Confruntare de opinii: Informatica versus Matematica

Desi poate parea neobisnuit pentru o culegere de probleme, am tinut totusi sa introducem acest capitol pentru 'a-i pune in garda' pe incepatorii intr-ale informaticii de capcana confruntarilor sterile, pro informatica sau contra matematicii.

E bine ca ei sa afle ca desi informatica este studiata ca stiinta de sine statatoare ea este totusi oficial considerata si clasificata ca o sub-disciplina a matematicii.  Desigur, acest fapt zgindare orgoliul unor 'informaticieni pur-singe' care, neintelegind ca aceste clasificari sint pur formale, intra deseori in confruntari aprinse de opinii cu matematicienii conservatori pe tema apartenentei teoriilor informatice la matematica. Aceste sterile discutii in contradictoriu nu pot fi insa auzite in mediile cu adevarat stiintifice, acolo unde se intilnesc cei mai pasionati si mai profunzi cercetatori ai ambelor discipline.

Putem rezuma opiniile contradictorii, pe care le-am auzit si noi deseori, sub forma urmatoarelor doua intrebari care formuleaza in doua moduri distincte aceeasi dilema:

Se bazeaza informatica in intregime pe matematica sau ea are o existenta separata ?

Se poate 'face' informatica fara sa cunosti matematica foarte bine ?

Inainte de a oferi raspuns, vom lamuri mai intii o alta confuzie ceea ce ne va permite sa raspundem mai usor la cele doua intrebari: care este diferenta dintre informatica si stiinta calculatoarelor (computer science) ?

Se stie ca exista in facultatile de la noi din tara doua (chiar trei) sectii cu profil informatic: sectia de informatica la facultatea de stiinte, sectia de calculatoare la facultatea de inginerie si, mai nou, sectia de prelucrare electronica a informatiei economice (informatica economica) la facultatea de stiinte economice. Sint aceste sectii esential diferite ?

Sa vedem o opinie cu 'greutate'. Iata cuvintele academicianului Nicolae Teodorescu despre informatica (am pus in evidenta prin litere ingrosate cuvintele ce ni s-au parut esentiale): "Calculatorul electronic are insa ca merit esential stimularea unui mod de gindire care astepta de veacuri  un mijloc tehnic prodigios pentru a da mintii omenesti putinta hotaritoare de a-l introduce in strategiile investigative de avangarda. Acesta este modul de gindire algoritmica care permite sortarea, analiza si prelucrarea unui numar mare de posibilitati, precum si alegerea celei sau celor mai potrivite care conduc la rezultatul sau rezultatele urmarite, in studiul unor procese complexe care trebuie sa fie simplificate sau abandonate din lipsa de mijloace de cercetare. Pentru promovarea acestei gindiri, calculatorul electronic nu era insa suficient el insusi, ci avea nevoie de o serie de discipline stiintifice avind ca baza gindirea algoritmica. Astfel, in putinii ani de la introducerea calculatorului electronic s-au format discipline constituind o noua ramura a stiintei cu caractere mixte teoretice si tehnice, numita la un moment informatica termen care a inlocuit pe cel initial de stiinta a calculului sau stiinta a calculatoarelor (computer science) , care avea un inteles mai precis, dar in acelasi timp mai restrins."

Vedem ca, dintre cei toti termenii de specialitate ce se folosesc, cea mai larga acceptiune o are termenul de informatica. Ceilalti termeni, cum sint stiinta calculatoarelor si informatica economica, nu fac decit sa nuanteze si sa particularizeze intelesul initial mai general. Stiinta calculatoarelor abordeaza informatica de pe pozitii ingineresti, ea primind un aport subtantial de la alte discipline ingineresti ca electronica, stiinta prelucrarii semnalelor electrice sau stiinta telecomunicatiilor. Informatica economica utilizeaza notiuni cu caracter strict economic sau din domeniul stiintelor sociale. Putem deduce ca toate aceste nuantari si specializari au aparut din necesitate, datorita impactului deosebit pe care utilizarea pe scara larga a calculatoarelor il are asupra sectoarelor societatii.

Daca insa vom grupa disciplinele cu caracter informatic care se predau simultan la fiecare din aceste sectii diferite vom obtine lista disciplinelor de baza ale informaticii: Bazele informaticii, Programare, Structuri de date si algoritmi, Sisteme de operare, Baze de date. Alte discipline, cum sint Arhitectura calculatoarelor, Retele de calculatoare, Ingineria programarii, Inteligenta artificiala, Programarea orientata obiect, etc., sint considerate a fi discipline de specialitate in domeniu. De altfel, datorita acestor diferentieri si specializari intre sectii, absolventii sectiilor respective se vor numi programatori, ingineri de sistem sau economisti-informaticieni. Sa recunoastem ca s-ar ajunge la o adevarata 'babilonie' daca nu numai matematicienii ci si inginerii sau economistii si-ar disputa cu informaticienii 'puri' intiietatea in domeniile informatice ce le revin !

Ramine sa raspundem la intrebarea initiala (formulata in doua variante): in ce masura se poate face informatica fara matematica ? Privind lucrurile la fel de pragmatic ca si mai sus, daca privim informatica ca pe o meserie (cu sub-specializarile ei) iar matematica tot ca pe o meserie, este evident ca nu este necesar sa cunosti doua meserii pentru a o profesa bine pe una dintre ele. Deci, poti fi un bun programator, inginer de sistem sau economist-informatician fara sa ai cunostinte serioase de matematica. Trebuie insa sa spunem, spre dezamagirea celor 'lenesi', ca este exclus sa fi lipsit de cunostinte de matematica pentru ca atunci nu ai avea cum sa-ti insusesti cunostintele minimale pe care le ofera disciplinele de baza ale informaticii insirate mai sus. Aceste discipline de baza fac apel la modele si metode matematice considerate deja clasice si care sint privite ca si cultura matematica indispensabila oricarui specialist in domeniu. Cum s-a ajuns la acest fapt, cum de gasesti matematica in economie si in inginerie, dar nu si invers ?

Este marele atu al matematicii: capacitatea de extragere a esentialului  si capacitatea de abstractizare (adica, capacitatea de modelare matematica). De altfel, este cunoscut faptul ca cunostintele matematice esentiale, indiferent de forma in care ele sint formalizate sau simbolizate, sint aceleasi pentru orice civilizatie terestra. Sau extraterestra ! Se stie ca mesajele de pe sondele spatiale americane, ce au parasit deja sistemul nostru solar, destinate unor posibile civilizatii extraterestre sint 'scrise' in limbaj matematic. Sa nu ne mai miram atunci ca 'fara matematica nu se poate !'.

Ca sa nu creada cineva ca facem pledoarie pentru matematica, aici intr-o lucrare de informatica, va facem cunoscut ca, din contra,  in cartea sa Virsta de aur a matematicii, care prezinta in 11 capitole cele mai mari realizari ale matematicii din ultimii 50 de ani, profesorul si cercetatorul Keith Devlin de la universitatile Stanford si Pittsburgh a introdus un capitol cu titlul Eficienta algoritmilor si in alte cinci capitole arata rolul important pe care l-a avut folosirea calculatorului in cresterea eficientei si validarii cercetarii pur matematice. Adica, sase din unsprezece capitole cer pentru a fi intelese bine nu numai cunostinte de matematca ci si de informatica. Iar unul din cele cinci capitole, Problema celor patru culori, accentueaza rolul esential (indispensabil) al programarii in demonstrarea cu ajutorul calculatorului a uneia din cele mai celebre probleme de matematica. Aceasta demonstratie a creat o 'bresa' serioasa in gindirea matematicienilor care au fost nevoiti sa ia foarte in serios 'concurenta' pe care calculatorul (bine 'dirijat' de programatori) a inceput sa le-o faca. Iata chiar cuvintele profesorului de matematica Keith Devlin scrise in incheierea capitolului respectiv (ce explica modul in care s-a facut demonstratia cu calculatorul): 'Matematica nu va mai fi niciodata aceeasi.' !

Incheiem cu convingerea ca, cei care au parcurs cu interes aceasta culegere, inclusiv acest capitol, nu vor mai putea fi tentati de controverse 'usoare' informatica versus matematica. Credem ca s-a putut vedea cum, cei care 'sint deasupra' acestor discutii sterile, au sesizat cu intelepciune ca matematica - 'mama informaticii' - se imbogateste acum din plin prin intermediul informaticii, 'punindu-le astfel pe picior de egalitate' cele doua discipline.

Noi le uram tuturor celor studiosi sa-si concentreze toata energia pasiunii lor pentru invatarea si stapinirea cu maiestrie a 'artei programarii'. Ea poate fi considerata ca fiind prima treapta importanta spre orizontul catre care tinde stiinta informaticii.