Analiza statica a elementelor constructive componente ale unei structuri mecanice

Analiza statica a elementelor constructive componente ale unei structuri mecanice

1 Introducere

2 Scopul aplicatiei

Modulele de programe Generative Structural Analysis ale mediului CAD/CAE/CAM CATIA permite simularea comportarii mecanice a structurilor mecanice atat ca o singura entitate cit si ca ansamble de parti.

In fig. 1 se prezinta schema unui sistem mecanic de sustinere compus din doua piese de rezemare numite Suport si dintr-o grinda de care se atarna o greutate P. Muchiile interioare ale pieselor componente sunt cu racordari. Elementele Suport sunt fixate de cei doi pereti prin cite un set de doua suruburi Md. De asemenea, elementul Grinda se fixeaza de ce doi suporti prin alte seturi de suruburi Md

In aceasta aplicatie se prezinta studiul elementelor constructive ale unui sistem mecanic considerate ca entitati independente. Pentru inceput se prezinta algoritmul de analiza pentru elementului numit Suport (a=10 mm, d=8 mm, P=24000N, raza de racordare r=0,2a ) in vederea determinarii campurilor de deplasari si de tensiuni.

3 Intocmirea modelului de analiza

In vederea intocmirii modelului de analiza cu elemente se urmareste identificarea formei si dimensiunilor geometrice, a restrictiilor induse de legaturile cu elementele adiacente, a incarcarilor interioare si exterioare precum si a caracteristicilor materialului. In fig. 2 se prezinta modelul de analiza al elementului Suport din fig. 1. In acest model se evidentiaza forma geometrica la nivel de detaliu si dimensiunile asociate (muchiile drepte interioare sunt racordate cu r=0,2a); simularea fixarii de perete a elementului Suport se realizeaza prin incastrare (anularea celor sase grade posibile, simbol..) a punctelor de pe suprafata de asezarea a capului surubului si de pe muchia de rezemare de la partea inferioara; incarcarea externa se realizeaza prin intermediul unor forte distribuite pe suprafetele de asezare a capetelor suruburilor de fixare Suport-Grinda. Elementul analizat este realizat din otel OL37 cu urmatoarele caracteristici mecanice: modulul de elasticitate longitudinala, E = 2,1.10⁶ N/mm², si coeficientul contractiei transversale (Poisson),

4 Preprocesarea modelului de analiza

4.1 Modelarea geometrica

In tabelul 1 se prezinta succesiunea actiunilor de obtinere a schitei de referinta a corpului elementului de analizat prin intermediul modulului Sketcher.

In tabelul 2 se prezinta etapele de obtinere a solidului asociat corpului de analizat prin extrudare pornind de la schita (Sketch.1) obtinuta anterior.

Obtinerea nervurii associate modelului solid obtinut se realizeaza in doi pasi: obtinerea unei schite reprezentand linia asociata conturului nervurii (tab. 3) si generarea nervurii propiu-zise utilizand schita, Sketch.2 obtinuta la pasul anterior (tab. 4).

Obtinerea unei gauri cu lamaj practicata in solidul generat anterior se obtin parcurgand prima succesiune din tab. 5 care consta in selectarea fetei pe care se aplica gaura, pozitionarea acesteia fata de muchiile adiacente, selectarea tipului gaurii si introducerea dimensiunilor. Avand in vedere simetria solidului fata de planul xy se genereaza pentru inceput cele doua gauri de aceasi parte a nervurii urmata apoi de generarea prin simetrie a celorlalte doua urmand cea de-a doua succeiune din tab. 5.

In tabelul 6 se prezinta succesiunea de comenzi de obtinere a racordarilor zonelor interioare avand la baza comanda Edge Fillet.

4.2. Modelarea caracteristicilor materialului

Introducerea valorilor caracteristicilor materialului necesare pentru analiza cu elemente finite se face utilizandu-se biblioteca de materiale a mediului CATIA din care se alege material metalic din grupa otelurilor (Steel) pentru care se modifica valorile modulului de elasticitate si coeficientului Poisson tinand cont de valorile indicate ca date de intrare (tab. 7).

4.3 Modelarea cu elemente finite

Pentru generarea modelului cu elemente finite se lanseaza pachetul CATIA Analysis & Simulation din care, in continuare, se selecteaza modulul Generative Structural Analysis si apoi optiunea Static Analysis din fereastra New Analysis Case (8) care presupune analiza statica a structurii in conditiile unor constrangeri impuse si a unor incarcari independente de timp. In structura arborescenta a specificatiilor din tab. 8 se observa urmatorele structuri de specificatii subarborescente:

- Links pentru a se identifica calea de salvare a fisierelor cu rezultate finale, pentru a se identifica calea de salvare a fisierelor cu rezultate intermediare, si respectiv pentru a se reveni la specificatiile corespunzatoare modelului solid de analizat (Product1. CATProduct);
- Finite Element Model cu specificatiile: Nodes and Elements, Properties.1 si Static Case. Prin activarea, prin dubla apasare a butonului stang al mouse-ului, specificatiei OCTREE Thetraedron Mesh.1: Part1 sau a simbolului de culoare verde asociat tipului de element finit, setat automat de tip tetraedral, apare fereastra OCTREE Tet (tab. 8) in care se poate selecta ordinul elementului finit (linear sau parabolic) si se pot modifica dimensiunile elementului finit al modelului global (size) si abaterea maxima fata de modelul real (sag). Prin activarea butonului Local din aceasta fereastra se poate genera noi modele cu elemente finite care permit adoptarea atat a dimensiunilor elemntului finit (Local size) cat si a abaterii maxime (Local sag) pentru entitati distincte (muchie, suprafata, volum) ale modelului geometric. Aceleasi operatii se pot realiza prin activarea comenzilor Local Mesh Size, Local Mash Sag, Element Type prin icon-urile , si respectiv grupul comenzilor de discretizare, M . In plus, prin activarea comenzii Adaptivity Box prin icon-ul din acelasi grup de comenzi se poate indica nivelul de eroare admis care implica operatii de rediscretizare.

- Static Case cu specificatiile Restraints.1, Loads.1, Static Case Solution.1 si Sensor.1 care indica seturile de constrangeri, incarcari, cazul solutiei si sinteza rezultatelor analizei si care vor prezentate mai jos.

4.4 Modelarea constrangerilor geometrice

In tabelul 9 se prezinta succesiunea comenzilor de introducere a constrangerilor de tip anulare a mobilitatilor punctelor suprafetelor asociate suprafetelor de asezare a capetelor suruburilor de fixare a suportului de analizat precum si a punctelor muchiei de rezemare a suportului pe perete.

4.5 Modelarea incarcarilor

In tab. 10 se prezinta succesiunea comenzilor de introducere a fortelor distribuite pe suprafetele de asezare a capetelor suruburilor de asamblare a suportului analizat cu grinda. In casetele X, Z, Z se introduc valorile rezultante.

5 Rezolvarea modelului

In tabelul 11 se prezinta succesiunea de lansare a solver-lui.

5 Postprocesarea rezultatelor

Vizualizarea starii deformate si animarea procesului de deformarea se face actvand comenenzile mentionate in tabelul 12. Modificarea factorului de scara asociat se realizeaza prin activarea icon-ului .

In tab. 13 se prezinta comanda de vizualizare a campului de deplasari suprapus peste structura deformata. In plus, in acest tabel se prezinta si legenda culorilor asociata.

In tabelul 14 se prezinta comanda de vizualizare a campului de tensiuni echivalente (Von Mises) suprapus peste structura nedeformata.

6 Concluzii

Din analiza campurilor de deplasari si tensiuni se evidentiaza faptul ca elementul analizat este o structura rigida (deplasarile maxime reduse) cu tensiunile maxime (96,82 MPa) in zona nervurii. Se observa ca aceasta valoare, pentru materialul OL37 (limita de curgere aprox. 330 MPa) este acceptabila fiind comparabila cu cea admisibila. In cazul in care tensiunea maxima este mai mare sau mai mica decat cea admisibila structura este supradimensionata si se impun modificari dimensionale.

7 Exercitiu

Sa se determine campurile de deplasari si tensiuni pentru elementul numit Grinda in fig. 1.