Sortare rapida (QuickSort)
Secventa de comparatie din metoda lui Batcher este predeterminata; de fiecare data se compara aceleasi perechi de chei, indiferent de rezultatele comparatiilor anterioare.
Sortarea rapida, in schimb, foloseste rezultatele fiecarei comparatii pentru a stabilii care sunt cheile care urmeaza a fi comparate.
Deci, se foloseste urmatoare schema: se utilizeaza doi indicatori i si j, cu i=1 si j=N. Se compara Ki cu Kj si daca nu este necesar interschimbul, se micsoreaza j cu 1, repetandu-se procesul. Daca apare un interschimb, se mareste i cu 1si se continua compararea marind i pana la aparitia unui interschimb. Apoi, se micsoreaza din nou j, continuandu-se in acelasi mod, pana cand i=j.
Exemplu:
Numerele: 503 087 512 061 908 170 897 275 653 426 154 509 612 677 765 703
Descreste j
Interschimb 1: 154 087 512 061 908 170 897 275 653 426 503 509 612 677 765 703
Mareste i
Interschimb 2: 154 087 503 061 908 170 897 275 653 426 512 509 612 677 765 703
Descreste j
Interschimb 3: 154 087 426 061 908 170 897 275 653 503 512 509 612 677 765 703
Mareste i
Interschimb 4: 154 087 426 061 503 170 897 275 653 908 512 509 612 677 765 703
Descreste j
Interschimb 5: 154 087 426 061 275 170 897 503 653 908 512 509 612 677 765 703
Mareste i
Interschimb 6: 154 087 426 061 275 170 503 897 653 908 512 509 612 677 765 703
Descreste j
Fiecare comparatie din exemplu, a implicat cheia 503; in general, fiecare comparatie va implica valoarea originala a cheii K1, deoarece ea va fi modificata odata cu fiecare schimbare de directie.In momentul cand i=j, inregistrarea originala R1, va fi plasata in pozitia finala, deoarece se poate vedea ca nu vor exista chei mai mari la stanga sa si nici mai mici la dreapta sa. Inregistrarile vor fi impartite intr-o asemenea maniera, incat problema initiala este redusa la doua probleme mai simple: sortarea Ri - Ri-1 si sortarea Ri+1 - RN. Se poate aplica aceasi tehnica fiecarei dintre aceste doua multimi de inregistrari.
Pentru a tine minte multimile de elemente care sunt impartite, se foloseste o stiva. Alt exemplu, care arata modul in care sunt sortate inregistrarile prin acesta metoda, este dat in tabelul de mai jos. Parantezele, indica inregistrarile care mai trebui sortate; inregistrarile impartite in grupe sunt reprezentate prin doua variabile l si r, care reprezinta limitele inregistrarilor care sunt curent examinate.
Stiva (l,r)
[503 087 512 061 908 170 897 275 653 426 154 509 612 677 765 703] (1,16) -
[154 087 426 061 275 170] 503 [897 653 908 512 509 612 677 765 703] (1,6) (8,16)
[061 087] 154 [426 275 170] 503 [897 653 908 512 509 612 677 765 703] (1,2) (4,6) (8,16)
061 087 154 426 275 170 503 [897 653 908 512 509 612 677 765 703] (4,6) (8,16)
061 087 154 170 275 426 503 [897 653 908 512 509 612 677 765 703] (4,5) (8,16)
061 087 154 170 275 426 503 [897 653 908 512 509 612 677 765 703] (8,16) -
061 087 154 170 275 426 503 703 653 765 512 509 612 677 897 908 (8,14) -
061 087 154 170 275 426 503 677 653 612 512 509 703 765 897 908 (8,12) -
061 087 154 170 275 426 503 509 653 612 512 677 703 765 897 908 (8,11) -
061 087 154 170 275 426 503 509 653 612 512 677 703 765 897 908 (9,11) -
061 087 154 170 275 426 503 509 512 612 653 677 703 765 897 908 (9,10) -
061 087 154 170 275 426 503 509 512 612 653 677 703 765 897 908 - -
Aceata metoda de sortare, a fost numita sortare prin interschimb de partitii; ea a fost propusa de C. A. R. Hoare. Hoare, si-a denumit metoda "sortare rapida ".
Intregul proces de sortare, necesita doar 48 de comparatii, fiind intrecuta la numarul de comparatii doar de sortarea prin insertie binara, care are un numar de 47 de comparatii. Si numarul de interschimbari este destul de mic, ea necesitand doar 17 interschimbari.
Algoritmul:
Inregistrarile R1, , RN sunt rearanjate pe loc; dupa terminarea sortarii, cheile lor vor fi in ordine K1, , KN. Pentru memorarea temporara, este necesara o stiva cu cel mult log2N intrari.
1. Se presupune prezenta cheilor artificiale K0=- si KN+1=+ , astfel incat, K0 Ki KN+1 pentru 1 i N. (egalitatea este permisa).
