Interval de incredere pentru parametrul s2

Interval de incredere pentru parametrul s

Se considera statistica care are o lege de repartitie (hi-patrat cu grade de libertate). Atunci, pentru fixat, se pot determina doua numere si astfel incat:

Cum functia de repartitie a variabilei nu depinde de si este continua si strict descrescatoare in raport cu , inseamna ca statistica aleasa indeplineste conditiile pentru a putea construi un interval de incredere pentru

Evenimentele si fiind echivalente, au aceeasi probabilitate si deci, am determinat intervalul

care, cu o probabilitate d fixata, acopera parametrul

Densitatea de repartitie a unei variabile , nemaifiind simetrica si luand numai valori pozitive, nu vom mai putea alege intervalul simetric. Vom adopta in acest caz regula: , numita regula cozilor egale.

Avand in vedere modul cum sunt construite tabelele pentru functia de repartitie a unei variabile , obtinem: si cu acestea intervalul care, cu o probabilitate d, acopera parametrul