Proprietatile conductoare ale materialelor

Proprietatile conductoare ale materialelor

1. Definiti conductia electrica?

Conductia electrica intr-un material consta in aparitia unui flux dirijat de purtatori mobili de sarcina la aplicarea unui camp electric . Aceasta curgere ordonata a purtatorilor de sarcina electrica este un curent electric, iar materialul in care are loc acest fenomen fizic se afla intr-o stare electrocinetica. Caracterizarea locala a acestei stari poate fi facuta cu ajutorul vectorului , numit densitatea curentului electric.

Proprietatile conductoare ale unui material izotrop sunt descrise cantitativ in domeniul liniar de coeficientul de rezistivitate electrica de volum r sau de marimea inversa, conductivitatea electrica de volum. Aceste marimi sunt definite de forma locala a legii de conductie electrica:

=s respectiv =r (1)

Conform teoriei cuantice conductivitatea electrica a unui material are expresia:

(2)

unde n este concentratia purtatorilor mobili de sarcina din material la echilibru termodinamic, iar q_n si m_n sunt sarcina, respectiv masa unui purtator mobil de sarcina.

Coeficientul se numeste constanta de timp de relaxare, fiind determinat de interactia dinamica a purtatorilor de sarcina cu diferite cvasiparticule (impuritatile neutre ionizate, fononii retelei cristaline) intalnite de-a lungul traiectoriei lor dirijate sub actiunea campului electric.

2. Definiti temperatura Debye

In cazul metalelor purtatorii mobili de sarcina sunt electronii de conductie a caror concentratie este practic constanta, dependenta rezistivitatii electrice de temperatura fiind determinata numai de constanta de relaxare.

La temperaturi foarte scazute este predominant mecanismul de interactie cu impuritatile si defectele existente in material, astfel incat metalul prezinta o rezistivitate independenta de temperatura numita rezistivitate reziduala r₀.

La temperaturi scazute (T<<T_D - temperatura Debye) este predominanta interactia cu fononii acustici rezultand o proportionalitate a rezistivitatii cu T⁵, iar la temperaturi ridicate (T>>T_D) acelasi mecanism conduce la o proportionalitate a rezistivitatii cu T.

In cazul materialelor semiconductoare purtatorii mobili de sarcina sunt electronii de conductie si golurile, astfel incat:

(3)

unde este coeficientul de mobilitate:

(4)

iar

Concentratia purtatorilor mobili de sarcina proveniti, la temperaturi coborate, in special din mecanismul extrinsec de ionizare a impuritatilor, iar la temperaturi ridicate din mecanismul intrinsec de rupere a legaturilor covalente, creste exponential cu cresterea temperaturii.

Mobilitatea acestor purtatori scade in general la cresterea temperaturii dupa o lege practic liniara.

In cazul actiunii unui flux electromagnetic apare o concentratie suplimentara de purtatori mobili de sarcina rezultata in urma interactiei electronilor de valenta cu fotonii. Totodata se modifica si mobilitatea efectiva care caracterizeaza deplasarea dirijata a purtatorilor sub actiunea campului electric. Acest fenomen constituie efectul fotoelectric intern.

3. Dependenta de temperatura a proprietatilor conductoare ale materialelor

Cu ajutorul unui multimetru digital se va masura rezistenta unei probe semiconductoare intrinseci de Ge (se masoara rezistenta intre firul verde‑galben introdus la borna rosie a multimetrului si firul neagru introdus la borna albastra a multimetrului) si rezistenta unei probe metalice de Ni (se masoara rezistenta intre firul rosu introdus la borna rosie a multimetrului si firul neagru introdus la borna albastra a multimetrului). Probele sunt introduse intr-o etuva a carei temperatura variaza suficient de lent pentru ca un set de doua masuratori consecutive sa se faca in aproximativ aceleasi conditii termice. Rezultatele masuratorii se trec in tabel.

NOTA Pentru cuplarea si masurarea rezistentei cu multimetrul digital se procedeaza in felul urmator:

• cuplarea tensiuni de alimentare 220V/ 50Hz se realizeaza cu ajutorul comutatorului de cuplare a tensiuni de pe panoul din spate al instrumentului se pune pe pozitia "ON". In acesta pozitie va ramane pe durata masuratorilor un timp mai indelungat iar cuplarea aparatului se face cu butonul "Standby" de pe panoul frontal;

• butonul "LOCAL" se cupleaza pentru lucrul cu multimetrul local;
• butonul "ZERO" este pentru calibrarea multimetrului si cand se apasa, cablurile de masura se scurtcircuiteaza intre ele;
• masurarea rezistentei probelor se face apasand pe butonul " " . Pe display va apare inscris, fie '4w' (patru fire) sau '2w' (doua fire) apasand inca odata pe butonul " ". De asemenea, se vor ilumina bornele de masura pentru doua fire cele din dreapta, iar pentru patru fire toate bornele. Bornele rosii sunt pentru (+) si cele albastre pentru (-). La masurarea probelor se folosesc doua fire ;
• butonul "HOLD" este pentru blocarea rezultatului pe display;
• masurarea se face in regim automat cu butonul " AUTO" aprins.

Avand dimensiunile probelor (pentru proba de Ge l = 10 mm si sectiunea S = 10 × 10 mm, iar pentru Ni l = 90 mm si sectiunea S = 0,7 × 0,14 mm, din formula se determina , iar s = 1 / r.

Se traseaza graficele rezistivitatii si conductivitatii ca functie de temperatura pentru cele doua probe.

Se calculeaza coeficientul de temperatura al rezistivitatii pentru cele doua probe (abaterile se iau in jurul valorii de 60⁰C).

(5)

Stiind ca dependenta conductivitatii de temperatura este data de relatia se traseaza graficul din care, folosind relatia se determina banda interzisa pentru Ge.

4. Efectul radiatiei electromagnetice asupra proprietatilor de conductie.

Se utilizeaza montajul experimental prezentat in Figura 1. Acest montaj este alcatuit din fotorezistenta FR care este inseriata cu o rezistenta R de valoare 1 KΩ. Rezistenta este folosita pentru a putea masura curentul ce trece prin fotorezistenta la o anumita valoare a tensiunii de alimentare (se masoara caderea de tensiune pe rezistenta si se imparte la valoarea rezistentei).

Figura 1 Schema de masura pentru determinarea caracteristicilor fotorezistentei.

a. Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru fotorezistenta la intuneric.

Se conecteaza grupul FR-R la o sursa de tensiune continua reglabila. Se variaza tensiunea de alimentare in intervalul 1V-15V si se masoara tensiunea cu multimetrul digital pe fotorezistenta. Rezultatele se trec in tabel.

Se traseaza pe acelasi caracteristica U_FR(I_FR). Se determina rezistenta la intuneric a fotorezistentei ca fiind panta acestui grafic.

b. Determinarea dependentei dintre rezistenta fotorezistorului si fluxul luminos incident.

Pentru a determina aceasta dependenta se alimenteaza LED-ul la o tensiune de 10 V. Se pozitioneaza fotorezistorul la distanta aproximativa r₁=1cm de LED (dispozitivul se fixeaza cu suruburi pe tija de glisare) si se masoara tensiunea, cu multimetrul digital pe fotorezistenta pentru patru valori ale tensiunii de alimentare a grupului FR-R. Se repeta masuratorile pentru alte doua pozitii ale fotorezistorului aflate la distantele r₂cm si r₃=10 cm. Prin modificarea distantei fotorezistenta-sursa de lumina, fluxul incident pe FR va varia dupa o lege 1/r², astfel si, fiind luat ca referinta.