Calculul incarcarii date de zapada - conform cr 1-1-3-2005

CALCULUL INCARCARII DATE DE ZAPADA - conform CR 1-1-3-2005

Incarcarea din zapada pe acoperis ia in considerare depunerea de zapada in functie de forma acoperisului si de redistributia zapezii cauzata de vant si de topirea zapezii.

Incarcarea din zapada este considerata ca actionand vertical pe proiectia orizontala a suprafetei acoperisului.

Valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe acoperis, s_k se determina astfel:

s_k=µ_ic_ec_ts_o,k

unde:

µ_i = reprezinta coeficientul de forma pentru incarcarea din zapada pe acoperis.

s_o,k = valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe sol [kN/m²], in amplasament.

c_e = coeficient de expunere al amplasamentului constructiei

c_t = coeficient termic

Coeficientul de expunere, c_e al amplasamentului constructiei este functie de conditiile de expunere ale constructiei, valorile sale fiind recomandate conform tabelului de mai jos:

VALORILE COEFIECIENTULUI DE EXPUNERE c_e

In cazul expunerii complete, zapada poate fi spulberata pe zone intinse de teren plat lipsit de adapostire sau cu adapostire limitata.

In cazul expunerii partiale, topografia terenului si prezenta altor constructii sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativa a zapezii de catre vant.

In cazul expunerii reduse, constructia este situata mai jos decat terenul inconjurator sau este inconjurata de copaci inalti si/sau constructii inalte.

Pentru acoperisuri cu termoizolatii uzuale coeficientul termic c_t este considerat 1.0.

Coeficientul termic c_t poate reduce incarcarea data de zapada pe acoperis in cazuri speciale, cand transmitanta termica a acoperisurilor este ridicata si conduce la topirea zapezii. In aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determina prin studii speciale si este aprobata de autoritatea nationala competenta.

Zonarea valorii caracteristice a incarcarii din zapada pe sol s_0,k, kN/m²

Pentru zona in care se afla cladirea de birouri ce se proiecteza s_0,k = 2.0kN/m²

Acoperisul cladirii de birouri ce se proiecteaza este de tip tereasa si tocmai de aceea:

µ_i=µ₁=0.8

Tipul de expunere luata in considerare pentru calculul incarcarii date de zapada este completa (c_e=0.8)

s_k= µ₁xc_exc_txs_o,k=0.8x0.8x1.0x2.0=1.28kN/m²

CALCUL INCARCARI DATE DE VANT - conform NP- 082-04

Efectele vantului asupra constructiilor si structurilor depinde de properitatile vantului (viteza medie, caracteristicile turbulentei, etc.), de forma, dimensiunile, orientarea constructiei fata de directia vantului, de propritatile dinamice ale structurii, de amplasamentul structurii in mediul natural si construit invecinat, etc.

Atat viteza vantului cat si raspunsul structurii la vant sunt modelate ca marimi aleatoare.

Actiunea vantului este evaluata fie de presiunea vantului, fie de fortele produse de vant pe constructii si structuri.

Presiunile sau fortele din vant actioneaza normal pe suprafata expusa.

Presiunea vantului pe suprafete, w(z)

Presiunea vantului la inaltimea z deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina cu relatia:

w(z) = q_ref c_e(z) c_p   

q_ref este presiunea de referinta a vantului

c_e(z) - factorul de expunere la inaltimea z deasupra terenului

c_p - coeficientul aerodinamic de presiune (c_pe pentru suprafete exterioare si c_pi pentru suprafete interioare

Presiunea totala a vantului pe un element este suma algebrica a presiunilor (orientate catre suprafata) si suctiunilor (orientate dinspre suprafata) pe cele 2 fete ale elementului.

Determinarea coeficientului aerodinamic de presiune

Ariile expuse actiunii vantului depasesc 10m² indiferent de

actiunea vantului.

PE PERETI:

b=15x6.00=90 m

H=13.90 m

e= min (b;2xH)=min(90;2x13.90)=min(90;27.8)=27.8m

e/5=27.8/5=5.56m

d=3x12=36m

d/H=36/13.90=2.59m

Coeficientii de presiune pentru peretii verticali ai cladirilor cu forma dreptunghiulara in plan:

c_pe,10=-1.0 - pentru zona A

c_pe,10=-0.8 - pentru zona B

c_pe,10=-0.5 - pentru zona C

c_pe,10=0.7- pentru zona D

c_pe,10=-0.3 - pentru zona E

PE TEREASA (ACOPERIS):

b=dimensiunea laturii perpendiculare pe directia vantului

e/4=27.8/4=6.95m

e/2=27.8/2=13.9m

e/10=27.8/10=2.78m

Conform normativului acoperisul cladirii ce va fi proiectata va fi considerat plat deoarece panta acestuia se incadreaza in intervalul de

Acoperisul va fi divizat in zonele indicate in figura:

-- Coeficientii de presiune pentru acoperisuri plate--

Datorita existentei unui parapet la nivelul acoperisului pentru determinarea coeficientilor de presiune ne vom afla in cazul B (h_p/h=0.05):

c_pe,10=-1.4 - pentru zona F

c_pe,10=-0.9 - pentru zona G

c_pe,10=-0.7 - pentru zona H

c_pe,10= 0.2- pentru zona I

Determinarea factorului de expunere la inaltimea z

Factorul de expunere la inaltimea "z" deasupra terenului natural se determina cu relatia:

, unde:

# c_g(z) reprezinta factorul de rafala

Factorul de rafala este raportul dintre presiunea de varf (produsa de rafalele vantului) si presiunea medie (produsa de viteza medie a vantului):

in care :

Q(z)- este valoarea medie a presiunii produsa de viteza medie a vantului

- radacina patrata din valoarea medie patratica a fluctuatiilor fata de medie ale presiunii pe directia vantului

V_q- coeficientul de variatie al fluctuatiilor presiunii, aproximativ egal cu dublul coeficientului de variatie al fluctuatiilor vitezei : V_q 2 I(z)

g - factorul de varf = 3.5

I(z) - coeficient de variatie al fluctuatiilor vitezei (intensitatea turbulentei la inaltimea "z"

=2.35- pentru zone cu densitate redusa a constructiilor

# c_r(z) reprezinta factorul de rugozitate

Factorul de rugozitate, c_r(z) defineste variatia presiunii medii a vantului cu inaltimea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z₀) in functie de presiunea de referinta:   

Amplasamentul constructiei se incadreaza intr-o zona urbana cu densitate redusa de constructii:

z_o=0.3m - reprezinta lungimea de rugozitate

k_r(zo)=0.22

=(0.22)²x(ln 13.90/0.3)²=0.712

Factorul topografic c_t(z) evalueaza cresterea vitezei medii a vantului peste dealuri izolate si alte accidente de topografice (nu peste dealurile ample din regiunile muntoase). Se aplica vitezei vantului de la baza dealului sau a coastei.

c_t(z)=1.0

Astfel cu toti factorii determinati putem calcula valoarea coeficientului de expunere. Aceasta este:

Presiunea de referinta a vantului se noteaza cu q_ref iar pentru zona in care este amplasata structura care se proiecteaza si anume Bragadirul aceasta valoare va fi de 0.5 kN/m² ( valoare extrasa de pe harta).

CALCULUL FORTELOR

Pentru pereti

PRESIUNE:

Zona D:

w(z)=q_ref x c_e(z) xcp=0.5x1.933x0.7=0.676

SUCTIUNE:

ZONA E:

w(z)=q_refxc_e(z)xc_p=0.5x1.933x(-0.3)=-0.289

Pentru acoperis

PRESIUNE:

Zona D:

w(z)=q_ref x c_e(z) xcp=0.5x1.933x0.2=0.193

SUCTIUNE:

ZONA F:

w(z)=q_refxc_e(z)xc_p=0.5x1.933x(-1,4)=-1.353

EVALUAREA INCARCARILOR GRAVITATIONALE

Incarcari uniform uniform distribuite pe planseu-nivel curent

Incarcari uniform uniform distribuite pe tereasa:

Invelitoarea structurii ce se proiecteaza ve fi realizata din panouri termoizolante alcatuite din panouri metalice autoportante izolate cu poliuretan si care se vor etansa la fata locului fata de conditiile atmosferice.

Alte incarcari:

Incarcari gravitationale utile:

CALCUL PANA ACOPERIS

Evaluarea incarcarilor ce actioneaza asupra panei de acoperis:

Distanta dintre pane luata in calcul este de 2.00 m, distanta considerata astfel datorita panelului sandwish utilizat si care la incarcarile calculate mai sus conform producator distanta recomandata este aceasta.

Astfel incarcarile verticale pe metru liniar de suprafata sunt urmatoarele:

pⁿ=qⁿxd_2pane=2.08/m²x2.00=4.16 kN/ml

p^c=q^cxd_2pane=3.00kN/m²x2.00=6kN/ml

CALCULUL SOLICITARILOR

Pana este calculata ca fiind o grinda continua cu 2 deschideri, fiecare deschidere a panei fiind egala cu 6.00m. Pana va fi realizata din profil de tip UNP laminat la cald.

Pentru determinarea eforturilor s-a utilizat programul Beamax, iar eforturile rezultate sunt urmatoarele:

--Aplicarea asupra panei a incarcarilor de calcul

--Aplicarea asupra panei a incarcarilor normate

DIMENSIONARE

Profilul panei va fi dimensionat la momentul maxim aparut atunci cand asupra acesteia actioneaza incarcarea de calcul.

M_max=27.00kNm

¤ Modulul de rezistenta necesar va fi:

W_nec= =122.73 cm³

R=220 N/mm² pentru OL 37

Astfel din tabele voi alege pentru sectiunea panei profilul U18 avand W_ef=150 cm³

VERIFICARI LA STAREA LIMITA DE REZISTENTA

Relatiile de verificare ce trebuiesc indeplinite sunt urmatoarele:

; Rf=0.6xR=0.6x220=132N/mm²

unde

Astfel :Mmax=27.00 kNm

I_y=1350 cm⁴

z_max=90 mm

Tmax=22.50kN

ti=8mm

hi=164mm

z^*=79mm

/mm²<220N/mm²

N/mm²<132N/mm²

N/mm

N/mm²<242N/mm

VERIFICARI LA STAREA LIMITA DE DEFORMATIE (S.L.E.N)

(VERIFICARI DE SAGEATA)

Pentru aceasta verificare se folosesc valorile normate; iar pentru determinarea sagetii voi lua in considerare prima deschidere a panei si voi determina o sageata atunci cand asupra ei actioneaza incarcarea uniform distribuita la starea limita de deformatie si o sageata atunci cand asupra reazemului actioneaza momentul care apare pe reazemul din mijloc al panei cu 2 deschideri.

M1= 18.72 kNm

f1d=f1-f2=30.93-18.56=12.37mm

Conditia care se pun in cadrul acestei verificari este urmatoarea:

f1d fadm

fadm=t/200=6000/200=30mm

Sageata rezultata prezinta valori mai mici decat sageata admisibila si astfel profilul de tip U18 indeplineste toate conditiile de verificare atat din punct de vedere al rezistentei cat si din punct de vedere al sagetii.

CALCUL PLANSEU

Tabla care se va utiliza ca cofraj pierdut trebuie sa fie capabila sa preia o serie de incarcari pana in momentul in care placa de beton armat va fi capabila sa preia incarcarile ce ii revin.

Tabla care se va utiliza este de tip COFRADAL avand urmatoarea sectiune:

Incarcarile ce trebuiesc preluate de catre acesta sunt incarcarile din faza de executie si anume:

# Toate incarcarile au fost determinate pe o latime de cuta, notata cu bc.

b_c=200mm

A_t=aria tablei = (50+88+2x66.5)x1=271mm²

A_b=aria de beton pe o cuta = (200x130- )=18979mm²

SECTIUNEA DE CALCUL IN CAMP

SECTIUNEA DE CALCUL IN REAZEM

# Caracteristicile sectionale ale tablei cutate sunt urmatoarele:

I=138528.112mm

W

W

SCHEMA DE CALCUL-Determinarea distantei dintre grinzile secundare

-Din conditionari la starea limita de exploatare:

Limitarea sagetii a fost facuta la l unde l reprezinta distanta dintre doua grinzi secundare.

-Din conditionari la starea limita ultima:

# Determiarea sectiunilor efective

CAMP

# talpa

Conditii:

Astfel 39.242 mm din talpa vor voala iar din punct de vedere al rezistentei doar o parte a sectiunii tablei cutate va prelua incarcarile ce apar asupra cesteia si anume sectiunea efectiva.

# inima

Astfel pentru aceasta sectiune caracteristicile sectionale sunt urmatoarele:

I = 110368.092 mm

W

REAZEM

# talpa

Conditii:

Astfel 7.35 mm din talpa vor voala iar din punct de vedere al rezistentei doar o parte a sectiunii tablei cutate va prelua incarcarile ce apar asupra cesteia si anume sectiunea efectiva.

# inima

AAstfel pentru aceasta sectiune caracteristicile sectionale sunt urmatoarele:

I = 129733.44 mm

W

DIMENSIONAREA LA MOMENT INCOVOIETOR

CALCULUL GRINZII SECUNDARE

Reazemele tablei cutate vor fi asigurate prin dispunerea unor grinzi secundare.

Aceste grinzi secundare trebuie sa fie capabile sa preia greutatea lor proprie dar si incarcarile gravitationale ce le revin.

Evaluarea incarcarilor ce actioneaza asupra grinzii secundare:

Astfel incarcarile pe metru liniar vor fi urmatoarele:

gⁿ=7.10XLaferent=7.10X3 21.3 kN/ml

g^c=9.90XLaferent=9.90X3=29.7 kN/ml

CALCULUL SOLICITARILOR

Grinda secundara este calculata ca fiind o grinda simplu rezemata, deschiderea acesteia fiind egala cu traveea.

Pentru determinarea eforturilor s-a utilizat programul Beamax, iar eforturile rezultate sunt urmatoarele:

-- Aplicarea asupra grinzii secundare a incarcarilor normate

-- Aplicarea asupra grinzii secundare a incarcarilor de calcul

DIMENSIONARE GRINDA SECUNDARA

Momentul maxim la care va fi dimensionata grinda secundara este urmatorul M_max=133.65kNm, moment dat de aplicarea asupRa grinzii secundare a incarcarii de calcul:

¤ Modulul de rezistenta necesar va fi:

R=220 N/mm² pentru OL 37

Astfel din conform voi alege pentru sectiunea grinzii secundare profilul HEA 240 avand W_ef=675 cm³

VERIFICARI LA STAREA LIMITA DE REZISTENTA

Relatia de verificare ce trebuiesc indeplinite sunt urmatoarele:

Astfel :Mmax=133.65 kNm

I_y=7760 cm⁴

z_max=120 mm

/mm²<220N/mm²

VERIFICARI LA STAREA LIMITA DE DEFORMATIE (S.L.E.N)

(VERIFICARI DE SAGEATA)

Pentru aceasta verificare se folosesc valorile normate.

Conditia care se pun in cadrul acestei verificari este urmatoarea:

fmax fadm

fadm=dgrinda/250=6000/250=24mm

Astfel sageata maxima a grinzii secundare va fi:

Sectiunea care este capabila sa preia toate incarcarile ce ii revin si care a indeplinit si cele doua verificari o reprezinta HEA 240.

Proiectarea placii si armarea acesteia

PREDIMENSIONAREA PE CRITERII DE RIGIDITATE

do lumina intre grinzile secundare 2760mm

PREDIMENSIONAREA PE CRITERII DE REZISTENTA

Incarcari:

# greutate proprie placa cu grosimea de 8cm:

# pardoseala:

# incarcarea utila:

La proiectarea grosimii placii trebuie sa se tina seama ca procentul mediu de armare sa se incadreze in limitele economice. Pentru placile de beton armate pe o singura directie procentul de armare trebuie sa se situeze intre

Se va considera placa ca fiind o grinda continua a carei distanta intre reazeme o reprezinta distanta dintre grinzi.

Sectiunea de calcul a placii

Rc rezistenta la compresiune a betonului - 15

R rezistenta la intindere a otelului (otel PC 52)

b latimea de calcul a placii 1.00m

Determin momentul din reazemul al doilea:

Acoperirea cu beton o consider: a

Se alege coeficientul de armare maxim:

Se determina inaltimea relativa a zonei comprimate:

Se determina inaltimea utila necesara sectiunii:

Astfel: hp

Din conditii puse din punct de vedere al izolarii fonice grosimea placii pentru aceasta structura va fi de 13cm.

Evaluarea incarcarilor placii planseului etaj curent

Schema de calcul

Pentru stabilirea solicitarilor maxime se tine seama de faptul ca incarcarea permanenta actioneaza dupa o singura schema si anume aceea cu valoarea integrala uniform distribuita pe toata lungimea grinzii inlocuitoare, iar incarcarea temporara actioneaza dupa orice schema posibila.

Momentele incovoietoare maxime in sectiunile caracteristice, se determina adunand pe rand valorile produse de incarcarile permanente, cu valorile cele mai mari produse in fiecare sectiune considerata de incarcarea utila, dispusa in ipoteza cea mai acoperitoare ( figura de mai sus ).

In sectiunile din campuri intereseaza atat momentele maxime pozitive cat si negative, pe cand in reazeme intereseaza , practic, numai valorile maxime negative.

Calculul momentelor incovoietoare

Valorile maxime in valori absolute ale momentelor incovoietoare se pot determina cu ajutorul coeficientilor de influenta, folosind relatii de forma:

l²

l²

In aceste relatii g si p reprezinta incarcarile permanente si temporare pe m² de placa, iar l deschiderea de calcul. Coeficientii de influenta au fost notati cu a, b, c. Coeficientul a este cel care introduce efectul incarcarilor permanente si coeficientii b si c cei care introduc efectul incarcarii temporare.

Valorile numerice si semnele coeficientilor de influenta pentru grinda cu cinci deschideri egale precum si valorile maxime ale momentelor incovoietoare sunt date in tabelul de mai jos.

Notatiile pentru sectiuni sunt date in figura de mai jos:

La grinzile continue cu mai mult de 5 deschideri egale se procedeaza dupa cum urmeaza:

pentru primele doua deschideri de la margine (sectiunile 1, 2 si b) valorile momentelor incovoietoare se iau ca la grinda cu 5 deschideri egale;

pentru toate celelalte deschideri interioare se iau valorile corespunzatoare deschiderii mijlocii a grinzii cu 5 deschideri egale (sectiunile c si 3).

In calculul momentelor, grinzile secundare s-au considerat in mod acoperitor ca reazeme simple ideale, neglijandu-se rezistenta la torsiune a acestora.

Dimensionarea armaturii de rezistenta

Acoperirea cu beton de calcul se considera:

Se cunosc: R_c - rezistenta la compresiune a betonului: (beton Bc 25);

R_a - rezistenta la intindere a otelului: (otel PC 52);

b - latimea de calcul a placii: ;

h - grosimea placii: ;

h_o - inaltimea utila a sectiunii;

Calcul Sectiunea a

Valoarea momentului incovoietor de la extremitatea placii, datorita impiedicarii partiale a rotirii libere prin legatura cu grinda de margine se considera acoperitor la valoarea:

Se determina x dintr-o ecuatie de echilibru a momentelor :

Cantitatea de armatura se obtine dintr-o ecuatie de proiectie pe axa elementului:

.

Placa se armeaza cu bare montate individual din otel laminat, formand plase legate cu sarma. Pentru placile cu grosimea h_p 300 mm, in zonele intinse, numarul minim de bare este de 5 bare / m. Numarul maxim de bare /m recomandat, in camp si pe reazem este de 12 bare / m. Diametrele minime admise pentru armaturile de rezistenta si pentru cele de repartitie sunt date in tabelul de mai jos.

Numarul de bare pe metru trebuie stabilit astfel ca distantele intre bare sa fie intr-o succesiune ordonata, pentru a simplifica montajul si controlul pozitionarii armaturilor. De aceea numarul de bare pe metru din aceeasi placa trebuie sa fie multiplu de un modul (2,5; 3; 3,5; 4 etc.). In cazul de fata s-a va folosit un modul de 3 bare /m.

Armaturile de la partea superioara a placii, pentru preluarea momentelor negative de pe reazeme, se prelungesc de o parte si de alta a reazemului astfel ca sa acopere intreaga zona de momente negative.

Perpendicular pe directia armaturilor de rezistenta se dispun armaturi numite de "repartitie" sau de "montaj". Aceste armaturi au roluri multiple:

q    impreuna cu barele armaturii de rezistenta formeaza o retea (plasa) indeplinind un rol de montaj;

q    repartizeaza eventualele incarcari locale concentrate la o latime mai mare de placa;

q    preiau eforturile de intindere produse de momentele incovoietoare pozitive de pe directia paralela cu latura lunga a placii;

q    limiteaza deschiderea fisurilor produse de contractia betonului sau de variatiile de temperatura.

Alegerea armaturii.

Armarea placii se va realiza cu bare drepte :