 |  |
|
Probleme static nedeterminate - Ridicarea nedeterminarii prin metoda integarii analitice a ecuatiei diferentiale a fibrei medii deformate
Sa se dimensioneze bara din figura urmatoare, stiid ca : q = 3 N/m ;
l = 0,78 m ; E = 2,1.105 N/ mm2
; 
.
Figura 58
Scriem conditiile de echilibru static:
; 
; ecautia de verificare.
; 
; 
Avem 4 necunoscute
(V
si doua ecuatii , problema este dublu static
nedeterminata. Ridicam nedeterminarea din conditia de
deformatii, avem: v
.
; 
din figura 59 aplicam teorema lui Thales ( de
asemanare a triunghiurilor ) 
q(x)=
Figura 59
R(x)=
; M
; M
Metoda a II-a de
calcul a lui M
; q(x)= ax+b este o dreapta, sarcina
distribuita. Alegem o origine 0=A si aflam pe a si b din desen ( daca se stiu
doua puncte de pe o dreapta se stie toata dreapta ) .
; 
; 
; a*0 + b = 0 ; b = 0
; 
; a 3l = 2q ; a = 
. Deci q(x) = a x +
b ; q(x) =
q(x) = 
; 
; dT = -q(x) dx , 
; T(x)=-
T(x)=-
; 
; -
; C
; T(x)=V
; dM
; 
; M
M
; M ; M
; V
; D
deci M
Aplicam
ecuatia fibrei medii deformate E
I
; EI
E I
; EI
Am luat originea in
A=0 ,C=0 , D=0 , aici 
; v
, deci,
Din cele 4
conditii de reazem am folosit numai doua , avem sageata si
rotirea din A sunt zero. 
; v
. Cele doua
ecuatii care le mai folosim pentru
a ridica nedeterminarea sunt 
si
v
( sageata si rotirea din incastrarea din B sunt
zero ).
0=
; -V
- 4,5 V
;
-
si a patra
ecuatie o obtinem din : v
; 
-4,5 V
Din 
si 
rezolvam si
aflam pe V
si M
-4,5V
4,5 V
rezulta : 1,5 M
; M
; M
-4,5 V ; -4,5 V
; 4,5V
V
Din (1) V
; 0,1 ql + V
; V
Din (2) M
;
-0,6ql
M
; M
V
M V
Deci , daca
s-au obtinut M si M
, negative le
schimbam sensul pentru ca initial l-am pus la intamplare.
Figura 60
Ne verificam
daca am calculat corect din 
0,1 ql *2l -0,6 ql
; ql
; ql
; 0 = 0
verifica.
Daca intr-un punct nu verifica , rezulta ca nu s-au calculat corect, s-a gresit la calcul . Aceasta metoda analitica se foloseste cand avem cel mult doua regiuni pentru ca rezulta un calcul mai greoi.
Figura 61
M
unde V ; M se iau sensurile initiale.
; 
;
; 
; 
;
concava . = 0 ; 
; x = 0,54 l 
, deci x = 0,54 l este un punct de maxim.
;
Dimensionam cu
relatia: 
; 
;
d = 9 mm.
Acest document nu se poate descarca
| E posibil sa te intereseze alte documente despre:
|
| Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
Cauta document |