Alegerea investitiilor in univers nesigur

Alegerea investitiilor in univers nesigur

Criza de energie, variatia brutala a costurilor anumitor materii prime si fluctuatiile monetare, amintesc daca mai era nevoie, ca nu putem conta niciodata pe un viitor sigur. Ori, principalul interes al tehnicilor de analiza financiara sumara este de a ajuta la o apreciere mai buna a riscurilor privind proiectele pe termen relativ lung si de a permite o evaluare a impactului acestor riscuri si incertitudini asupra rentabilitatii si interesului acestor proiecte.

In general, un program de investitii se deruleaza in univers aleatoriu. Integrarea riscului se impune mai ales pentru investitiile de tip expansionist si cu atat mai mult pentru investitiile care necesita sume importante. Riscul legat de investitie a fost pana acum abordat in mod implicit o data cu alegerea unei rate de actualizare care integreaza o prima de risc.

1. Adoptarea deciziilor in univers nesigur

In mod clasic, se disting patru categorii de decizii:

Deciziile in viitor practic determinat, ale caror consecinte pot fi prevazute fara un risc prea mare de eroare, cum ar fi repercusiunile tehnice ale anumitor investitii (capacitatea de productie a unei uzine).

Deciziile in viitor nedeterminat, adica in totalitate nesigur, in sensul ca sunt posibile mai multe stari fara a putea sa le asociem probabilitatii de manifestare obiective sau subiective.

Deciziile in viitor probabilistic, ale caror consecinte nu pot fi cunoscute in avans dar carora este posibil sa li se asocieze o serie de probabilitati obiective (statisticile de pluviometrie pentru productiile agricole) sau subiective (opinia unor experti privind evolutia viitoare a pretului materiilor prime).

Deciziile in fata dorintelor antagoniste, atunci cand lumea exterioara nu mai este pasiva ci cuprinde adversari constienti (intreprinderile care impart o piata, natiunile in stare de conflict).

2. Principiile evaluarii financiare in viitor nedeterminat

Intr-un proiect de investitii in viitor nedeterminat, tehnica cea mai usoara consta in selectia variabilelor ale caror valori estimate pot fi afectate de erori importante si sa se calculeze impactul acestor erori asupra rentabilitatii globale a proiectului (valoarea actuala neta, rata interna de rentabilitate).

Aceasta metoda este cunoscuta sub numele de analiza rentabilitatii. Scopul sau nu este de a multiplica ipotezele, ci de a determina in ce masura o eroare de previziune, care vizeaza anumite variabile, poate modifica de maniera semnificativa rezultatele analizei. Studiile trebuie sa permita determinarea valorilor critice ale variabilelor pentru care rentabilitatea financiara a proiectului nu mai este asigurata.

Aceste variabile pot fi:

A incasarile: urmare a erorilor ce privesc cererea, preturile impuse pe piata care sunt diferite de preturile prevazute, etc;

A cheltuielile de exploatare: urmare a subestimarii pretului energiei, a cresterii relative a salariilor, a pretului anumitor materii prime, etc;

A investitiile: urmare a omiterii sau a subevaluarii anumitor costuri, a subestimarii termenelor de executie (caz frecvent intalnit).

Calculul si prezentarea elementelor neprevazute

Atunci cand s-au identificat variabilele la care rentabilitatea este cea mai sensibila, trebuie:

aprofundate estimarile relative a acestor variabile;

discutate valorile estimate in analiza;

indicata ordinea de marime si consecintele erorilor previzibile.

Aceasta fiind practica cea mai frecventa, este de dorit sa se puna in evidenta la sfarsitul analizei financiare:

A incertitudinile privind costul final estimat al investitiilor prin evidentierea costului initial estimat, a problemelor de ordin fizic neprevazute (care provin din erori privind volumul de materiale necesar, numarul de masini, etc) si a problemelor neprevazute privind cresterea preturilor in masura in care iesirea pe piata va avea loc peste N luni sau ani iar riscul de crestere pana atunci a fost estimat imprecis;

A incertitudinile privind costurile pentru care rentabilitatea proiectului s-a dovedit sensibila punand de asemenea in evidenta problemele fizice si de pret neprevazute;

A pretul de echilibru al proiectului in functie de doua sau trei ipoteze privind punctele de incertitudine precedente.

Cand numarul variabilelor retinute dupa studiul de sensibilitate este mare, trebuie evitata multiplicarea ipotezelor care pot astfel sa complice analiza (ceea ce se intampla frecvent cand se utilizeaza informatica). Este preferabil sa se construiasca cateva scenarii (optimist si pesimist de exemplu) combinand ipotezele de variatie sau de eroare. Uneori se incearca probabilizarea rezultatelor (prezentarea sub forma cash-flow actualizat de exemplu) si trecerea in acest mod de la doilea tip de analiza: analiza decizionala in viitor probabilistic.

3. Exemplu de analiza a sensibilitatii: calculul pretului de echilibru

Cand un proiect de investitii prezinta o anumita complexitate, calculul pretului de vanzare plecand de la pretul de revenire este greoi. Adesea, aceste preturi de revenire sunt calculate plecand de la rezultate "din anii de croaziera" in timp ce incertitudinea vizeaza rapiditatea punerii in functiune a investitiei. O astfel de procedura este susceptibila sa dea nastere unor grave erori. Un indicator pretios poate fi calculat usor: pretul de echilibru al proiectului, adica pretul de vanzare p a produsului realizat de investitie pentru care cash-flow - ul actualizat cumulat sa devina pozitiv la o rata de actualizare i. Acest pret de echilibru poate fi usor calculat plecand de la un grafic simplu, calculand suma fluxurilor financiare actualizate ale proiectului pentru preturi arbitrare  P₁ si P₂ asa cum se prezinta in Figura 12.1.

Figura 12.1 Calculul pretului de echilibru

4. Principiile evaluarii financiare in viitor probabilistic

Loteriile, tombolele, asigurarile, cursele de cai ne-au familiarizat cu notiunile de probabilitate. Dar aceste notiuni nu pot fi introduse decat daca sunt disponibile date statistice obiective: numarul biletelor de loterie emise, numarul cailor care pleaca, numarul si costul accidentelor anuale, etc.

Notiunea de probabilitate obiectiva si probabilitate subiectiva

In ceea ce priveste analiza proiectelor, conditionarea folosirii notiunilor probabilistice de existenta unor statistici obiective limiteaza considerabil utilizarea acestora in cazuri precise, in general de ordin climatic, in proiectele cu componenta agricola (risc de seceta, de alunecare de teren, de inundare, etc). Se poate, vis-à-vis de acest tip de probleme, sa se aprecieze riscurile in functie de seriile statistice de masurare de 50-100 sau chiar 2000 de ani (asa cum sunt statisticile de inundare ale Dunarii sau Nilului).

Ori, in cea mai mare parte a problemelor puse de pregatirea proiectelor, asemenea informatii statistice nu exista sau, chiar daca exista sunt de un interes mediocru pentru a incerca prevenirea viitorului.

In aceste conditii este posibil sa se faca apel la notiuni de probabilitate subiectiva si pot fi reuniti, pentru o problema specifica un grup de experti sau o echipa de ingineri, carora sa li se ceara sa incerce sa probabilizeze in mod subiectiv realizarea sau nerealizarea diverselor evenimente. Aceasta tehnica care este adesea foarte utila in practica, este totusi controversata. Ea apartine unei scoli de gandire (scoala "bayesiana " sau subiectivista) care incearca introducerea rationamentelor intuitive in analiza formala a unei probleme de decizie. Aceasta metoda permite adesea, in cadrul analizei proiectului, sa se depaseasca simpla analiza de sensibilitate si sa se treaca astfel de la decizii in viitor total incert la decizii in viitor ce se incearca a fi probabilizat.

Probabilitatile sau anumite tehnici decizionale cum ar arborele de decizie permit sa se integreze direct riscul legat de alegerea investitiilor.

Criteriul sperantei matematice (abordare probabilista)

In viitor aleatoriu, fluxul de venituri nete sunt variabile aleatorii putand fi definite  prin probabilitati de realizare. In consecinta, VAN este o variabila aleatorie (fiind o combinatie de variabile aleatorii).

Daca aceste variabile sunt independente, speranta matematica (probabilitatea de manifestare a fenomenului) a VAN este egala cu VAN a sperantelor matematice.

Speranta matematica a VAN constituie:

un criteriu de respingere pentru orice proiect care are o speranta matematica de VAN negativa;

un criteriu de selectie - intre doua proiecte va fi retinut cel a carui speranta matematica de VAN este cea mai ridicata.

Exemplu: Fie un proiect de investitie cu o suma initial investita de 1000 UM.

Tabel 12.8 Calculul VAN de sperante matematice.

VAN = -1000 + 0.5x746 + 0.3x1244 + 0.2x1492 = 44.6

Proiectul va putea fi retinut. VAN este pozitiva la o rata de actualizare de 10%.

Sa luam un alt exemplu in care organizatia trebuie sa aleaga intre doua proiecte care se exclud unul pe altul.

Tabel 14.9 Prezentarea celor doua proiecte antagoniste.

Ce alegem? Criteriul sperantei matematice permite sa alegem:

S (A) = 0,4 x 200 + 0,6 x 50 = 110 UM

S (B) = 0,1 x 800 + 0,85 x 100 - 0,05 x 500 = 140 UM

Investitia B, a carui speranta matematica de castig (exprimata aici sub forma cash-flow - ului actualizat cumulat) este cea mai mare si pare a priori preferabila.

Criteriul arborelui decizional

Aceasta analiza poate fi facuta cu ajutorul unui arbore decizional, simbolurile fiind urmatoarele:  

Problema precedenta se prezinta astfel:

Figura 12.2 Arborele decizional pentru alegerea celor doua proiecte de investitii

Valorile lui A si B vor fi deci:

5. Minimizarea riscului maxim (MINIMAX)

Se pot exprima rezerve cu privire la concluzia la care se ajunge utilizand criteriul sperantei matematice respectiv favorizarea Proiectului B. Sa presupunem ca Proiectele A si B apartin unei intreprinderi a carei situatie financiara este foarte delicata. Alegand B, intreprinderea are sperante slabe ca va castiga foarte bine (800 milioane), sunt sanse mari sa-si amelioreze usor situatia (castig 100 de milioane) sau sa intre in faliment.

Alegand A, cu toate ca sperantele de castig sunt mai mici, isi va mai minimiza riscurile caci nici una dintre cele doua eventualitati prevazute nu se pot termina in pierdere. Alegand A, intreprinderea nu se va mai ghida dupa criteriul sperantei matematice de castig ci dupa un alt criteriu numit MINIMAX care consta in examinarea pentru fiecare solutie a ceea ce se poate intampla mai rau si de a "limita pierderile". Altfel spus, se determina riscul maxim asumat daca se adopta o decizie sau alta si se alege decizia care minimizeaza acest risc maxim.