MECANISME

TEMA

La mecanismul, reprezentat schematic in figura se cunosc: (forta rezistenta utila la elementul 5 (gradul de neregularitate a miscarii,admis)si modul de distributie a maselor barelor pe lungimea lor .

Se cer:

Configuratia grafica a mecanismului pentru si numai pozitiile punctelor din in ().

Rezolvarea analitica a configuratiei pentru cele 12 pozitii.

Rezolvarea , prin metoda grafo-analitica a vitezelor si acceleratiilor punctelor principale, pentru pozitia desenata a mecanismului.

Rezolvarea prin metoda analitica a campului de viteze pentru cele 12 pozitii

5. Calculul momentului de inertie al masei reduse la elementul 1 .

6. Calculul momentului redus la elementul 1.

Calculul energiei cinetice in functie de pozitiile mecanismului.

Alegera motorului electric si a reductorului de viteza.

Calculul momentului de inertie al volantului .

Analiza miscarii in faza de pornire in sarcina.

Reprezentarile grafice: .

1.REPREZENTAREA LA SCARA A SCHEMEI MECANISMULUI

Pentru desenarea schemei mecanismului se admite scara de reprezentare pentru lungimi , , asfel ca

Se traseaza cercul de raza OA(traiectoria puntului A)si se imparte in 12 parti comform pasului unghiular dat.

Din punctul C se duc semidrepte prin punctele de divizare pana la intersectia cu arcul de cerc cu raza CB (traiectoria punctului B)si rezulta cele 12 pozitii ale punctului B.

2.REZOLVAREA ANALITICA A CONFIGURATIEI PENTRU CELE 12 POZITII ALE MECANISMULUI

Se considera sistemul de axe cu originea in articulatia din O. Proiectiile pe axe ale barelor mecanismului determina coordonatele punctelor A si B.

Rezultatele calculelor sunt sistematizate in tabelul 1.

3.REZOLVAREA GRAFICA A CAMPULUI DE VITEZE SI ACCELERATII PENTRU POZITIA DESENATA

3.1 REZOLVAREA VITEZELOR

Se incepe cu calculul vitezei punctului A de pe elementul conducator aflat in miscare de rotatie

Deoarece vectorul urmeaza a fi reprezentat grafic este necesar sa se aleaga o scara de reperzentare pentru viteza.

Pentru modulul vectorului viteza

Punctul A apartine si patinei 2 iar instantaneu are un corespondent si pe elementul 3,ce se va nota cu .

Acesta ecuatie vectoriala are doua necunoscute modulele celor doua necunoscute.

Directiile lor sunt cunoscute :

si || astfel ca ecuatia se rezolva grafic.

Se reprezinta vectorul ,si apoi prin origine si extremitati se duc dreptele ||si

Se masoara pe desen si .

Se calculeaza scalarii acestor viteze

Se calculeaza viteza punctului B aflat in miscare de rotatie, cu centrul im O .

||

3.2 REZOLVAREA ACCELERATIILOR

Se rezolva ca la campul de viteze. Se incepe cu punctul A apartinand manivelei

|| Sensul vectorului acceleratie normala este spre centrul de rotatie.

Fata de sistemul de referinta mobil (transportorul 3) acceleratia are componentele

de transport, relativa si complementara.

Ecuatia vectoriala are doua necunoscute modulele vectorilor si

;||

In mod similar se procedeaza in punctul B

  

||

 

||

|| 

4.REZOLVAREA VITEZELOR ANALITIC

De unde se deduc

Se scriu relatiile

Rezolvand sistemul se obtin

Relatia devine

De unde se deduc:

Relatia devine

Rezultatele calculelor se dau in tabelul 2

5.MOMENTUL DE INERTIE AL MASEI REDUSE LA ELEMENTUL CONDUCATOR

Relatia generala de calcul este

care ,scrisa dezvoltat pentru mecanismul dat devine

6.CALCULUL MOMENTULUI REDUS LA ELEMENTUL CONDUCATOR

Relatia generala de calcul este

In cazul nostru relatia devine

Relatia devine :

-pentru cursa activa

-pentru cursa pasiva

7.CALCULUL ENERGIEI CINETICE IN FUNCTIE DE POZITIA MECANISMULUI

Energia cinetica a angrenajului format din motor, transmisie si mecanismul dat este

In care este momentul motor redus la axul manivelei, iar este momentul rezistent calculat la axul manivelei.Cum si rezulta :

Calculul integralelor se face grafic :

8. ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC SI A REDUCTORULUI DE VITEZA

Puterea necesara la axul manivelei este

Randamentul mecanic al reductorului se calculeaza cu relatia :

unde:

-randamentul angrenarii;

-randamentul lagarelor unui arbore;

-randamentul barbotarii uleiului in baie;

-numarul de trepte;

-numarul arborilor .

S-a ales motorul AIM1325-8 , cu caracteristicile urmatoare:

Raportul de transmitere al miscarii necesar la reductor se calculeaza cu relatia:

Pentru raportul de transmitere calculat se foloseste un reductor cu 5 trepte de roti dintate pentru care .

Puterea necesara la axul motorului va fi :

.

Viteza unghiulara de sincronism :

.

Viteza unghiulara nominala:

.

Alunecarea specifica nominala:

.

Momentul nominal al motorului:

.

Coeficientul de suprasarcina:

.

Alunecarea specifica critica :

9.CALCULUL MOMENTULUI DE INERTIE AL VOLANTULUI

Calculul momentului de inertie al volantului se face cu o metoda grafo-analitica.Pentru aceasta se traseaza gafic folosind rezultatele din tabelul 12. Se aleg scari de reprezentare pentru energia cinetica si pentru momentul de inertie al masei reduse.

Se calculeza apoi:

Rezulta:

Se duc tangente inclinate cu aceste unghiuri si la intersectia cu axa energiei rezulta punctele A, B si deci AB=82mm. Momentul de inertie necesar oentru volant va fi:

Momentul de inertie al masei volantului va fi:

Considerand numai efectul de inertie al masei rotorului motorului electric :

rezulta:

.

Considerandu-se masa concentrata in obada se poate estima greutatea si gabaritul volantului. Formula de calcul pentru raza de inertie a masei este:

rezulta legatura dintre momentul de inertie al masei volantului si dimensiunile obadei:

.

In care 7870 este densitatea materialului.

si rezulta .

.

Se recalculeaza dimensiunule volantului pentru . Se accepta urmatoarele dimensiuni:si rezulta :

.

Se calculeaza raza de inertie al masei volantului :

.

10.ANALIZA MISCARII IN FAZA DE PORNIRE IN SARCINA

Pornirea agregatelor se face in mod obisnuit in gol adica fara actiunea sarcinii rezistente utile. Cu agregatul in miscare se cupleaza apoi si dispozitivul ce solicita util mecanismul. In aceasta situatie pot fi analizate doua faze de miscare tranzitorii: faza pornirii in gol si apoi faza de cuplare a sistemului ce solicita util mecanismul.

Se considera ca agregatul se porneste in plina sarcina.

Momentul de inertie al maselor redus, total este:

.

Valorile calculate se inregistreaza in tabelul 12.

Momentul motor, in functie de alunecarea de la motoarele asincrone cu rotorul in scurtcircuit, redus la axul manivelei este:

.

Pentru j=0 se considera si relatia devine:

.

Viteza unghiulara pentru primul pas:

In care :. Se obtine .

Viteza unghiulara urmatoare pozitiei anterioare este:

.

Alunecarea specifica corespunzatoare va fi:

.

Se calculeza apoi: si asa mai departe pana cand se obtin valori ale vitezei unghiulare cu marimi in jurul celei nominale.

Calculele se sistematizeaza in tabelul 13.

Cunoscand valorile numerice pentru viteza unghiulara se poate calcula si variatia acceleratiei unghiulare: