Corelatia - probleme

CORELATIA - PROBLEME

0,11

valoarea obtinuta de noi este 0,11 < 0,576 (corelatia este mai mare decat 5% din cazuri nu ne putem exprima, suspendam decizia)

daca aveam rezultatul de 0,630 ne putem asuma decizia ca este mai mic decat pragul de risc de 5%.

PROBLEMA 2

Unui grup de subiecti i se administreaza o proba; o parte sunt respinsi, o parte sunt admisi (cu note (rezultate) de la 1 la 10)

T    Varianta continua: de la 1 - 10 - notele de la test

T    Varianta dihotomica: admis / respins

T    Numarul de subiecti > 50

Variabila continua trebuie sa prezinte distributie normala (notele de la test) pentru toti subiectii - se observa o tendinta de simetrie.

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

distributie asimetrica

p = 44 /111 = 0,397

q = 67 / 111 = 0,603

q = 1 - p    (x - f)

m' = 4,13 (respinsi)  m' =

m' = 6,74 admisi

In tabel exista valori pana la 0,5

Valoarea noastra mai mica este 0,397 din tabel raportul pq/y = 0,6209

r.bis = × 0,6209 = 0,83 trebuie interpretat

s = 1,33 (sa calculam acasa s - abaterea standard)

Pentru interpretarea coeficientului de corelatie biserial se calculeaza o eroare tip (gradul de eroare (estimare)

Eroarea tip:

E = = 0,055

/y - se ia din tabel

0,055 = cat este eroarea pe care am comis-o cand am calculat coeficientul biserial de corelatie

(patratul coeficientului de corelatie ne arata cat)

Interpretare (0,83)² = ~65% - proba este buna predictia criteriului

PROBLEMA 3

COEFICIENTUL ENEAHORIC (se prezinta in 3 categorii)

Studiul relatiei dintre nivelul stresului perceput la o clasa de elevi si nivelul agresivitatii

Evaluarea pentru fiecare elev a fost facuta pe o scala care indica:

stresul:   -1: scazut

0: mediu

+1: ridicat

agresivitatea: -1: scazuta

0: medie

+1: ridicata

(valoarea medie intre m s

Interpretare:

r = 0,16

N = 114

df. = 114 - 2 = 112 (in tabele pana la 100)

r = 0,16 - suspendam decizia

COEFICIENTI NEPARAMETRICI

PROBLEMA 4

COEFICIENTUL j

cand cele 2 variabile sunt dihotomice prin natura lor si nu dupa o regrupare

variabila trebuie sa indice prezenta sau absenta unei caracteristici, se noteaza cu + sau -, 0 si 1.

Intr-o cercetare care sa vizeze relatia dintre initiativa si promptitudine, avem un lot de 100 de subiecti, sa se stabileasca relatia dintre initiativa si promptitudine (2 variabile dihotomice prin natura lor)

N = 100

I = 42 - initiativa = y  (b)

P = 29 = promptitudine = x    (a)

I + P = 12 (si initiativa si promptitudine)   (c)

frecvente relative sau proportii: 42% initiativa, 29% promptitudine, 12% I+P

j = = = .

Tema pentru acasa: Sa calculam:

c² = 0 - absenta, 1 - prezenta

j =

PROBLEMA 5

COEFICIENTUL DE CORELATIE A RANGURILOR SPEARMAN r

In invatamant, cautam sa vedem daca exista o relatie intre evaluarea facuta de corpul didactic si autoapreciere. Scopul este de a se evidentia gradul de obiectivitate al elevilor.

x: evaluare profesori:  A B C D E F G H I K L M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

y: autoevaluarea: C D A K B H L E G F M I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(literele inlocuiesc numele copiilor)

clasa medie: datele sub forma de clasamente: mai putin de 30

Pasi:

1) Decidem ce coeficient de corelatie folosim

2) r = 1 - r ia valori intre -1 si +1 (ca si r)

Atribuim rangurile (cifrele)

r = = 0,650, d = x - y

Coeficientul de corelatie r Spearman se transforma in coeficientul 'r' - tabele de echivalare

PROBLEMA 6

COEFICIENTUL DE CONCORDANTA KENDALL

permite corelarea concordantei intre mai multe clasamente ale acelorasi obiecte sau subiecti

ne spune cat de fidele sunt masuratorile facute (in ce masura se acorda rangurile intre ele)

coeficientul ne spune cat de fidele sunt masuratorile sau evaluarile facute

Avem 5 subiecti evaluati de 7 observatori; N = 5 (nr. subiecti)

S = , unde Rj = suma rangurilor acordate fiecarui subiect

aRj = 105, = 21

T S = 4 + 1 + 16 + 9 + 4 = 34  se raporteaza la un tabel special

(-2)² (-1)² (+4)² (-3)² (2)²

W =     W =