Masina asincrona

1 Elemente constructive de baza

Masina asincrona are in principal doua parti constructive:

statorul, partea imobila care cuprinde miezul feromagnetic, carcasa cu talpile de prindere, infasurarea statorica, cutia de borne;

rotorul, partea mobila care cuprinde miezul feromagnetic rotoric, infasurarea rotorica, arborele masinii.

Miezul statoric este realizat din tole de otel electrotehnic, izolate cu lac, stranse in pachet rigid si fixat in carcasa masinii. Miezul are forma cilindrica, la periferia interioara a acestuia fiind practicate crestaturi distribuite uniform. In crestaturi sunt plasate spirele unei infasurari trifazate.

Infasurarea statorica este alcatuita din trei infasurari de faza identice, decalate la periferia interioara cu unghiul geometric una fata de celelalta. Acestea sunt conectate intre ele in stea sau triunghi si legate la o sursa trifazata de c. a. prin intermediul unei cutii de borne statorice. Spirele realizate din conductor de Cu izolat, sunt izolate fata de peretii crestaturii. Infasurarile se impregneaza cu lac pentru rigidizare, o mai buna izolare electrica si conductie termica.

Miezul rotoric are forma cilindrica si este realizat din tole de otel electrotehnic, uneori izolate intre ele. La periferia miezului sunt practicate crestaturi in care se plaseaza infasurarea rotorica. Miezul este strans rigid si solidarizat cu arborele rotoric.

Infasurarea rotorica poate fi realizata in doua moduri:

infasurarea trifazata realizata din trei infasurari monofazate, decalate la periferia rotorului cu unghiul alcatuite din bobine plasate in crestaturi si conectate in stea; capetele libere sunt legate fiecare la cate un inel din material conductor, iar inelele se izoleaza intre ele si fata de arborele rotoric, dar se rotesc odata cu acesta; pe fiecare inel calca cate o perie de bronz-grafit; cele trei perii sunt legate apoi la trei borne plasate in cutia de borne a rotorului; sistemul de inele si perii asigura contactele alunecatoare intre infasurarea rotorica si exteriorul masinii; rezulta astfel un rotor bobinat;

infasurarea rotorica sub forma de colivie de veverita este un ansamblu de bare din material conductor (de obicei Al) care umple crestaturile rotorice, scurtcircuitate la ambele capete de inele; rezulta astfel un rotor in scurtcircuit (fig. 2.11).

a   b c d

Fig. 2.11 Rotor in colivie de veverita (a), simpla (b),

dubla (c), cu bare adanci (d).

Colivia poate fi simpla (fig.   2.11a, b), turnata din aluminiu, introdusa in crestaturi rotunde sau ovale. Crestaturile pot fi: adanci (fig. 2.11d) (cu inaltimea de10-12 ori mai mare decat latimea), in care barele adanci se executa din Cu cu sectiune dreptunghiulara; dubla colivie (fig. 2.11c), colivia superioara S cu rezistenta electrica relativ mare si reactanta mica (confectionate din alama), cea inferioara I cu rezistenta cat mai mica si reactanta mare (confectionate din Cu).

Intrefierul este spatiul dintre stator si rotor. Cu cat acesta este mai mic cu atat inductia magnetica este mai mare (0,5 mm).

2 Regimul de motor

In regimul de motor, masina transforma puterea electrica primita de la o retea trifazata de c. a. in putere mecanica cedata pe la arbore unui mecanism (masina de lucru).

Cele trei infasurari de faza ale statorului alimentate de la un sistem trifazat simetric de tensiuni, vor fi parcurse de curenti cu pulsatia , curenti care la randul lor formeaza un sistem trifazat simetric. Acesti curenti statorici vor produce in intrefierul masinii un camp magnetic invartitor de excitatie, care se roteste intr-un sens care depinde de succesiunea fazelor statorului, cu viteza unghiulara:

(viteza de sincronism ) (2.35)

Campul invartitor va induce in infasurarea trifazata a rotorului imobil , identica cu aceea statorica, un sistem trifazat simetric de t.e.m. de pulsatie:

(2.36)

Presupunem ca infasurarea rotorului este conectata in dubla stea; atunci cele trei t.e.m. vor produce un sistem trifazat simetric de curenti de aceeasi pulsatie . Sensul succesiunii fazelor la periferia rotorului va fi dat de sensul de rotatie al campului magnetic de excitatie. Deoarece rotorul cu infasurarile sale, strabatute de curenti, este situat in campul magnetic invartitor statoric, asupra acestuia se va exercita un cuplu electromagnetic M, in sensul succesiunii fazelor sale, identic cu sensul campului magnetic invartitor. Daca acest cuplu este mare, astfel incat sa invinga cuplul rezistent la arbore, rotorul se invarteste in sensul campului statoric. Accelerarea rotorului dureaza atata timp cat cuplul dezvoltat de masina este mai mare decat cuplul rezistent.

Presupunem ca rotorul a ajuns in regim stationar si se invarteste cu viteza uniforma . Viteza relativa a campului invartitor de excitatie este , iar pulsatia t.e.m. induse si a curentilor din fazele rotorului este:

(2.37)

Alunecarea masinii este in acest caz:

(2.38)

Pulsatia curentilor rotorici este . Va apare campul magnetic invartitor de reactie, cu aceeasi viteza fata de rotor ca si campul magnetic invartitor de excitatie; cele doua campuri se compun si se obtine campul magnetic invartitor rezultant. Sub actiunea campului rezultant se induce intr-o faza rotorica t.e.m. rezultanta . Fie curentul rotoric de faza. Cuplul electromagnetic care se exercita asupra rotorului este deci:

    (2.39)

Deoarece infasurarile de faza sunt conectate in scurtcircuit, tensiunea la bornele lor este nula, numaratorul din expresia cuplului pune in evidenta puterea activa pierduta prin efect Joule in infasurarile rotorului.

   (2.40)

Puterea mecanica dezvoltata de motor este:

    (2.41)

unde:   - puterea necesara masinii de lucru;

- pierderile mecanice (frecari cu aerul si in lagare);

- pierderile in Fe, in miezul feromagnetic al rotorului.

Rotorul in ansamblu necesita puterea:

  (2.42)

care este transmisa acestuia prin intermediul campului electromagnetic din intrefier (putere electromagnetica). Aceasta se mai poate exprima si sub forma:

  (2.43)

Puterea activa primita de masina de la la retea este :

(2.44)

Bilantul puterilor este reprezentat in fig.  2.12.

Fig.  2.12 Bilantul puterilor la motorul asincron.

Viteza unghiulara de rotatie a rotorului motorului asincron nu poate depasi viteza de sincronism. Daca t.e.m. induse ar fi nule si la fel curentii rotorici, iar cuplul dezvoltat ar fi M = 0, deci rotorul se va frana si se va opri. Din acest motiv masina se numeste masina asincrona. In regim de motor, masina functioneaza cu viteza , adica pentru alunecari , iar in regim normal de functionare viteza :

    (2.45)

Pierderile in infasurarile rotorice reprezinta fractiunea s din puterea electromagnetica P transmisa rotorului, in timp ce puterea mecanica reprezinta fractiunea . Cum pierderile prin efect Joule sunt mult mai mici decat puterea mecanica , rezulta in regim nominal o alunecare foarte mica .

3 Ecuatiile de functionare in regim stationar ale

motorului asincron trifazat.

Pentru stabilirea ecuatiilor se introduc ipotezele simplificatoare:

se neglijeaza saturatia si fenomenul de histerezis al campului magnetic;

intensitatea campului magnetic in fier este aproximativ 0;

nu se considera armonicele superioare ale campului invartitor;

simetrie perfecta constructiva magnetica +electric;

viteza de rotatie a rotorului este constanta;

rotorul este bobinat cu infasurarea trifazata in scurtcircuit.

Fig. 2 13 Masina asincrona cu p = 1.

Se considera masina asincrona cu numarul de perechi de poli p = 1 din fig. 2.13. Axa de simetrie a bobinei U a statorului este considerata ca axa fixa de referinta. Axa de simetrie a bobinei rotorice K este axa de referinta pentru rotor. Infasurarea statorica este parcursa de sistemul trifazat simetric de curenti de pulsatie si valoarea efectiva care produc campul invartitor de excitatie , ce se roteste cu viteza (viteza de sincronism):

   (2.46)

Fie coordonatele axei polului N al campului , respectiv axei de referinta a rotorului:

;    (2.47)

Pentru un observator aflat pe stator la coordonata fata de axa U, campul invartitor de excitatie are expresia:

  (2.48)

deoarece se afla la unghiul geometric fata de axa polului N a campului.

Pentru un observator situat pe aceeasi raza ca si , dar pe rotor la unghiul fata de axa rotorica de referinta K, acelasi camp invartitor are expresia:

   (2.49)

unde este pulsatia marimilor electrice rotorice.

Analogia intre expresiile (2.48) si (2.49) este evidenta. Amplitudinea in ambele cazuri este aceeasi , unde k₁ este coeficientul de infasurare .

In infasurarea rotorica se induce un sistem trifazat simetric de curenti.

;;   (2.50)

fiind defazajul tensiune de faza, curent de faza.

Sistemul de curenti rotorici produce campul magnetic de reactie.

    (2.51)

ce se roteste cu aceeasi viteza ca si campul de excitatie dar este defazat. Valoarea a inductiei magnetice este .

Cele doua campuri se compun intr-un camp magnetic rezultant ce pentru observatorul M₁ are expresia:

(2.52)

fiind defazat in urma cu unghiul fata de campul de excitatie.

Consideram curentii statorici fictivi ce produc acelasi camp magnetic (camp de magnetizare):

;;    (2.53)

cu valoarea maxima a inductiei magnetice .

Analog se considera curentii fictivi statorici, care produc un camp magnetic identic cu (curenti rotorici raportati la stator).

; (2.54)

Din conditia de identitate a valorii maxime a campului , rezulta valoarea efectiva a curentului fictiv statoric :

  (2.55)

Prin introducerea sistemului de curenti de magnetizare si a sistemului de curenti rotorici raportati la stator care au aceeasi pulsatie si defazaje initiale fata de curentii statorici, respectiv egale cu decalajele in spatiu intre campurile si in raport cu , se inlocuieste compunerea spatiala a campurilor cu compunerea fazoriala (fig. 1.14):

Fig. 2.14 Diagramele de fazori pentru campul magnetic rezultant

si curentul fictiv de magnetizare .

Campul invartitor rezultant induce un sistem trifazat simetric de t.e.m. in fazele statorului:

  (2.56)

cu valoarea efectiva , unde .

Se compara expresiile instantanee si si se poate scrie egalitatea fazoriala:

(2.57)

unde este reactanta de magnetizare.

Acelasi camp invartitor induce t.e.m. utile si in fazele rotorului. Pentru un observator pe rotor t.e.m are expresia.

,  (2.58)

cu valoarea efectiva , unde .

Prin analogie cu raportarea curentilor, se raporteaza si tensiunea la tensiunea :

    (2.59)

In continuare se considera fluxurile magnetice de dispersie create de campurile magnetice de dispersie ale infasurarii rotorice si statorice, ce induc t.e.m. de dispersie in propriile infasurari:

;;  (2.60)

;; 

Se raporteaza marimile t.e.m rotorice la cele statorice:

in care .

Rezulta marimea fazoriala a t.e.m rotorice raporate la stator:

(2.61)

Se iau in considerare si caderile ohmice de tensiune :

  (2.62)

unde .

Pierderile in fier se pot lua in considerare prin analogie cu transformatorul, considerand curentul ce parcurge rezistenta :

.

Curentul de mers in gol este, prin analogie cu transformatorul:

Sistemul de ecuatii in regim stationar al motorului asincron este:

   (2.63)

Sistemului de ecuatii (2.63) i se asociaza schema echivalenta si diagrama de fazori din fig. 2.15.

a b

Fig. 2.14 Schema echivalenta (a), si diagrama de fazori (b)

pentru masina asincrona.

In schema echivalenta s-a impartit rezistenta echivalenta a rotorului in rezistenta reala in care se dezvolta pierderile Joule si , care are semnificatia unei rezistente de sarcina. Puterea consumata de aceasta rezistenta are semnificatia puterii mecanice P_M dezvoltate de motor.

Analog cu transformatorul caderea de tensiune pe rezistenta a infasurarii statorice este foarte mica in comparatie cu tensiunea la borne . De asemenea, caderea de tensiune datorata dispersiilor este cateva procente din tensiunea utila . Deci:

Caracteristicile motorului asincron trifazat

a.    Caracteristica mecanica este data de dependenta vitezei de rotatie functie de cuplul dezvoltat de motorul asincron la tensiune de alimentare U₁ si frecventa f₁ constante:

Cuplul dezvoltat de motor este:

    (2.64)

Se demonstreaza ca expresia fazoriala a curentului rotoric raportat la stator este:

unde: .

Valoarea efectiva a curentului permite deducerea expresiei cuplului dezvoltat de motor functie de alunecare.

Valoarea alunecarii (alunecare critica) pentru care se obtine valoarea maxima a cuplului este data de ecuatia:

Se observa ca alunecarea critica este direct proportionala cu .

Cuplul maxim dezvoltat de motorul asincron este:

   (2.65)

Se observa ca valoarea nu este dependent de .

In figura 2.16 se reprezinta functia pentru variabil.

Fig. 2.16 Caracteristica mecanica functie de rezistenta circuitului rotoric R₂.

Raportul se poate exprima:

   (2.66)

unde .

De obicei si rezulta pentru cuplul dezvoltat M expresia:

(formula lui Kloss) (2.67)

Facand observatii asupra formulei lui Kloss rezulta alura curbei M(s) din fig. 2.17:

- pentru (hiperbola echilatera)

- pentru (dependenta liniara)

Fig. 2.17 Caracteristica mecanica M=f(s).

In figura 2.17 se prezinta marimile cuplu critic  , , cuplul nominal , , alunecarea nominala . Se observa variatia cuplului functie de alunecare, aflata intre , unde s = 1 este punctul de pornire al motorului asincron.

Pentru un cuplu de sarcina cerut de masina de lucru, se observa ca sunt posibile doua puncte de functionare A, B:

- in punctul A daca creste spre valoarea , motorul franeaza, alunecare s creste, cuplul M creste de asemenea si franarea slabeste; rezulta noi valori pentru cuplu si alunecare , respectiv astfel incat sa se produca egalitatea ;

- in punctul B daca cuplul creste spre , motorul franeaza, alunecare s creste, cuplul M scade si franarea se intensifica; motorul se opreste.

Rezulta ca numai portiunea de curba liniara (OC) este stabila pentru functionarea motorului. Punctele de pe portiunea CD sunt instabile pentru functionarea motorului (zona instabila a curbei)

Motorul asincron are un cuplu de pornire mic , deci nu poate porni in sarcina, cand . La pornire motoarele cu motor bobinat sau cele in simpla colivie inregistreaza un soc de curent .

Utilizand caracteristica , putem trasa caracteristica mecanica: (fig. 2.18). In zona stabila de functionare (zona liniara) variatia vitezei este . Rezulta o caracteristica mecanica dura.

Motorul asincron se preteaza la unele modificari constructive pentru simplitate sau imbunatatirea performantelor sale:

Fig. 2.18 Caracteristica mecanica a motorului asincron.

1) realizarea coliviei de veverita simpla pe circuitul rotoric, ce poate fi perfect echivalata cu o infasurare trifazata echilibrata cu parametrii cunoscuti, , si parcursa de curentul de faza ; este simpla si robusta (fiabila) dar prezinta dezavantajul ca nu da posibilitatea imbunatatirii conditiilor de pornire ;

2) realizarea dublei colivii

- superioara (S) cu bare de sectiune mica, cu reluctanta mare (alama, bronz, aluminiu); fluxul de dispersie este mic deoarece reluctanta circuitului magnetic este mare (strabate doua spatii de aer), rezulta reactanta X_ds scazuta; aceasta este colivia de pornire (curba a, fig. 2.19).

Fig. 2.19 Caracteristica mecanica pentru motorul asincron

cu rotor cu colivie dubla.

- inferioara (I) cu reluctanta mica (bare de Cu cu sectiune mare); fluxul de dispersie este mare si reactanta este mare; aceasta este colivia de lucru (curba b, fig. 2.18).

Modul de functionare al motorului cu dubla colivie este:

- la pornire , curentul din colivia superioara este in faza cu tensiunea (reactanta este mica), colivia superioara produce cuplul maxim ; curentul din colivia. inferioara este defazat perpendicular pe tensiune (reactanta este mare) si nu produce cuplu;

- in regim normal de functionare frecventa f₂ este mult mai mica decat frecventa f₁, in ambele colivii curentul este in faza cu tensiunea, dar curentul din colivia superioara este foarte mic, deoarece rezistenta sa este mare; cuplul este produs de colivia inferioara.

Insumand cuplul dezvoltat de motor in ambele colivii, curbele (a) si (b) , rezulta caracteristica mecanica (c).

realizarea rotorului cu bare adanci construit din barele de cupru cu inaltime mult mai mare ca grosimea care se comporta similar cu rotorul in dubla colivie, rezultand imbunatatirea conditiilor de pornire ale motorului si o curba a caracteristicii mecanice identica cu cea rezultanta in fig. 2.19.

b.   Caracteristica randamentului este data de dependenta randamentului functie de puterea utila, la tensiune de alimentare si frecventa constanta:

Expresia randamentului motorului este (fig. 2.20):

  (2.68)

Pierderile mecanice P_m datorate frecarilor rotorului si ventilatorului cu aerul si in lagare sunt functie de viteza de rotatie care este constanta, deci sunt constante. Pierderile in fier depind de si , care sunt constante si deci sunt constante. Pierderile Joule sunt sensibil legate de sarcina motorului.

Fig. 2.20 Caracteristicile randamentului si factorului de putere.

Reprezentarea caracteristicii se face prin analogie cu aceeasi caracteristica a transformatorului. Randamentul creste cu cresterea sarcinii , atingand valoarea maxima la . Valorile randamentului functie de puterea mecanica sunt:

Maximul randamentului se realizeaza odata cu egalitatea: .

c. Caracteristica factorului de putere este data de dependenta factorului de putere de puterea utila la tensiune si frecventa de alimentare constanta:

.

Motorul asincron absoarbe de la reteaua de alimentare un curent defazat totdeauna in urma tensiunii aplicate pe faza in regim simetric echilibrat(deoarece trebuie sa absoarba o putere reactiva Q necesara magnetizarii circuitului). Deci motorul functioneaza ca o bobina inductiva. (cu cos inductiv).

La mersul in gol factorul de putere este mic , deoarece puterea activa absorbita este foarte redusa (egala cu pierderile masinii), dar puterea reactiva este practic aceeasi ca si in plina sarcina.

La mersul in sarcina, puterea ceruta creste si puterea activa absorbita de la retea creste, in timp ce puterea reactiva ramane practic aceeasi. Factorul de putere se imbunatateste , cand puterea ajunge la valoarea nominala .

Factorul de putere scazut la sarcini reduse este un dezavantaj important al motorului asincron, ceea ce face sa se adopte masuri pentru imbunatatirea factorului de putere (baterii de condensatoare, compensatoare sincrone).