente de inaltime de 120 + 240 = 360 cm.

La peretii interiori amplasati in cadrul unei fasii de 2,0 m latime de-a lungul peretilor exteriori, valorile coeficientilor y se vor dubla.

8. EFECTUL APEI SUBTERANE

De regula, stratul acvifer are o influenta redusa asupra cuantumului fluxului termic prin sol.

In ceea ce priveste modul de considerare in calcul a prezentei apei subterane in sol, se disting 3 cazuri:

a) Stratul de apa subterana este imobil iar nivelul hidrostatic maxim este la o adancime mai mare de 5,0 m de la CTS.

In acest caz, nu se tine seama in calcul de existenta stratului de apa subterana.

b) Stratul de apa subterana este imobil iar nivelul hidrostatic maxim este la o adancime mai mica de 5,0 m de la CTS. In acest caz, in calcul se opereaza urmatoarele modificari :

temperaturile T_p din tabelul II se considera nu la adancimea CSI (7,0 m de la CTS), ci la nivelul hidrostatic maxim, cu precizarea ca NHM va fi amplasat mai jos decat fata inferioara a placii eventualelor subsoluri ;

rezistentele termice specifice unidirectionale R₁, R₂ si R₆ se vor calcula considerand toate straturile cuprinse intre cota superioara a pardoselii si NHM (in loc de CSI), iar conductivitatea termica a pamantului se va considera cu valoarea unica l_p = 2,0 W/(mK) pe intrega adancime intre CTS si NHM.

Valorile coeficientilor liniari de transfer termic y si ale rezistentelor termice R'₃ si R'₇ din tabelele 1.18 raman valabile.

c) Stratul de apa subterana este mobil iar viteza de curgere a curentului subteran este semnificativa.

In aceasta situatie se produce un flux termic suplimentar, care este cu atat mai mare cu cat viteza este mai mare, cu cat adancimea la care se gaseste nivelul superior al stratului acvifer este mai mica si cu cat termoizolatia placii de pe sol (sau a placii inferioare a subsolului) este mai redusa .

Daca se cunosc viteza si adancimea apei subterane, se poate calcula un factor de multiplicare supraunitar G_w care majoreaza coeficientii de transfer termic U', micsorand corespunzator rezistentele termice specifice corectate R' ale tuturor elementelor de constructie in contact cu solul.

Factorul de multiplicare G_w se determina conform anexei F.

Concomitent se aplica - daca este cazul - modificarile referitoare la calcul, precizate la cazul b).

9. DETERMINAREA TEMPERATURILOR PE SUPRAFATA INTERIOARA A ELEMENTELOR DE CONSTRUCTIE IN CONTACT CU SOLUL

Temperatura pe suprafata pardoselii la placile pe sol ale incaperilor incalzite, in camp curent, se determina cu relatia :

T_i - T_e

T_si = T_i - ---------- [^oC] (15)

a_i R₁

in care :

a_i = 6 W/(m²K)

R₁ rezistenta termica unidirectionala a placii, inclusiv aportul pamantului, calculata cu relatia (2).

Temperatura pe suprafata pardoselii la placile inferioare ale subsolurilor si ale altor spatii subterane incalzite, in camp curent, se determina cu relatia (15) in care in loc de R₁ se introduce rezistenta termica unidirectionala R₂, calculata cu relatia (5).

Temperatura pe suprafata tavanului la spatiile subterane incalzite, complet ingropate (cazul 4 din tabelul III), in camp curent, se determina cu relatia :

T_i - T_e

T_si = T_i - ----------- [^oC] (16)

a_i . R₅

in care :

a_i = 8 W/(m²K)

R₅ rezistenta termica unidirectionala a placii superioare, inclusiv aportul pamantului, calculata cu relatia (10)

Temperaturile minime de pe suprafata interioara (T_{si min}) a elementelor de constructii in contact cu solul, rezultate din calculul campului plan de temperaturi, se iau din tablelele 1..11, 15, 17 si 18, prin interpolare.

Valorile din tabele sunt valabile pentru zona II climatica si pentru o temperatura interioara T_i = + 20 ⁰C

Pentru alte conditii de temperatura (T'_e si T'_i) , temperatura minima (T'_{si min} ) se poate determina cu relatia :

T '_i - T '_e

T '_{si min} = T '_i - ----------- ( T_i - T_{si min}) [⁰C] (17)

T_i - T_e

in care :

T_i = + 20 ^oC

T_e = - 15 ^oC

T_i - T_e = 35 K

Temperatura superficiala medie, aferenta unui element de constructii in contact cu solul, se poate determina cu relatia :

T_i - T_e

T_{si m} = T_i - ---------- [^oC] (18)

a_i . R'

in care :

a_i = 6 sau 8 W/(m²K), conform pct. 4.3.

R' rezistenta termica specifica corectata, calculata conform cap. 7.

Pe baza temperaturii superficiale medii T_{si m} se poate calcula raportul ecartului de temperatura superficiala medie, cu relatia :

T_i - T_{si m} R_si

z_m = ------------ = ------ [ - ] (19)

T_i - T_e R'

in care R' este rezistenta termica specifica corectata, cu luarea in consideratie a influentei puntilor termice si a aportului pamantului.

9.6 La colturile iesinde (in plan) ale cladirilor, temperaturile T_{si colt} de la intersectia pardoselii cu suprafetele verticale interioare ale peretilor adiacenti, se pot determina - daca nu se iau masuri de izolare suplimentara a acestor zone - cu relatia:

T_{si colt} = 1,3 T_{si min} - 0,3 T_i [^oC] (20)

in care T_{si min} este temperatura minima de la intersectia pardoselii cu peretii adiacenti, determinata conform pct. 9.3.

Aceeasi relatie de calcul se utilizeaza si pentru determinarea temperaturii de la intersectia tavanului cu suprafetele verticale interioare ale peretilor adiacenti (la cazul 4).

Pentru alte detalii si situatii decat cele din tabelele 1..11, 15, 17 si 18, precum si pentru determinarea curbei de variatie a temperaturilor superficiale, se va efectua un calcul numeric automat al campului plan, bidimensional, de temperaturi, pe baza prevederilor din anexa C. In fig. 4 se prezinta un exemplu de reprezentare grafica a temperaturilor superficiale pe peretele si pe placa inferioara a unui subsol incalzit.

Pentru determinarea mai exacta a temperaturii T_{si colt}, este necesar a se face un calcul numeric automat al campului spatial de temperaturi (3D).

Prin efectuarea unui calcul numeric automat al campului plan de temperaturi (2D), se pot reprezenta grafic curbele izoterme atat in sol (geoizotermele) cat si in elementele de constructie.

In figurile 5, 6, 7, si 8 se prezinta - exemplificativ - alura geoizotermelor si a liniilor de flux termic, pentru cazurile 1, 2 si 4 din tabelul III, in ipoteza conventionala ca T_e = -15 ^oC.

10. VALORI NORMATE

Rezistenta termica minima, necesara din considerente igienico-sanitare se calculeaza cu relatia:

(T_i - T_e)

R '_nec = ------------- [m²K/W] (21)

a_i DT_{i max}

in care DT_{i max} este diferenta maxima de temperatura, admisa intre temperatura interioara si temperatura medie a suprafetei interioare : DT_{i max} = (T_i - T_{si m})

Valorile DT_{i max} se dau in tabelul IV, in functie de destinatia cladirilor si de tipul elementului de constructie.

Rezistentele termice specifice corectate R' ale tuturor elementelor de constructie in contact cu solul, calculate pentru fiecare incapere in parte, trebuie sa fie mai mari decat rezistentele termice minime necesare :

R ' ≥ R '_nec [m²K/W] (22)

La peretii subsolurilor partial ingropate conditia (22) trebuie verificata separat pentru cele 2 zone: sub si peste CTS.

In scopul reducerii consumului de energie in exploatare, rezistenta termica corectata, medie pe cladire, a fiecarui element de constructie in contact cu solul, trebuie sa fie mai mare decat rezistenta termica minima prescrisa in actele normative in vigoare. Trebuie sa fie indeplinita conditia :

R'_m ≥ R'_min [m²K/W] (23)

Temperaturile de pe suprafetele interioare ale elementelor de constructie in contact cu solul, atat in camp curent si in dreptul puntilor termice, cat si la intersectii si colturi trebuie sa fie mai mari decat temperatura punctului de roua q_r

T_si ( T_{si min} , T_{si colt}) ≥ q_r [⁰C] (24)

Temperatura punctului de roua se determina din anexa B din [1], in functie de temperatura interioara de calcul T_i si de umiditatea relativa a aerului interior j_i , considerata conform tabelului IV.

Cu ajutorul temperaturilor superficiale medii, aferente elementelor de constructie in contact cu solul, determinate conform pct. 9.4., se pot calcula si verifica indicii globali de confort termic PMV si PPD, precum si indicatorii specifici disconfortului local: temperatura suprafetei pardoselii, variatia pe verticala a temperaturii aerului si asimetria temperaturii radiante.

VALORI NORMATE DT_{i max}

TABELUL IV

A PLACA PE SOL

B PLANSEU PESTE SUBSOL NEINCALZIT

C PLACA INFERIOARA A SUBSOLULUI INCALZIT

DT_r = T_i - q_r

ANEXA A

CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE PAMANTURILOR

1. Conductivitatea termica

Conductivitatea termica a pamanturilor variaza in limite foarte largi, intre 0,4 si 4,5 W/(mK), dar mai frecvent intre 0,6 si 3,5 W/(mK).

Factorii care influenteaza semnificativ asupra conductivitatii termice l_p a pamanturilor sunt urmatorii :

Densitatea aparenta a pamantului uscat, care este in functie de porozitate, adica de raportul dintre volumul porilor si volumul total, exprimat in procente; conductivitatile termice sunt cu atat mai mari cu cat porozitatea este mai mica si densitatea mai mare. In cazul unor pori de dimensiuni mari si care comunica intre ei, apar si fenomene convective, care conduc la marirea conductivitatilor termice.

Umiditatea pamantului, adica raportul dintre masa apei continuta in pori si masa particulelor solide, exprimata in procente; pe masura ce umiditatea creste, creste si conductivitatea termica.

Natura minerala si dimensiunile particulelor care intra in alcatuirea pamantului; pamanturile nisipoase au, in general conductivitati mai mari decat pamanturile argiloase si mai mici decat cele stancoase.

Starea pamantului in raport cu fenomenul de inghet; in general, solurile inghetate au conductivitati termice mai mari decat cele neinghetate. La unele roci inghetate, conductivitatea termica depinde si de natura, amorfa sau cristalina a rocii, precum si de directia de propagare a caldurii in raport cu planurile de clivaj.

Densitatea aparenta a pamantului in stare uscata, in functie de porozitatea acestuia, se poate determina cu relatia :

n

r r_s [t/m³]

100

in care :

r densitatea aparenta a pamantului in stare uscata - in t/m³

r_s densitatea aparenta a particulelor de pamant - in t/m³, cu urmatoarele valori :

pamanturi argiloase r_s = 2,8 t/m³

pamanturi nisipoase r_s = 2,6 t/m³

n  porozitatea pamantului

volum pori

n = ----- ----- ------- 100 [%]

volum total

Orientativ, se pot considera urmatoarele valori :

pamanturi argiloase

- loessuri n = 40 - 60 %

- argile moi   n = 50 - 70 %

- argile consistente si vartoase n = 30 - 50 %

- argile tari n = 20 - 30 %

pamanturi nisipoase n = 20 - 50 %

Pentru valorile extreme ale porozitatilor se obtin urmatoarele densitati aparente :

Argile  r = 0,8 ..2,2 t/m³ in medie 1,5 t/m³

Nisipuri r = 1,3 ..2,1 t/m³ in medie 1,7 t/m³

Umiditatea pamantului, adica raportul dintre masa apei continuta in pori si masa particulelor solide, se poate determina cu relatia :

m_w

w = -------- 100 [%]

r

in care :

m_w masa apei continuta in pori (t/m³)

Umiditatea maxima (pamant saturat) se calculeaza cu relatia :

n

w_max = ----- [ % ]

r

Cu valorile de mai sus, rezulta urmatoarele umiditati maxime (de saturatie) :

- pamanturi argiloase w_max = 10 . 90 %

- pamanturi nisipoase w_max = 10 ..40 %

In mod uzual, pamanturile pot avea urmatoarele umiditati :

- pamanturi argiloase w = 10 .. 40 %

- pamanturi nisipoase w = 5 ..20 %

- pamanturi stancoase w 3 % (cu exceptia rocilor poroase)

In figurile A₁ si A₂ se dau grafice care permit determinarea conductivitatilor termice ale pamanturilor neinghetate, argiloase si nisipoase, in functie de densitatea aparenta si de umiditatea pamantului. Graficele sunt construite pe baza relatiilor lui Kersten.

Pentru straturile de pamant vegetal si pentru umpluturi se pot considera urmatoarele conductivitati de calcul :

cu umiditate naturala r = 1,8 t/m³ - l_p = 1,2 - 1,5 W/(mK)

in stare inghetata  r = 2,0 t/m³ - l_p = 1,5 - 1,8 W/(mK)

Pentru pamanturile stancoase (roci omogene) se pot considera urmatoarele conductivitati de calcul, in functie de densitatea aparenta :

r = 2,0 t/m³ l_p = 2,5 W/(mK)

r = 2,5 t/m³ l_p = 3,5 W/(mK)

r = 3,0 t/m³  l_p = 4,5 W/(mK)

Daca placile pe sol se amplaseaza pe un strat de umplutura realizat din materiale cu proprietati termoizolante (nisipuri uscate, pietris, zgura, granulit, s.a.), caracteristicile termotehnice se iau din anexa A din [1].

2. Capacitatea calorica

. Capacitatea calorica masica a pamanturilor la presiune constanta (c_p) se poate determina cu relatia :

c_w .w

c_p = c_s + ----------- [ J/(kgK)]

100

in care :

c_s capacitatea calorica a particulelor de pamant, in J/(kg.K):

c_s = 1000 J/(kgK) - pentru argile si nisipuri

c_s = 800 J/(kgK) - pentru roci omogene

c_w capacitatea calorica a apei, in J/(kgK);

c_w = 4180 J/(kgK) , la +10^oC

w umiditatea pamantului, in % din masa pamantului uscat ;

Cu valorile c_s si c_w de mai sus si cu valorile uzuale w de la pct. 1.3, rezulta :

- pamanturi argiloase c_p = 1400 2600 J/(kgK)

- pamanturi nisipoase c_p = 1200 1800 J/(kgK)

- pamanturi stancoase    c_p = 800 J/(kgK)

Capacitatea calorica volumica se obtine prin multiplicarea capacitatii calorice masice cu densitatea aparenta a pamantului in stare uscata (r ); uzual, se pot considera urmatoarele valori :

- pamanturi argiloase r = 800.2200 kg/m³ - in medie 1500 kg/m³

- pamanturi nisipoase r = 1300 2100 kg/m³ - in medie 1700 kg/m³

- pamanturi stancoase r = 2000 3000 kg/m³ - in medie 2500 kg/m³

Rezulta urmatoarele valori medii pentru capacitatea calorica raportata la unitatea de volum :

- pamanturi argiloase r . c_p = 3,0 x 10⁶ J/(m³K)

- pamanturi nisipoase r . c_p = 2,5 x 10⁶ J/(m³K)

- pamanturi stancoase r . c_p = 2,0 x 10⁶ J/(m³K)

x

x x

Considerentele din aceasta anexa permit efectuarea calculelor termotehnice pe baza unor caracteristici termotehnice ale pamanturilor, mai apropiate de conditiile specifice reale.

In acest sens, exista urmatoarele posibilitati:

a) In toate cazurile in care este posibil, si in functie de importanta cladirii, se pot determina caracteristicile termotehnice ale pamantului pe baza incercarilor efectuate in laboratoare a probelor luate din amplasament.

Probele se vor lua din zona viitoarei cladiri si din imediata ei vecinatate (4 - 5 m in jurul cadirii), pe o adancime de 6-7 m de la CTS.

Se va tine seama de conditiile specifice locale privind umiditatea pamantului, ascensiunea capilara a apei din stratul de apa freatica, adancimea de inghet si alte fenomene care pot varia in timp.

b) Daca varianta a) de mai sus nu este posibila, dar exista un studiu geotehnic corespunzator, caracteristicile termotehnice ale pamantului se pot evalua pe baza indicatiilor cuprinse in cap.1 si 2 din prezenta anexa. Este indicat ca, fata de umiditatea naturala constatata, sa se aibe in vedere o oarecare majorare, care sa tina seama de posibilitatea cresterii umiditatii pamantului in timp.

Se va avea in vedere - ca si in varianta a) - ca pe o inaltime de 1,0 1,5 m de la CTS, iarna, adica in perioada pentru care se fac calculele termotehnice, straturile de pamant sunt inghetate, avand deci conductivitati mai mari, cu pana la 60 %, decat aceleasi pamanturi in stare neinghetata.

c) Daca nu exista aviz geotehnic, dar se cunosc totusi unele date privind natura pamantului, la calculele termotehnice se pot avea in vedere caracteristicile termotehnice din tabelul A₃.

Tabelul A₃

ANEXA B

CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE MATERIALELOR DE CONSTRUCTIE UTILIZATE IN CADRUL NORMATIVULUI

ANEXA C

CALCULUL NUMERIC AUTOMAT

1. Generalitati

Metodele de calcul numeric automat pot fi utilizate pentru determinarea caracteristicilor termotehnice ale elementelor de constructie in contact cu solul, in combinatie cu metoda de calcul data in cap.7 (si in completarea acesteia) sau ca o metoda alternativa, astfel :

a) Metoda utilizata in cap.7, care furnizeaza coeficienti lineari sau punctuali de transfer termic :

1 - calcul plan, bidimensional (2D) al campului de temperaturi, care permite determinarea coeficientilor liniari de transfer termic (y

2 - calcul spatial, tridimensional (3D) al campului de temperaturi, care permite determinarea coeficientilor punctuali de transfer termic ( c

b) Metoda alternativa, care da direct rezultatele pentru o anumita cladire:

1 - calcul plan, bidimensional (2D) al campului de temperaturi;

2 - calcul spatial, tridimensional (3D) al campului de temperaturi.

Indicatiile cuprinse mai jos, in prezenta anexa, se refera exclusiv la utilizarea calculului plan (2D) al campului de temperaturi, care ofera un grad de precizie suficient pentru situatiile si calculele curente.

Campul spatial de temperaturi este recomandabil a fi utilizat pentru determinarea temperaturilor superficiale T_{si colt} la colturile iesinde ale cladirilor.

Se precizeaza ca indicatiile din prezenta anexa sunt date in conditiile utilizarii programelor de calcul automat existente actualmente in tara

2. Modelul geometric

Spre deosebire de calculul campului de temperaturi aferente intersectiilor si altor punti termice de la suprastructura cladirilor, la calculele numerice efectuate pentru elementele de constructie in contact cu solul, modelul geometric trebuie sa aibe dimensiuni mult mai mari.

Pentru calculul cu metoda a₁, se vor adopta urmatoarele dimensiuni ale modelului geometric plan (fig. C1) :

- in interiorul cladirii B_i =10,0 m

- in exteriorul cladirii   B_e =10,0 m

- peste cota 0,00 la placa pe sol (cazul 1) B_o ≥ 1,2 m (fig. C₁,C₂)

- peste cota placii la cazul 7 B ≥ 1,2 m (fig. C₆)

- peste CTS la cazurile 2, 3 si 5 B ≥ 1,0 m (fig. C₃,C₄)

- peste cota pardoselii, la peretii interiori

pe sol (cap. 7, 8) B ≥ 1,0 m (fig. C₇)

- sub CTS, in toate situatiile B_p = 7,0 m

Pentru calculul cu metoda b₁, pozitiile planurilor de decupaj, care separa modelul de restul cladirii, sunt aceleasi ca mai sus, cu urmatoarele diferente :

modelul cuprinde intreaga latime conventionala (B') a cladirii, cu distante B_e pe ambele laturi ;

latimea conventionala a cladirii este egala cu aria cladirii (A) impartita la jumatate din perimetru (P) :

A 2A

B'= --------- = ----------

P/2 P

pozitia planului vertical de decupaj din exteriorul cladirii este determinata de distanta :

5A

B_e = 2,5 . B'= ------

P

Latimea conventionala B' reprezinta "dimensiunea caracteristica" a cladirii.

3. Subdiviziunile modelului geometric

Modelul geometric, cuprins intre planurile verticale si orizontale de decupaj se subimparte cu planuri auxiliare, formand reteaua de calcul a campului plan de temperaturi.

In mod normal, distantele dintre planurile auxiliare vor avea o crestere gradata spre planurile de decupaj si nu trebuie sa depaseasca :

- 25 mm - in interiorul elementului de constructie ;

- 50 mm - primele 6 distante de la fetele interioare si exterioare ale elementelor de constructie ;

- 100 mm - urmatoarele 3 distante ;

- 200 mm - urmatoarele 2 distante ;

- 500 mm - urmatorii pasi pana la distanta de 3,0 m de la fetele elementelor de constructie ;

- 1000 mm - pana la max. 10,0 m de la fetele elementelor de constructie;

- 2000 mm - in rest.

4. Temperaturile de calcul

Calculul campului de temperaturi se va face pe baza temperaturilor din cap. 5 din normativ, cu urmatoarele precizari :

planurile verticale de decupaj, precum si planul orizontal de decupaj de la partea superioara a modelului geometric sunt adiabatice;

planul orizontal de decupaj de la partea inferioara a modelului geometric, amplasat la adancimea de 7,0 m de la CTS, are o temperatura impusa, constanta (T_p) ;

temperatura in interiorul spatiilor neincalzite va fi egala cu temperatura T_u rezultata dintr-un calcul de bilant termic.

5. Caracteristicile termotehnice de calcul

Conductivitatile termice de calcul ale materialelor de constructie si ale pamantului, precum si rezistentele termice superficiale se vor lua, de regula, conform cap. 4 din normativ, cu urmatoarele precizari :

pentru calculul cu metoda b₁ , daca exista date certe privind caracteristicile termotehnice ale pamantului din amplasament si din imediata vecinatate a cladirii, se pot utiliza si alte valori pentru conductivitatea termica a pamantului, in conformitate cu indicatiile din anexa A ;

in conditiile in care fundatiile sunt inglobate intr-un sol cu l_p = 2,0 W/(mK), pentru simplificare, se poate considera ca betonul din fundatii are aceeasi conductivitate cu cea a pamantului, astfel incat fundatiile pot fi eliminate din modelul geometric de calcul al campului de temperaturi ;

straturile de aer neventilat inglobate in elementele de constructie vor fi introduse in calculul campurilor de temperaturi cu o conductivitate termica echivalenta l_a

d_a

l_a [W/(mK)]

R_a

in care:

d_a = grosimea stratului de aer, in metri ;

R_a = rezistenta termica a stratului de aer, conform [1].

6. Programele de calcul automat

Se vor folosi exclusiv programe de calcul atestate,care dispun de urmatoarele facilitati :

permit alcatuirea unei retele de calcul cu un numar mare de pasi (cel putin 200x200 pasi);

pot furniza temperaturile T_si pe suprafetele interioare ale elementelor de constructie, in conditiile considerarii la colturile interioare iesinde, a unei variatii a rezistentei termice superficiale ;

permit considerarea a 3 medii cu temperaturi diferite ;

pot furniza fluxurile termice F, aferente oricaror portiuni din suprafetele interioare, valoriile F fiind determinate pe baza relatiei :

F S a_i . l . (T_i - T_si) [W/m]

sau

F S a_i . l . (T_u - T_si) [W/m]

in care l reprezinta lungimile aferente fiecarui punct din reteaua de calcul.

Pentru a verifica corectitudinea datelor de intrare, se recomanda ca una din verificari sa fie compararea temperaturilor T_si si T_se de la toate marginile modelului geometric, rezultate din calculul automat, cu cele rezultate dintr-un calcul unidirectional (1D).

7. Relatii de calcul

Se dau mai jos relatiile de calcul pe baza carora s-au calculat valorile y si R' din tabelele 1.18 si care se pot folosi in cazuri similare, pe baza unui calcul automat (2D) al campului de temperaturi.

Placa pe sol (tabelele 1.10)

1 B_i DT_p

y = ------- ( F - -------- ) [W/(mK)]

DT R₁

in care :

F fluxul termic pe latimea B_i , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m] - fig.C₂ ;

R₁ rezistenta termica unidirectionala [m²K/W], relatia (2).

Placa inferioara a subsolului incalzit (tabelele 11, 12, 15)

B_i DT_p

y = ------- ( F - -------- ) [W/(mK)]

DT R₂

in care :

F fluxul termic pe latimea B_i , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m] - fig.C₃;

R₂ rezistenta termica unidirectionala [m²K/W], relatia (5)

Placa superioara a spatiului subteran complet ingropat (tabelul 13)

F B_i

y = ------- - ------- [W/(mK)]

DT R₅

in care :

F fluxul termic pe latimea B_i , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m]

R₅ rezistenta termica unidirectionala [m²K/W] , relatia (10)

Placa inferioara a subsolului neincalzit (tabelele 14,16)

B_i . (T_p - T_u)

y = --------- [ F - ----- ----- ----- ] [W/(mK)]

(T_u - T_e) R₆

in care :

F fluxul termic pe latimea B_i , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m] - fig.C₄; fluxul F se considera in calcul cu semnul + .

R₆ rezistenta termica unidirectionala [m²K/W] , relatia (13)

Peretele exterior peste placa pe sol (tabelele 1.10)

F_o B_o

y_o = ----------- - ------- [W/(mK)]

D T R_o

in care :

F_o fluxul termic (2D) pe inaltimea B_o [W/m] fig.C₂ .

R_o rezistenta termica unidirectionala (1D) aferenta peretelui exterior de peste cota 0.00, pe inaltimea B_o [m²K/W].

Peretele subsolului incalzit, partial ingropat (tabelul 11)

1 1 F B

U'₃ = ----- = ----- ( ----------- - ------- ) [W/(m²K)]

R'₃ z DT R

in care :

F fluxul termic (2D) [W/m] pe inaltimea B₃ = z + B - fig.C₃

R rezistenta termica unidirectionala (1D) a zonei de perete de peste CTS, pe inaltimea B [m²K/W].

Peretii subsolurilor incalzite suprapuse si ale spatiilor subterane incalzite complet ingropate (tabelele 12 si 13)

F_j

= ----------- [W/(mK)]

D T

in care :

F_j fluxul termic (2D) [W/m] aferent zonei j (j = 1.15) de 0,4 m inaltime.

Peretele subsolului neincalzit, partial ingropat (tabelul 14)

1 1 F B

U'₇ = ----- = ----- [ ----------- - ------- ] [W/(m²K)]

R'₇ z (T_u - T_e) R

in care :

F fluxul termic (2D) [W/m] pe inaltimea B₇ = z + B - fig.C₄

R rezistenta termica unidirectionala (1D) a zonei de perete de peste CTS, pe inaltimea B [m²K/W].

Peretele interior al subsolului partial,incalzit (tabelul 15)

1 F

U'₃ = ----- = ----------- [W/(m²K)]

R'₃ H . D T

in care :

F fluxul termic (2D) [W/m] pe inaltimea libera a subsolului.

Peretele interior al subsolului partial, neincalzit (tabelul 16)

1 F

U'₇ = ----- = ----- ----- ----------- [W/(m²K)]

R'₇ H_u (T_u - T_e)

in care :

F fluxul termic (2D) [W/m] pe inaltimea libera H_u a subsolului - fig.C₅

Placa pe sol adiacenta subsolului partial, neincalzit (tabelul 16)

B_e . DT_p B_i . (T_i - T_u)

y = --------- [ F + F - ----- ----- ----- - ----- ----- ---- ] [W/(mK)]

DT R₁ R

in care fluxurile termice F si F sunt figurate in figura C₅.

Placa inferioara a subsolului incalzit + neincalzit (tabelul 17)

B₂ . DT_p B₈ . (T_i - T_u)

y = --------- [ F + F - ----- ----- ----- - ----- ----- ---- ] [W/(mK)]

DT R₂ R

1 B₆ .(T_p - T_u) B . (T_i - T_u)

y = --------- [ F + F - ----- ----- ----------- - ----- ----- ------ ] [W/(mK)]

T_u - T_e R₆ R

in care fluxurile termice F F F si F sunt figurate in figura C₆ .

Pereti interiori pe sol (tabelul 18)

1 B₉ . DT_p

y = --------- ( F F - ----- ----- ----- ) [W/(mK)]

DT R₉

in care fluxurile termice F si F sunt figurate in figura C₇

x

x x

In general, coeficientul linear de transfer termic y se determina cu relatia :

y = L^2D_j - U_j . l_j [W/(mK)]

in care :

L^2D_j coeficientul de cuplaj termic obtinut pe baza unui calcul (2D) al campului de temperaturi pe suprafata "j", de latime "l_j" si un metru lungime [W/(mK]

U_j coeficientul de transfer termic al suprafetei "j" obtinut printr-un calcul unidirectional [W/(m²K)]

l_j latimea adoptata la calculul (2D) al coeficientului de cuplaj termic [m]

Relatia de mai sus este valabila in conditiile in care valorile L_j si U_j sunt raportate la aceeasi diferenta de temperatura.

ANEXA D

DETERMINAREA REZISTENTELOR TERMICE CORECTATE

- VARIANTA DE CALCUL -

Prezenta anexa a fost intocmita utilizand prevederi din [12] EN ISO 13370 - Thermal performance of buildings - Heat transfer via the ground - Calculation method.

D1. Placa pe sol

Relatiile de mai jos sunt valabile in urmatoarele cazuri :

fara termoizolatie orizontala sau cu termoizolatie orizontala generala, peste sau sub placa ;

fara termoizolatie verticala ;

fara punti termice semnificative intre placa si soclu ;

diferenta de nivel intre cota superioara a pardoselii si CTS, cel mult 60 cm.

Se calculeaza grosimea echivalenta :

d_f = g + l_p (R_si + R_f + R_se) [m]

R_si = 0,17 m² K/W

R_se = 0,04 m² K/W

R_f = S(d/l

Se calculeaza latimea caracteristica, conventionala, a cladirii sau a incaperii :

2 A

B' = ---------   [m]

P

in care A este aria si P este perimetrul cladirii sau al incaperii .

a) d_f < B' - placi neizolate sau moderat izolate

1 2 . l_p p B'

U'₁ = ----- = ----- ----- ----- ln ( --------- + 1 ) [W/(m²K)]

R '₁ p . B' + d_f   d_f

b) d_f ≥ B' - placi foarte bine izolate

1 l_p

U'₁ = ------ = ----- ----- --------  [W/ (m²K)]

R'₁ 0,457 B' + d_f

Observatie

Se utilizeaza logaritmi naturali ; intre logaritmii naturali (ln) si logaritmii zecimali (log) exista relatia :

ln A = 2,3026 . log A

Exemple de calcul

Se considera o placa din beton armat de 15 cm grosime si o sapa din mortar de ciment de 5 cm grosime. Dimensiunile cladirii sunt 25 x 8 m. Soclul are 40 cm grosime, iar conductivitatea termica a pamantului este 2 W/(m/K). Sa se calculeze R'₁.

A = 25 x 8 = 200 m²

P = (25 + 8)2 = 66 m

2 . 200

B' = ----------- = 6,06 m

66

0,15 0,05

d_f = 0,40 + 2,0 ( 0,17 + ------- + ------- + 0,04) = 1,10 m

1,74 0,93

d_f < B'

1 2 . 2,0 3,142 . 6,06

--- = ----- ----- ----------------- ln ( ----- ----- ------- + 1 ) =

R '₁ 3,142 . 6,06 + 1,10 1,10

= 0,198 . ln18,31 = 0,198 . 2,907 = 0,575 W/(m²K)

1

R'₁ = -------- = 1,74 m²K/W

0,575

Idem ca mai sus, dar cu un strat termoizolant din polistiren celular de 15 cm grosime .

0,15

d_f = 1,10 + 2,0 ------- = 7,92 m

0,044

d_f > B'

1 2,0

---- = ----- ----- ----------------- = 0,187 W/(m²K)

R'₁ 0,457 . 6,06 + 7,92

1

R'₁ = -------- = 5,34 m²K/W

0,187

2. Izolatii perimetrale la placa pe sol

In acest capitol se dau relatii de calcul a coeficientilor lineari de transfer termic aferenti unor fasii de termoizolatie, orizontale sau verticale, dispuse pe conturul exterior al unor placi pe sol amplasate la nivelul CTS, sau la cel mult 60 cm peste CTS.

Coeficientii Dy au valori negative si conduc la rezistente termice specifice corectate mai mari.

Coeficientii sunt valabili atat in cazul unor placi neizolate cat si in cazul unor placi avand o termoizolatie de grosime constanta dispusa pe toata suprafata placii.

Coeficientii sunt valabili numai in cazul in care latimea fasiei termoizolante suplimentare este mica in raport cu latimea cladirii.

Coeficientii sunt valabili in cazul absentei unei punti termice intre placa si soclu, dar pot fi utilizati si in cazul existentei unor punti termice de dimensiuni reduse (sub 10 cm).

Daca se prevad atat fasii verticale cat si orizontale, se considera coeficientii Dy cu valorile absolute cele mai mari.

Se determina

R_t rezistenta termica a stratului termoizolant suplimentar, vertical sau orizontal :

d_t

R_t = ----- [m²K/W]

l_t

in care d_t este grosimea fasiei termoizolante, in metri.

DR rezistenta termica suplimentara :

d_t

DR = R_t - ----- [m²K/W]

l

in care :

l este conductivitatea termica a materialului inlocuit, fata de situatia din camp curent si anume :

pamant sau pietris, daca fasia suplimentara este dispusa sub placa;

mortar sau nisip, daca fasia suplimentara este dispusa peste placa.

d' grosimea suplimentara echivalenta

d' = DR . l_p [m]

d_f grosimea echivalenta generala

d_f = g + l_p( R_si + R_f + R_se )

d_f = g + l_p( 0,21 + R_f )

a) Izolatii perimetrale orizontale

Stratul suplimentar poate fi dispus sub sau peste placa; stratul termoizolant general poate de asemenea fi dispus sub sau peste placa.

l_p D D

Dy = - ----- [ ln ( --------- + 1 ) - ln ( ---------- + 1 ) ] [W/(mK)]

p d_f d_f + d'

in care D este latimea fasiei termoizolante, in metri.

b) Izolatii perimetrale verticale

Stratul suplimentar poate fi dispus in interiorul sau in exteriorul peretelui.

l_p 2 D 2D

Dy = - ---- [ ln ( -------- + 1 ) - ln ( ---------- + 1 ) ] [W/(mK)]

p d_f d_f + d'

x

x x

Coeficientii Dy se utilizeaza astfel:

1) Daca coeficientii de transfer termic U'₁ s-au determinat conform cap. 1 din prezenta anexa, rezistenta termica corectata se determina cu relatia :

1 2DY PDY

U' = ------- = U'₁ + ------------ = U'₁ + --------- [W/(m²K)]

R' B' A

in care: U'₁ este coeficientul de transfer termic corectat al placii pe sol fara influenta fasiei termoizolante perimetrale.

2) Daca coeficientii liniari de transfer termic y s-au determinat pe baza tabelelor 110 din Normativ, valorile Dy se aduna algebric cu valorile y

Exemple de calcul

Sa se calculeze valorile Dy pentru fasii termoizolante perimetrale orizontale/verticale de 1,0 m latime si 10 cm grosime avand l = 0,05 W/(m . K).

Placa de beton armat are 15 cm grosime, iar pardosela este realizata din mortar de ciment in grosime de 5 cm.

Se considera :

l_p = 2,0 W/(m . K)

D = 1,00 m

d_t = 0,10 m

l_t = 0,05 W/(m . K)

g = 0,40 m

Se calculeaza :

0.15 0,05

R_f = -------- + ------- = 0,14 m²K/W

1,74 0,93

d_f = 0,40 + 2,0( 0,21 + 0,14) = 1,1 m

0,10

R_t = --------- = 2,00 m²K/W

0,05

0,10

DR = 2,00 - ------- = 1,95 m²K/W

2,00

d' = 1,95 x 2,0 = 3,90 m

Termoizolatie orizontala :

2,0 1,00 1,00

Dy = - ------ [ ln ( -------- + 1 ) - ln ( ----- ----- ------ + 1 ) ]

3,14 1,10 1,10 + 3,90

= - 0,636 (ln 1,909 - ln 1,200) = - 0,636 (0,647 - 0,182)

Dy = - 0,29 W/(mK)

Termoizolatie verticala :

2,0 2x1,00 2x1,00

Dy = - ------ [ ln ( -------- + 1 ) - ln ( ----- ----- ------ + 1 ) ]

3,14 1,10 1,10 + 3,90

= - 0,636 (ln 2,818 - ln 1,400) = - 0,636 (1,036 - 0,336)

Dy = - 0,44 W/(mK )

Sa se calculeze influenta unor fasii termoizolante perimetrale orizontale asupra rezistentei termice specifice corectate a placii pe sol, pentru o cladire de dimensiuni in plan 25 x 8 m, cu alcatuirea conform schitei alaturate, amplasata in zona climatica II, in cazul determinarii coeficientilor y conform prevederilor din Normativ..

Conform Normativ, cap.7.1.:

1 0.15 0,05 3,25 4,00

R'₁ = ------- + --------- + -------- + -------- + -------- = 2,957 m²K/W

6 1,74 0,93 2,00 3,90

Conform tabelului 1, pentru :

h = 40 cm

d = 36,5 cm

l = 0,8 W/(mK)

rezulta :

y = 1,50 W/ (mK)

Conform exemplului de calcul (1) : Dy = - 0,29 W/(mK)

Noul coeficient y, cu influenta izolatiei orizontale suplimentare :

y = y Dy = 1,50 - 0,29 = 1,21 W/(mK)

Se calculeaza suprafata si perimetrul :

A = 200 m²

P = 66 m

Rezistenta termica corectata in varianta fara fasii perimetrale :

1 1 1

R'₁ = ----- = -------- ----- ------ ----- = ----------- = 1,69 m²K/W

U'₁ 1 10 1,50 . 66 0,592

--------- . ------- + ----- ----- -----

2,957 35 200

Rezistenta termica corectata in varianta cu fasii perimetrale :

1 1 1

R' = ------ = -------- ----- ------ ----- = ----------- = 2,02 m²K/W

U' 1 10 1,21 . 66 0,496

--------- . ------- + ----- ----- -----

2,957 35 200

sau :

1 1 1

R' = ----- = -------- ----- ------ ----- = ----------- = 2,02 m²K/W

U' 0,29 . 66 0,496

0,592 - ----- ----- -------

200

ANEXA E

VENTILAREA SUBSOLULUI NEINCALZIT

Prezenta anexa a fost intocmita utilizand prevederi din [12] EN ISO 13370 - Thermal performance of buildings - Heat transfer via the ground - Calculation method.

Viteza de ventilare naturala, respectiv numarul de schimburi de aer pe ora, aferent ventilarii naturale a subsolului neincalzit, se determina cu relatia :

2124 . A_g . v

n = ----- ----- ------------ [h^-1]

V

in care :

n numarul de schimburi de aer pe ora aferent ventilarii naturale a subsolului neincalzit [h ^{- 1}]

V volumul interior al subsolului neincalzit [m³]

A_g aria golurilor de ventilare naturala din peretii subsolului, distribuite pe conturul acestuia [m²]

v viteza de calcul a vantului, in apropierea solului in functie de zona eoliana si de clasa de adapostire [m/s], conform tabelului E₁.

Viteze de calcul ale vantului (m/s)

Tabelul E₁

Incadrarea localitatilor in zone eoliene se face conform hartii din fig. E₂, in functie de viteza conventionala, medie, in extravilan, a vantului la inaltimea de 10 m de la CTS, considerata astfel :

- zona I 10 m/s

- zona II 8 m/s

- zona III 6 m/s

- zona IV 4 m/s

Clasa de adapostire se considera astfel :

Neadapostite - cladiri in mediul rural sau la periferia oraselor;

Moderat adapostite - cladiri in interiorul oraselor cu minimum 3 cladiri in apropiere;

Adapostite - cladiri in centrul orasului sau in paduri.

ANEXA F

INFLUENTA STRATULUI MOBIL DE APA FREATICA

Prezenta anexa a fost intocmita utilizand prevederi din [12] EN ISO 13370 - Thermal performance of buildings - Heat transfer via the ground - Calculation method.

Efectul unui strat mobil de apa freatica se considera in calcul prin multiplicarea coeficientilor de transfer termic U' ale tuturor elementelor de constructie in contact cu solul cu un factor supraunitar G_w.

Valorile factorului G_w sunt in functie de urmatorii parametri :

adancimea z_w - adancimea masurata de la CTS, a nivelului superior al stratului acvifer [m];

viteza v_w - viteza medie (aparenta) de curgere a curentului subteran [m/s];

conductivitatea l_p - conductivitatea termica a pamantului [W/(mK)];

rezistenta termica R_f - rezistenta termica unidirectionala a placii pe sol sau a placii inferioare a subsolului, incluzand toate straturile existente intre suprafata pardoselii si pamant precum si rezistentele termice superficiale [m²K/W]

Factorul G_w se determina pe ansamblul cladirii si el este cu atat mai mare cu cat viteza v_w este mai mare si cu cat adancimea z_w , conductivitatea l_p si rezistenta R_f au valori mai mici.

Valorile G_w se iau din tabelul F₂, in functie de rapoartele z_w /B', d_f/B' si l_w/B', in care:

B' latimea caracteristica, conventionala, a placii (m) :

A 2A

B' = --------- = -------

0,5 . P P

in care :

A aria placii (m²)

P perimetrul placii (m)

Latimea caracteristica variaza intre B' = l / 2 ( la un patrat cu latura l) si B' = l (la un dreptunghi cu latimea l si lungimea infinita).

d_f grosimea echivalenta a placii (m)

d_f = g + l_{p .} (R_si + R_f + R_se)

in care :

g  grosimea totala a peretelui exterior, cuprinzand toate straturile (m)

d

R_f = S

l

Pentru l_p = 2 W/(m K) si R_si + R_se = 0,21 m²K/W

rezulta :

d

d_f = g + 0,42 + 2 . a ------

l

l_w lungimea conventionala care stabileste o relatie intre fluxul termic prin conductie, si fluxul termic determinat de existenta stratului mobil de apa freatica [m]

l_p

l_w = ----- ----- --------- in care :

r_w . c_w . v_w

c_w capacitatea calorica masica a apei la presiune constanta (4180 J/kg . K)

r_w densitatea apei ( 1000 kg/m³)

r_w . c_w= 4,18 x 10⁶ Ws/m³K

Pentru l_p = 2 W /(mK) , rezulta :

l_w = -----------

10⁹ . v_w

Viteza medie de curgere a curentului subteran de apa freatica v_w se poate determina aplicand legea lui Darcy :

v_w = k . i [m/s]

in care :

k coeficientul de permeabilitate Darcy [m/s];

i panta hidraulica a stratului acvifer [^o/_{o o}].

Coeficientul de permeabilitate Darcy se determina fie experimental in laborator, fie prin masuratori directe pe teren, efectuand probe de pompare in mai multe foraje de studiu. Orientativ, in tabelul F₁ se dau cateva valori ale coeficientilor k, in functie de natura pamanturilor.

Coeficienti de permeabilitate k

Tabelul F₁

Panta hidraulica se stabileste cu ajutorul nivelurilor de apa masurate simultan in reteaua de foraje de studiu; in general, panta hidraulica a stratului acvifer nu depaseste 10 ^o/_{o o} (i <

Factori de multiplicare G_w

Tabelul F₂

Exemplu de calcul

Se considera o cladire cu urmatoarele caracteristici:

Dimensiunile cladirii     30 x 10 m

Conductivitatea termica a pamantului    l_p = 2,0 W/(mK)

Grosimea totala a peretelui exterior g = 0,55 m

Adancimea, masurata de la CTS, a nivelului    stratului mobil de apa freatica z_w = 4,5 m

Alcatuirea placii pe sol :

- pardoseala din mortar de ciment 5 cm

- polistiren celular 10 cm

- placa beton armat    15 cm

- pietris 10 cm

Panta hidraulica a stratului acvifer i = 0,005

Coeficientul de permeabilitate Darcy k = 0,001 m/s

Se cere sa se determine coeficientul de multiplicare G_w

A = 30 x 10 = 300 m²

P = (30 + 10)2 = 80 m

2 . A 2 x 300

B' = --------- = ------------ = 7,5 m

P 80

d 0,05 0,10 0,15 0,10

S ---- = ------ + -------- + -------- + -------- = 2,555 m² K/W

l 0,93 0,044 1,74 0,70

d_f = 0,55 + 0,42 + 2 . 2,555 = 6,08 m

v_w = k . i = 0,001 . 0,005 = 0,5 . 10^-5 m/s

478 .10⁵

l_w = ----- ----- ---- = 956 . 10^{- 4} m

10⁹ . 0,5

Rezulta urmatoarele rapoarte :

z_w 4,5

B' 7,5

d_f 6,08

---- = ------ = 0,81

B' 7,5

l_w   956 . 10 ^{- 4}

B' 7,5

Pentru aceste rapoarte, conform tabelului F₂, prin interpolare, rezulta: G_w = 1,065