Aplicand metoda eliminarii, sa se integreze urmatoarele sisteme de ecuatii diferentiale:
a)
Rezolvare :
a) Derivand prima ecuatie si tinand seama de a doua ecuatie, obtinem ecuatia liniara de ordin 2 si y'1 -y1=0. Solutia generala a acesteia este :
deoarece y2=y"1 rezulta
b) Derivand ultima ecuatie si tinind seama de primele doua, obtinem y"3=y'1+y'2= y1+y2+2y3.Deci y"3-2y3=Y1+Y2=Y3' si y"3-y'3-2y3=0
Scadem apoi ultimele doua ecuatii si tinem seama de rezultatul precedent;obtinem y2'+y2=3C2e2x.Solutia generala a acestei ecuatii este:
2.Aplicand metoda combinatiilor integrabile,sa se integreze urmatoarele sisteme de ecuatii diferentiale:
