Legea inductiei electromagnetice (Faraday)

Legea inductiei electromagnetice (Faraday)

Este o lege generala si se bazeaza pe fenomenul de inductie electromagnetica (M.Faraday, 1831): variatia in timp a fluxului magnetic ce strabate orice suprafata deschisa care se sprijina pe conturul inchis produce o t.e.m. de contur , numita si t.e.m. indusa/solenoidala, al carei sens se opune cauzei care a produs-o (regula lui Lenz, 1834). Se poate scrie, ca urmare:

relatie care exprima forma integrala a legii inductiei electromagnetice si care se enunta astfel: tensiunea electromotoare de contur (), produsa prin inductie electromagnetica in lungul unei curbe inchise (), este egala cu viteza de scadere a fluxului magnetic () prin orice suprafata deschisa () ce se sprijina pe curba () (fig.2.1.8). In fig.2.1.8 variatia fluxului magnetic este scazatoare, conform semnului minus din formula (2.1.36).

Punand cei doi membri ai relatiei (2.1.36) se pun sub forma:

respectiv:

relatia de mai inainte  se mai poate scrie:

In expresia legii inductiei electromagnetice fluxul este un flux total. Daca acest flux este produs de o bobina cu N spire, relatia (2.1.36) devine:

unde reprezinta fluxul fascicular, adica fluxul produs de o singura spira a bobinei.

Cum, in general, un camp electric este de forma: , unde E_c - campul coulombian, E_i - campul imprimat, E_s - campul solenoidal/indus,

iar si sunt nule in acest caz, rezulta ca in expresia (2.1.37) campul reprezinta numai camp indus sau solenoidal ().

In cazul mai general, in care domeniul cuprins de este in miscare cu viteza , membrul drept al relatiei (2.1.37.) se descompune, pe baza notiunii de derivata de flux, in doi termeni, si , unde:

si poarta numele de t.e.m. de transformare (indusa prin variatia in timp a intensitatii campului magnetic prin spira), iar:

si poarta numele de t.e.m. de miscare (de rotatie sau translatie).

T.e.m. apare in cazul inductiei variabila in timp si a circuitului () imobil, iar t.e.m. apare in cazul inductiei variabila sau constanta in timp si a circuitului () mobil; prima fiind specifica functionarii transformatoarelor electrice, iar cea de-a doua - masinilor electrice rotative, unde conturul (spirele bobinelor) taie in miscare liniile de camp magnetic inductor.

Deducerea analitica a t.e.m. de miscare ()

Se considera un element al circuitului () in miscare de translatie cu viteza (fig. 2.1.9).

Intr-un interval dt, acest element se deplaseaza pe distanta descriind suprafata elementara . Calculand fluxul elementar prin aceasta suprafata, respectiv: , se obtine t.e.m. sub forma:

De unde, integrand pe intregul circuit (), se obtine relatia:

Tinand seama de expresiile lui si , legea inductiei electromagnetice se mai poate scrie sub forma integrala dezvoltata:

sau:

Forma locala a legii pentru medii imobile are forma:

si reprezinta cea de a doua ecuatie a lui Maxwell. Legea inductiei electromagnetice evidentiaza o prima legatura intre campul electric si cel magnetic: variatia in timp a campului magnetic produce camp electric.