Optimizarea deciziilor privitoare la un parc dintr-o serie restransa de vagoane

OPTIMIZAREA DECIZIILOR PRIVITOARE LA UN PARC DINTR-O SERIE RESTRANSA DE VAGOANE

1 EXPLOATAREA PARCULUI DE VAGOANE

Pentru toate administratiile de cale ferata, crearea, intretinerea si exploatarea parcului de vagoane constituie o problerma majora, datorita cheltuielilor pe care le necesita. Din acest considerent, se poate afirma ca, in functie de situatia economica si de sarcinile pe care le are in cadrul economiei nationa1e, fiecare administratie  de cale ferata isi elaboreaza si aplica in probleme de parc o veritabila strategie economica. Totusi, in principiu, se poate constata ca soluttionarea problemelor de parc are doua alternative: utilizarea unui mare parc de vagoane in detrimentul rulajului sau pastrarea rulajului vagonului de marfa in limite reduse si evitarea crearii unui nou parc de vagoane.

O problema deosebita o constituie seriile reduse de vagoane, mai ales cele care sunt folosite sezonier, cum sunt vagoanele refrigerente. Aceste vagoane destinate transportului de marfuri perisabile sunt utilizate cu precadere intr-o perioada restransa de timp, de regula, din aprilie pana in octombrie, perioada care corespunde la nivel european cu perioadele de recoltare ale produselor vegetale peri­sabile. Desigur, ca si in cazul altor marfuri, si transportul marfurilor perisabile de la producator la consumator determina, din punct de vedere feroviar, existenta pe retea a unor statii excedentare sau de­ficitare in aceste tipuri de vagoane, precum si curentii de vagoane corespunzatori de dirijat. Este interesant insa de retinut faptul ca acest tip de productie este adesea influentat de modificarile factorilor climaterici, fapt care conduce la aparitia necesitatii executarii in salturi a transportului; de mentionat ca la acest aspect mai contribuie si fluctuatiile produse de rezultatele negocierilor comerciale. Fata de aceasta situatie, acoperirea necesitatilor, respectiv executarea planului de transport, cu un numar restrans de vagoane, inegal solicitat in timp, ridica probleme complexe atat in ceea ce priveste desfasurarea exploatarii cat si in ceea ce priveste luarea unor decizii privind parcul in sine. In cele ce urmeaza, se vor prezenta unele probleme de decizie privind un parc de vagoane din seriile restranse de tipul celor refrige­rente in conditiile analizarii unor aspecte probabilistice ale problemei, bazate pe lanturi Markov, aspecte care pot conduce la optimizarea unor decizii la acest tip de problema.

Fie o retea de cale ferata oarecare. Pe aceasta retea se consi­dera ca sunt zece puncte principale de concentrare a parcului de va­goane refrigerente si anume in statiile nod care realizeaza deservirea cu vagoane goale a statiilor intermediare unde se executa in principal incarcarea marfurilor. De asemenea, in aceste noduri se descarca un numar important de vagoane, ca urmare necesitatilor de consum ale centrelor urbane respective. Intre aceste noduri exista un schimb de vagoane incarcate si goale, respectiv se poate afirma ca exista o incru­cisare de curenti de vagoane care cu greu poate fi evitata. De ase­menea, in permanenta, in 24 ore exista un sold mediu, respectiv un numar mediu de vagoane aflate in stationare pentru incarcare, descarcare sau alte operatii (prelucrare, operatii de frontiera etc.).

Desigur, dintr-un parc mediu zilnic lunar, apreciat a fi de 1200 de vagoane, un numar dintre acestea ajung (calendaristic) la data la care trebuie trimise la reparatiile periodice si capitale. Deoarece potrivit planului de transport, sunt necesare toate cele 1 200 vagoane/zi intr-o anumita perioada (de exemplu, 1 mai - 1 august) este necesar de cunoscut:

a) care va fi evolutia scaderii parcului in perioada 1 mai - 1 august ca urmare a iesirii din parcul activ al vagoanelor trimise la reparatii;

b) care este necesarul de parc activ care sa permita utilizarea permanenta a nivelului de 1 200 vagoane necesare;

c) care este evolutia probabila a problemei intr-unul dintre centrele cu pondere, de tipul unei statii de frontiera.

2 LANTURI MARKOV

Teoria grafurilor permite ilustrarea unora dintre cele mai interesante procese probabilistice si anume procesele Markov, in care probabilitatile de modificare ale starii unui fenomen sunt constante, cu alte cuvinte, independente de timp. Din cauza caracterului respectiv al fenomenului, aceste procese sunt cunoscute si sub denumirea de lanturi Markov iar reprezentarea lor se realizeaza cu ajutorul unui graf in care nodurile reprezinta fenomenul, activitatile - buclele corespunzatoare nodurilor reprezinta probabilitatea starii fenomenului, iar activitatile dintre noduri reprezinta valoarea probabilitatii de trecere de la stare la alta sau probabilitatea de tranzit. Suma probabilitatilor de stare si tranzit care pornesc dintr-un nod sunt egale cu 1.

Un exemplu de graf reprezentand un lant Markov este cel din fig. 4.

Procesele Markov au la baza ipotezele:

un fenomen caracterizat printr-o anumita stare evolueaza prin trecerea instantanee la sfarsitul unei perioade de timp t la o alta stare;

perioadele de timp sunt egale si pot fi considerate ca unitate de timp.

In aceste conditii, se considera ca fenomenul evolueaza pas cu pas sau ca efectueaza un salt la sfarsitul perioadei de la o stare i la o anumita stare j, a carei probabilitate de existenta este data de relatia :

Fig. 4

in care: este probabilitatea de trecere sau tranzit de la starea i la j;

(t) - probabilitatea starii i la momentul t;

(O) - probabilitatea starii i la momentul initial 0;

n - numarul de stari diferite ale sistemului.

Probabilitatea starii fenomenului la momentul t + 1 este deci :

Asa cum s-a aratat, probabilitatile de stare si tranzit fac obiectul unui graf, caruia in mod firesc i se poate asocia o matrice, in cazul de fata matricea de tranzit

Probabilitatea de stare a fenomenului la momentul t si la momentul t +1 sunt

[P(t)] = [P(O) ] .[M] si [P(t + 1)] = [P(t)]. [M].

Bibliografie

KAUFMAN A., DESBAZEILIE G. - Metoda drumului critic. Bucuresti, Editura tehnica.

Muller i. - Aplication pratique des graphes: a la recherche d'un optimum. Paris, Edition Ezrolles.

NISIPASU C si MIHAILESCU T. - Planificarea si urmarirea lucrarilor prin metoda drumului critic. Bucuresti, Centrul de documentare si publicatii tehnice al Ministerului Transporturilor.

TANASUICA I. - Modele grafice si matematice ale circulatiei trenurilor . Bucuresti Centrul de documentare si publicatii tehnice al Ministerului Transporturilor.

SANDULESCU I. Indrumarea in mod organizat si economic al transporturilor pe calea ferata. Bucuresti, Editura transporturilor si telecomunicatiilor.

ACKROF R,, SASSIENI M., Bazele cercetarii operationale. Bucuresti, Editura tehnica.

FOTEA S. - Modele operationale in transportul feroviar. Bucuresti , Centrul de documentare si publicatii tehnice al Ministerului Transporturilor.

FOTEA S. Drumul critic in transportul feroviar. Bucuresti, Centrul de documentare si publicatii tehnice al Ministerului Transporturilor.

Regulament pentru olosirea reciproca a vagoanelor de marfa in trafic international.

Instructiuni de aplicare a regulamentului pentru folosirea in comun a parcului comun de vagoane de marfa pe reteaua CFR.(Regulamenul O.P.W.)

MARINESCU A, STANCU M., Transporul feroviar in perspectiva integrarii in Uniunea Europeana, Editura PUBLIFEROM