Elemente de analiza dispersionala

ELEMENTE DE ANALIZA DISPERSIONALA

Studierea fenomenelor si proceselor sociale si economice prin metode statistice presupune folosirea unor indicatori cu continut de valori sintetice, care sa prezinte proprietatea de a fi reprezentative pentru cel mai mare numar de valori individuale din care s-au calculat.

Statistica dispune de procedee care permit sa se verifice in ce masura aceste valori calculate, de regula sub forma de marimi medii sau ecuatii de tendinta au caracter de valori  tipice pentru grupa sau colectivitatea de fenomene la care se refera.

1. ANALIZA DE VARIANTA (ANOVA)

Atunci cand dorim sa comparam mai mult de doua grupe de subiecti nu vom mai folosi testul "t", ci vom apela la tehnicile ANOVA, acesta fiind un acronim de la denumirea in engleza "Analysis of Variance" (Sava,A., 2004, p. 87). In limba romana tehnica este cunoscuta si sub denumirea de "analiza dispersionala" sau "analiza de varianta".

Analiza de varianta indica masura in care cateva (doua sau mai multe grupuri) au medii foarte diferite. Aceasta analiza presupune ca fiecare dintre grupurile de scoruri provine de la indivizi diferiti.

Cu ajutorul testului parametric de analiza dispersionala ANOVA se pot examina doua sau mai multe esantioane independente pentru a determina daca mediile populatiilor din care provin ar putea fi egale, putandu-se pune astfel in evidenta influenta factorului considerat sau a tratamentului efectuat.

Observatie: Nu este o conditie esentiala sa avem scoruri egale in fiecare set.

Grupurile diferite apartin variabilei independente; valorile numerice corespund variabilei dependente.

Practic, analiza de varianta calculeaza variatia dintre scoruri si pe cea dintre nivelul pe esantioane.

Daca doua valori estimative sunt foarte diferite, inseamna ca variatia datorata variabilei independente  este mai mare decat ne-am putea astepta pe baza variatiei dintre scoruri. Daca aceasta disparitate este suficient de mare, diferenta de la nivelul variabilitatii este semnificativa din punct de vedere statistic. Acest lucru inseamna ca variabila independenta are efect asupra scorurilor.

Analiza de varianta poate fi dificil de interpretat atunci cand se folosesc doua sau mai mult de doua grupuri.

Cu ajutorul acestui tip de varianta se studiaza marimea si frecventa cu care valorile reale ale unei caracteristici statistice se abat de la valorile teoretice calculate, precum si masura in care  aceste variatii sunt dependente sau independente de factorul de grupare.

Exemplu: variatia salariilor primite de muncitori in functie de gradul lor de calificare (se verifica in ce masura gradul de variatie a calificarii muncitorilor determina variatia salariilor).

Analiza dispersionala se aplica in special cand datele provin dintr-o cercetare selectiva, iar din cercetarile anterioare se dispune de informatii cu privire la gradul si forma de distributie a caracteristicilor in colectivitatea generala.

Pentru a efectua analiza dispersionala trebuie sa se inregistreze variatia unei caracteristici statistice, conditionata de unul sau mai multi factori de grupare. In acest sens, caracteristica  a carei variatie se studiaza se considera ca variabila rezultativa si se noteaza cu y, iar caracteristicile dupa care se face gruparea datelor se considera variabile independente sau factoriale si se noteaza x₁, x₂, , x_n.

Cele mai intalnite tipuri de cercetare experimentala utilizeaza una dintre urmatoarele patru forme de analiza dispersionala (Sava, A., 2004):

ANOVA simpla (unifactoriala; o cale) - este un corespondent al testului "t" pentru doua esantioane independente si permite compararea simultana a trei sau mai multe trepte ale unei singure variabile independente, mentinand nivelul alfa la valoarea dorita, de maximum ,05.;

ANOVA cu masuratori repetate - este un model corespondent al testului "t" pentru esantioane perechi (aceeasi subiecti sunt testati de mai multe ori).

ANOVA factoriala (bifactoriala; doua cai) - este un model mai complet fara un echivalent direct in cadrul testelor "t". Acest tip de ANOVA se distinge prin faptul ca vor fi testate efectele mai multor variabile independente (factori) asupra unei singure variabile dependente.

ANOVA mixta - presupune o combinatie intre ANOVA simpla si ANOVA cu masuratori repetate.

2. REGRESIA SI CORELATIA SIMPLA LINIARA.

Metoda regresiei presupune explicarea unei variabile rezultative y pe baza uneia sau mai multor variabile factoriale, utilizand un model (o functie de regresie).

Intr-un astfel de model este folosita notiunea de cauzalitate adica schimbarile in variabila independenta determina sau cauzeaza schimbari in variabila dependenta.

Relatii exacte intre fenomene si procese social-economice nu pot fi insa descrise oricat de multe caracteristici factoriale am lua in consideratie, datorita fenomenelor aleatoare care nu pot fi modelate sau explicate.

In cazul in care se ia in considerare o singura variabila cauzala, regresia se numeste simpla, iar unul dintre modelele clasice cele mai utilizate pentru a explica comportamentul unei variabile efect in functie de o singura variabila independenta este linia dreapta.

Regresia mai poate fi:

1. Regresie multipla stepwise.

Este o modalitate de alegere a predictorilor unei anumite variabile dependente pe baza criteriilor statistice.

Practic, procedura hotaraste care variabila independenta reprezinta cel mai bun predictor, al doilea ca valoare, etc.

Se pune accentul pe identificarea celor mai buni predictori pentru fiecare etapa. Cand predictorii se afla intr-o relatie stransa de corelatie atat intre ei cat si cu variabila dependenta, adeseori, o variabila ajunge sa fie enumerata ca fiind predictor, iar cealalta nu. Acest lucru inseamna ca a doua variabila nu constituie un predictor, ci doar ca nu adauga nicio informatie in plus predictiei fata de cele oferite de primul predictor.

2. Regresia multipla ierarhica.

Permite cercetatorului in ce ordine sa foloseasca o lista de predictori. Acest lucru se realizeaza prin asocierea predictorilor sau a grupurilor de predictori in blocuri de variabile.