In 1958 si-a sustinut doctoratul in matematici, tratand subiectul: Proprietati tensoriale ale grupurilor lui Lie, in fata unei comisii prezidate de Gh. Vranceanu, din care faceau parte Octav Onicescu, Tiberiu Mihailescu si Mendel Haimovici.
Folosind metoda tensoriala, Andrei Dobrescu gaseste, printre altele, o forma mai simpla pentru criteriul lui Cartan relativ la grupurile integrabile. Obtine apoi un criteriu tensorial pentru grupurile de rang zero. Pentru grupurile neintegrabile obtine o teorema de descompunere, care precizeaza teoremele de descompunere demonstrate anterior de Eugenio Elia si J.C. Whitehead. Teza lui Dobrescu este o chintesenta a primelor sale opt memeorii pe care le publicase anterior referitor la aplicarea metodei tensoriale in studiul grupurilor lui Lie.
Dobrescu a fost conferentiar la Universitatea din Bucuresti, Facultatea de matematici, la catedra de geometrie si topologie, predand cursuri de geometrie diferentiala, pana in 1965. In 1961 a publicat un Curs de geometrie diferentiala, legat de preocuparile sale didactice. Din octombrie 1965, in baza unui concurs, a fost numit professor la Institutul de constructii din Bucuresti.
Activitatea stiintifica:
Andrei Dobrescu este geometru cu preocupari de geometrie diferentiala.
In primul sau memoriu Dobrescu face clasificarea grupurilor lui Lie cu 4 parametri (G4) cu ajutorul vectorului de structura si al tensorului simetric de structura introdus de Vranceanu in ale sale Lecons de geometrie differentielle in 1947; aceasta pentru cazul cand vectorul de structura este diferit de zero.
